球形分层大地格林函数的理论推导和数值计算

目前球形分层大地格林函数在理论推导和数值计算方面还存在着较大的困难。首先,通过球形分层电磁理论推导无穷勒让德级数形式的格林函数,并提出勒让德级数权重函数的递推算法。在此基础上,提出求解球形分层格林函数的复镜像方法,将格林函数的无穷级数求和转化为复镜像位函数的叠加,并推导算法的误差上限计算公式,通过算例验证方法的准确性。针对地球尺度级别球形分层格林函数的数值奇异问题和极缓慢收敛特性,提出基于多精度算法的解决方案,进一步证明复镜像法在计算速度和精度上的优势。所提方法能够解决球形分层格林函数的理论和计算难题,为求解地球尺度级别球形分层格林函数提供有效解决方案。     

考虑深层大地电阻率的电网广域直流电流分布数值计算

为解决直流输电大地返回电流导致的电磁兼容问题,全面论述了考虑深层大地电阻率的广域电流场数值计算方案。首先基于场路耦合的方法建立了通用的理论模型,并对模型的简化、等效和信息录入等环节进行了讨论。再结合四极法与大地电磁法从测量方案和反演算法2个方面对大地电阻率的测量问题进行了研究。最后提出了基于自适应采样的复镜像法进行复杂结构的水平多层大地格林函数的高精度计算。算例结果表明,对省级电网的简化可以大大缩减模型的规模,四极法与大地电磁法的测量方案能够完全满足现场应用需求,而自适应采样的复镜像法关于格林函数的最大误差约为10~(-6),精度比高阶复镜像法更高。     

分层土壤接地格林函数的多精度多分辨率计算

广域系统电磁兼容问题研究采用的大地模型具有分层多和参数差异大的特点,传统数值方法求解接地格林函数时面临严重的数值奇异问题。结合理论推导和数值计算提出格林函数的多精度多分辨率求解方案:利用多精度计算库GMP直接求解积分核函数,从而有效避免一般方法求解失败的问题,并结合解析解验证方法的有效性;提出多分辨率计算方法实现格林函数积分核函数的全积分域复镜像重构,并推导计算误差上限的理论公式,证明多精度多分辨率方法的准确性。最后,针对某分层大地模型,采用多精度多分辨率法求解地表电位分布,并与改进高阶复镜像法进行性能对比,全面验证该文方法的先进性。     

运用等值复数镜像法求解复合分层土壤结构的格林函数

通过用等值复数镜像法求解水平多层和垂直多层土壤结构的格林函数,并结合镜像的物理概念,将等值复数镜像法运用于水平和垂直复合分层的土壤结构中,推导出这种复合土壤结构的格林函数.根据得到的格林函数编制了接地计算软件,将计算结果与有关计算结果相比较,证实了文中求解得到的格林函数是正确的.     

运用用等值复数镜像法求解复合分层土壤结构的格林函数

通过用等值复数镜像法求解水平多层和垂直多层土壤结构的格林函数，并结合镜像的物理概念，将等值复数镜像法运用于水平和垂直复合分层的土壤结构中，推导出这种复合土壤结构的格林函数。根据得到的格林函数编制了接地计算软件，将计算结果与有关计算结果相比较，证实了该文求解得到的格林函数是正确的。     

垂直分层土壤中引外接地网的格林函数

为解决分层土壤中引外接地网的格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出一种适用于具有任意分层的水平土壤结构的计算点电流源电流场的递推算法,即利用傅氏变换对贝塞尔函数进行转换,复镜像法对系数进行展开,通过土壤边界条件推导出格林函数通用表达式,避免了极为复杂的公式表达.经算例对比得出,该方法准确有效,可以应用于水平多层土壤接地问题的计算.     

多层水平土壤地表电位分布的仿真分析

直流输电入地电流可能在交流系统内分布,对变压器和电网安全运行造成一系列不良影响。地表电位（ESP）分布是直流分布的重要参数,为提高数值计算的精度,基于矩阵束方法提出了一种求解格林函数的高阶复镜像法。算例证明了接地标准软件CDEGS在求解奇异格林函数时存在缺陷,高阶复镜像法克服了过往方法的不足,可以精确求解任意参数多层水...     

水平层状土壤接地问题的理论推导与数值分析

水平层状结构土壤格林函数的理论推导过程复杂且数值求解步骤繁琐.为降低理论难度和提高算法可靠性,把水平多层土壤接地问题等价为首层电阻率为无穷大的全空间层状土壤的情况,并根据分离变量法和全空间层状土壤的边界条件给出全空间任意层格林函数的通用理论表达式.通过对格林函数数值特性的分析提出了格林函数系数的智能采样方法,讨论了格林...     

水平分层土壤中点电流源格林函数的递推算法

分层土壤媒质中点电流源的格林函数是接地系统暂态计算的基础。但由于多层土壤的复杂性，其格林函数极为复杂，不易手工推导。该文通过建立合理的格林函数的数据结构，提出了一种适用于水平分层土壤的格林函数的递推方法。根据这种方法，可以通过计算机程序得到水平分层土壤中每一层的格林函数的表达式，避免了手工推导格林函数带来的繁琐，保证了公式的正确性。将结果代入边界条件方程，方程成立，证明了程序推导得到的格林函数的正确性。推导结果可以直接用于接地系统的数值计算。此方法将大大提高地网接地特性的计算效率。     

复镜像法在平板导体涡流场计算中的应用

为了根据涡流检测中积分方程法(IEM)的理想裂缝模型,用矢量磁位推导出平板导体涡流场的并矢格林函数,将复镜像法用于涡流场并矢格林函数的计算,用Prony方法对矢量磁位中广义Sommerfeld积分(GSI)的被积函数进行指数逼近,使GSI转化为有限项级数之和,加速了无穷积分的计算,提高了涡流场的求解速度和计算精度。用涡流无损检测中的两组典型数据比较用复镜像法和直接数值积分法计算广义Sommerfeld积分的计算精度和求解速度,结果表明复镜像法在涡流场GSI积分计算中准确且高效。用复镜像法计算平板导体中含有平行裂缝和十字型裂缝的涡流场,其结果与有限元一边界元耦合法的计算结果对比表明求解方法正确和高效。     

格林函数法在电磁层析成像技术中的应用

EMT的逆问题求解很困难但也是必要的,采用格林函数法可以得到表示EMT多层媒质传感系统逆问题的积分式。合理忽略某些媒质层,可以得到简化了的逆问题的积分表达式,从而可构造图像重建算法,并得到了较好的重建结果。     

平板导体涡流场并矢格林函数的快速计算

用积分方程法求解平板导体中含有裂缝的涡流场时，需要大量计算并矢格林函数中包含的广义Sommerfeld积分(generalized Sommerfeld integrals , GSI)。将矩阵束方法推广应用于涡流场中广义Sommerfeld积分的计算，将极点的求解转变为矩阵广义特征值问题的求解，分别用奇异值分解方法和最小二乘法确定极点和留数，讨论了不同采样间隔和矩阵束参数对极点分布的影响。该方法将GSI转化为有限项级数之和，极大地加速了并矢格林函数的计算。根据涡流无损检测中的几组典型数据，比较了用该文方法和直接数值积分法计算并矢格林函数的精度和求解速度。大量计算表明，在场点与源点距离小于5倍透入深度时，该文方法计算误差均在2 %以下，计算速度较之数值积分法提高100倍以上，为用积分方程法快速计算涡流场奠定了基础。     

求解离散无功优化问题的精确连续化方法

提出了一种求解离散无功优化问题的新算法。该方法对离散变量进行二进制编码,从而将离散变量转化为若干0-1变量的线性组合,并将二进制变量约束转化为等价的互补约束,再利用非线性互补函数将互补约束转化为等价的非光滑方程,对其进行光滑化处理后,将原问题转化成可微的非线性规划问题,并采用非线性原对偶内点算法求解。此外,还对离散变量编码的原理以及应用原对偶内点法中遇到的求导难点进行了介绍,并通过几个不同规模试验系统的计算分析,验证该方法能有效处理离散变量,而且具有良好的收敛性和精确性。     

三维探伤涡流场的研究与线圈阻抗的计算

本文研究了均匀半空间导体内含有任意形状三维缺陷时放置式线圈阻抗增量的数值模型，提出了一种计算阻抗增量的“半解析体积分方程法”。它包括本文首次导出的不含微分项和积分项的均匀半空间导体并矢格林函数解析式，缺陷区域的剖分方法，离散方程组的系数矩阵和右端向量的计算，非对称复系数方程组的求解以及阻抗增量计算等。用ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ问题１５作为验证模型，对比结果表明，计算值和测量值吻合良好。     

Symbolic approach to inverse problems in method of moments

Symbolic computational systems introduce some unique features in computational engineering. There have been several papers published on the solution of differential equations under given boundary conditions by symbolic systems. The finite element formalism has received prime attention in the course of development of symbolic computation in engineering. The main idea has been to develop a symbolic FEM package to reduce the burden of manual algebra, eliminate errors introduced by numerical quadrature, and improve the efficiency of element generation. This work discusses a symbolic solution to electromagnetic linear antenna problems. The solution is a method of moments that transforms Pocklington's integral equation to a matrix equation. The symbolic system is used to produce (1) analytical integration, (2) the parametric expression for the input impedance and (3) computational code for forward and reverse problem of the input impedance.     

变电站接地网模拟计算

基于复镜象法提出了一种模拟计算变电站接地网的方法,该方法适用于多层大地模型中任意结构接地网的模拟,对于多层媒质模型,若利用经典镜象法求解,则需要设置无穷多个镜象来模拟边界及分层特性;而利用复镜象法,则只需几个镜象即可。复镜象法中镜象的大小和位置一般为复数。     

PWM开关功率变换器分析与仿真方法简述

对开关功率变换器解析建模、数值仿真及符号分析方法的一些新进展及基本结果作了较为全面的叙述。着重说明符号分析法－等效小参量法的优越性，并指出了符数混合分析法是今后开关功率变换器分析方法发展的一个方向。     

分段线性插值法在合并单元数据同步中的应用

针对IEC60044-8标准中的同步脉冲法需要数据反馈所带来的工程实现困难、系统复杂度增大的问题,提出了基于分段线性插值法的合并单元数据同步问题的解决方案。首先建立分段线性插值函数,并基于余项函数进行误差分析。理论推导、数值分析和实验验证均表明:分段线性插值算法复杂度低、同步性好,其采样精度高于变电站国家标准要求。     

表面棱边单元法及其在电磁模拟中的应用

提出并推导了任意表面棱边单元法的基函数 ,其特性和三维棱边单元法一样 ,保持切向分量连续。用一种棱边有限元法—边界元法来离散微分和积分方程 ,用双共轭梯度法求解线性方程组 ,改善解的收敛性能。用该法计算了物体的固有频率和金属物的近场信号 ,模拟了金属军事目标的电磁响应 ,以此推测其材料特性和大小 ,计算与实验结果相吻合