一类含ζ函数核的奇异积分算子的性质及应用

给出一类含ζ函数核的奇异积分算子,利用维尔斯特拉斯ζ函数的性质讨论了这类算子的若干重要性质,并在此基础上得出了相应的含ζ函数核的奇异积分方程的Noether定理.     

基于小波变换的信号奇异性检测研究

信号的突变性或奇异性经常携带有比较重要的信息,它是信号重要的特征之一。本文介绍了小波变换的基本概念,讨论了小波变换的奇异性检测方法,可以应用于海洋声波信号的奇异性检测。阐述了高斯和Daubechies小波函数的信号奇异性检测原理及其MATLAB仿真实现,分析了信号奇异点的定位方法和小波检测效果,并指出了利用此方法时对所用小波函数的要求及小波尺度的选取对检测结果的影响,为非平稳信号的奇异性检测的研究提供了一种行之有效的方法。     

用奇异函数建立变参数连续梁挠度统一方程的新方法

介绍了奇异函数的基本概念和运算规则,对不同的荷载形式和构件截面变参数用奇异函数来表示,并进一步建立了连续梁的挠度统一方程,推导了两个奇异函数连乘的简化表达式。由于求解过程规整,利于编制程序实现电算化,该连续梁挠度统一方程可以用于结构分析中连续梁内力的计算。     

利用MatrixVB插件实现在VB中的MATLAB编程及其在结构动力分析中的应用

介绍了利用MatrixVB插件实现从VB中调用MATLAB函数的具体方法，利用这种方法，可以大大增强用户开发人机界面友好的计算程序的能力。     

求解二维瞬态弹性动力问题的速度型边界单元法

本文提出了一种新的边界积分方程─—速度型边界积分方程，它不但能提高速度、加速度解的光滑性和精度，而且完全消除了积分核函数在波阵面上的奇异性。此外，本文还提出了计算曲线单元上柯西奇异积分的新方法，它能使奇异积分转化为普通积分。本文工作为促进时域边界元法在地震工程领域中的应用创造了条件。     

渗流转角奇异问题的数值流形单元法

在水利工程中的渗流计算中,大量存在着转角奇异性问题。一般有限元方法需要构建特殊的奇异形函数和单元属性来处理,存在不便利性,而且广泛使用的等参单元又忽视了奇异性问题。运用数值流形方法,提出了采用构造局部特殊片的方法来解决该奇异性问题。首先,将转角奇异的解析解构建为一个基函数,与常数项基函数一起形成奇异片覆盖函数,在奇异点影响到的星点上采用奇异片覆盖函数,其他星点采用常数片覆盖函数进行求解,计算结果逼近真解,并能很好地反映转角中的强奇异性。其次,给出这类问题的流形元离散列式,将经典正三角形流形元改进为正四边形,并介绍程序的编制步骤,和该特殊物理片的施加方法。再次,3个工程算例分别为坝基不透水帷幕有压渗流解析解对比、经典流速跌落试验对比以及堰下板桩有压渗流与已有计算流网对比,算例表明了该方法的有效性和正确性,为进一步分析奇异性对结构和复杂工程的影响打下基础。该方法也适用于其他基于单位分解插值的数值分析方法,也为其他场变量连续而偏导数不连续问题提供了思路。     

无奇异边界元解Winkler地基板弯曲问题

用无奇异边界元法分析Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题，选择Ｔｈｏｍｓｏｎ函数作为该问题的基本解，使在很少几个自由度下就可以有较高的精度     

小波奇异值分解的瞬变弱信号检测

研究小波阈值法和奇异值分解法,分析最大分解层数、阈值函数、小波基函数的选取以及窗长和保留奇异值个数等参数的选择,并在此基础上提出小波与奇异值分解相结合降噪检测信号的方法。该方法首先将信号作小波分解,再对小波分解系数作奇异值分解,最后通过阈值法保留小波系数并重建降噪信号,利用重建信号进行信号检测。结果表明:该方法能更好地区分信号和噪声,获得更好的降噪和检测结果。     

薄板弯曲计算的一个新途径

将无单元法与薄板弯曲问题的边界积分方程方法相结合,用非奇异基本解建立边界积分方程,提出了无奇异积分的边界无单元法.以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点.计算结果表明,无奇异积分的边界单元法计算薄板问题计算量小,精度高.     

MATLAB在数字滤波器设计教学中的应用

本文将MATLAB软件引入到数字滤波器的设计中,介绍了IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法。通过运用MATLAB软件自带的函数非常方便的设计了IIR滤波器和FIR滤波器,能够满足预定的技术指标。     

基于MATLAB的单面接触屈曲荷载计算

采用双模量线性约束模型考虑芯板对面板的受压和粘结约束作用,运用能量法分析了面内压力作用下钢—混凝土组合墙板中面板的单面接触屈曲问题。为了解决MATLAB优化函数非全局优化问题,编写了二次搜索极小值函数,实现了对目标函数的全局优化,利用MATLAB的符号运算和优化工具箱求得了不同约束情况下的屈曲系数。通过与已有成果进行对比,验证了所用方法的有效性。     

基于MATCOM的VC++与MATLAB集成应用研究

本文论述了MATLAB与VC++集成应用的特点和意义,介绍了目前常用的三种集成方法:利用MATLAB引擎、利用MATLAB自身的编译器和利用MATCOM调用工具箱中的函数;通过在VC++环境下对声音文件进行低通滤波处理的实例应用,说明了基于MATCOM集成开发方法的优势。     

弹性地基分析的奇异函数方法研究

利用奇异函数对Winker弹性地基梁的静力响应问题进行了分析，对于弹性地基梁的动力问题，根据其振动微分方程采用分离变量法求得了其自由振动频率及其振动响应表达式，从而得到振动微分方程的解析解，为弹性地基梁的求解问题提供了一种新的方式。     

总体最小二乘平差问题求解方法的比较

本文研究了总体最小二乘平差的两类方法,包括奇异值分解法和迭代解法,并且对两类方法进行比较。运用MATLAB软件对直线的多种情况进行了数据模拟,比较分析了总体最小二乘平差的不同方法以及最小二乘方法的结果,发现奇异值分解法与迭代解法的结果是一致的;迭代解法是从测量平差角度推导得到的,更适用于测量数据处理。     

涂层中任意奇异点的弹性基本解研究

在涂层与基体分别为不同材料的涂层-基体体系中,涂层材料内存在一任意奇异点,运用格林函数法,推导得到这个问题的一般弹性基础解,运用几个退化模型证明基本解的正确性,并用三个简单的例子演示了此基本解的应用。一般任意奇异点可以是位错、点力、点距、点应变等,所以这个基本解是一系列不同奇异点弹性基本解的一般形式。这个广义的基本解可以作为格林函数法中的核函数用来求解其他更多更复杂的涂层基体问题,例如界面裂纹、TGO残余应变、材料不匹配、夹杂及热膨胀问题、相变问题等。     

采和MATLAB进行振动试验数据的处理

结合振动台试验，利用MATLAB语言及其工具箱函数为工具编写了两个程序，得到模型传递函数和积分位移，与专业软件得到的结果吻合很好，可代替专业软件或动态信号分析仪的部分功能，并且可以进一步应用到其他动力试验中去。     

边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题

提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极坐标变换法和PART方法(Projection and Angular&Radial Transformation)进行克服。与解析解和LMS Virtual.Lab商业软件的结果比较验证了方法的正确性,并对比分析了奇异积分与近奇异积分对计算精度的影响。采用低频快速多极子方法以加速常规边界元法的计算效率,计算分析了计算复杂度,并成功实现了34万自由度大规模问题的计算。结果表明,近奇异积分问题主要由超奇异核函数引起,对计算精度的影响不容忽略;快速多极边界元法的精度与常规边界元法一致,但计算复杂度要远低于后者。     

异构双缸串联调平机构铰点布置研究及优化

研究了一种相似三角形异构双缸串联调平机构，发现当被动调平油缸与主动调平油缸缸径比的平方等于相似比时，调平误差和调平油缸受力满足设计要求。最后。将此机构铰点布置概括为有约束非线性多目标数学规划问题，以调平误差和调平油缸受力为目标函数建立数学模型，应用MATLAB优化工具箱中fgoalattain函数进行多目标优化设计     

MATLAB在超长桩荷载传力过程中的应用与研究

用MATLAB程序实现超长桩荷载传力的过程,并对桩端摩阻力函数中的a,b岩土参数进行调整,将计算结果与工程实例相比较,得出了具体结论,以促进MATLAB在超长桩荷载传力过程中的应用。     

MATLAB在车桥耦合振动问题中的应用

运用达朗贝尔原理,采用欧拉-贝努利梁假设,推导四分之一车辆模型车桥耦合振动微分方程,然后利用数学软件MATLAB,根据此模型下的车-桥耦合振动方程箱写相应的计算程序.结果证明:利用MATLAB编制基于Ruge-Kutta法ode45内部函数的二次开发函数,较好地解决了车-桥耦合振动问题的数值求解,在保证精度的前提下,缩短了计算所需要的时间.