3种频率曲线参数统计方法的应用分析

根据江西省永修县1950～2009年的年最大日降雨量资料,分别采用矩法、权函数法、概率权重矩法等3种参数统计方法,计算出年最大日降雨量频率,并以频率曲线与经验点据的拟合情况,来评估3种方法计算结果的偏差.结果表明,矩法估计的频率曲线与经验点据拟合较差,由矩法估计的参数及由此所得的频率曲线总是系统偏小;概率权重矩法估计的频率曲线较之经验点据,其上部略偏低,拟合欠佳;权函数法改善了频率曲线和经验点据间的拟合,取得了良好的效果,但仅适用于连续系列.比较分析结果也说明我国主要采用适线法估计频率曲线的统计参数是有统计学理论根据的.     

水文频率分析计算研究——以郁江南宁站为例

以郁江南宁站1943~1990年的历年最大流量、最高水位资料为基础,进行了水文极值的频率分析计算研究。分别采用矩法、权函数法、概率权重矩法和线性矩法4种数理统计方法,并以离差平方和最小、离差绝对值和最小及相对离差平方和最小3个准则作为统计参数计算结果的评价标准。结果表明,在年最大流量和年最高水位的频率分析计算中概率权重矩法均表现最好,权函数法和矩法各有优劣、相差不大,线性矩法表现最差。针对南宁站的水文频率统计参数计算问题,建议优先选用概率权重矩法。     

几种水文频率曲线参数估计方法的比较

水文频率曲线参数估计多采用计算机优化适线法,然而该方法在拟合经验点据时将特大值序列与一般洪水序列等同对待,仅在数学上寻找拟合误差最小的曲线,不符合水文学中历史洪水的克-闵假定。通过对比矩法、权函数法、概率权重矩法、线性矩法、目估适线法、计算机优化适线法6种方法在柴石滩水文站水文频率的计算结果,表明:在一般洪水部分,各方法得出的结果相近,但在特大值部分,计算机优化适线法较其他方法得出的设计值大得多。在推求特大洪水设计值时应从理论上继续深入探讨,不宜简单用计算机优化适线法进行计算。     

水文概率分布参数估计的新进展简介

本文在对水文频率曲线参数估计方法进行简单分类的基础上,简要概述了当前水文概率分布参数估计的进展情况,并对各种参娄估计方法进行了统计检验.计算成果表明,权函数法和概率权重矩法,与传统的矩法相比,具有较优良的统计特性,因而,在目前工程设计中具有一定的推广价值.     

基于运动扩散模型的含零值降水序列频率计算

应用运动扩散(KD)模型,研究含零值降水序列频率计算。以陕西省6个测站2月份降水序列为例,在Strupczewski推导矩法、极大似然法参数计算公式的基础上,利用数学变换原理和数值计算原理,推导了KD模型含零值序列分布概率权重矩法参数计算公式。采用AIC准则、OLS准则和残差平方和(RSS)最小准则,进行KD模型、频率比例法和II型乘法分布模型拟合效果评价。结果表明:KD模型可以应用于含零值降水序列频率计算,且该模型拟合效果优于频率比例法和II型乘法分布法;3种KD模型参数估计方法中,概率权重矩法估计KD模型参数拟合度最优。文中方法以期为我国含零值水文序列频率计算提供一种新的计算方法。     

水文频率统计参数估计方法的探讨与应用

我国水利水电工程设计洪水计算规范中规定水文分析计算采用P-Ⅲ型分布线型,一般采用矩法估计参数初值,适线法确定统计参数,因Cv的估计与矩法的阶数有关,存在一定的估计偏差,给工程设计带来一定的影响。探讨了极大似然法、概率权重矩法、权函数法、单权函数法、双权函数法、适线法等参数估计方法。以蔡家村水文站55a连续长系列年径流资料和洪峰流量资料为例探讨了7种参数估计方法的应用,并以最小二乘法分析了方法误差,提出根据抽样样本性质选择恰当的参数估计方法是目前提高设计成果精度的方法之一。     

水文频率分析中修改双权函数法的研究与应用

修改的双权函数法（MDWF）是将两个负指数型函数之差所构成的函数类取作权函数。对于皮尔逊Ⅲ型分布,它能使σ和Cs的估计由原权函数法的二阶加权中心矩降低为一阶加权中心矩估计。采用Monte—Carlo模拟分析技术,以设计值估计的不偏性和有效性为评价标准,将MDWF法与近年来在水文频率分析中得到广泛研究和应用的线性矩法（L-M）进行比较。统计试验结果表明,两种方法的无偏性、有效性均相当。采用全国范围内26个站点的洪水极值资料对MDWF方法的实际应用效果进行了验证,拟合结果表明,与L—M法相比。MDWF的整体拟合效果略优。     

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。     

部分线性矩在黔南部地区洪水频率分析中的应用

黔南部地区洪水灾害严重且频繁,研究部分线性矩在该区洪水频率分析中的应用,为该区的水利防洪工程设计建设提供可靠的理论依据。本文在介绍部分线性矩原理的基础上,选取黔南部八茂、高车、惠水、贵阳、荔波、草坪头及把本7个水文站的洪峰流量资料,选用广义极值分布,将部分线性矩应用于黔南部地区洪水序列参数估计中,计算设计洪水值,并拟合洪水频率曲线,利用累积相对偏差平方和评价所得洪水频率曲线对洪峰序列的拟合效果,并与普通线性矩法的拟合成果进行比较分析。利用部分线性矩和普通线性矩对黔南部地区7个水文站洪水进行的分析表明:除了高车和草坪头站外,随着删失值F_0的增大,设计值的相对偏差值越小,说明部分线性矩法对高尾部经验点据拟合效果更好,提高了大重现期设计值估算精度。因此,是一种合理有效的洪水频率分析参数估计方法,可用于黔南部地区的洪水频率计算。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

用威布尔分布进行水文频率计算的探讨

本文对威布尔作为水文频率线型进行了探讨,与 P—Ⅲ曲线作了比较,并用概率权重矩法和非线性规划方法推求了威布尔分布参数。     

基于修正线性矩法的流域枯水径流概率分布线型优选

为研究流域枯水径流概率分布,选择典型的塔里木河流域,采用年最小7日平均流量为枯水径流的统计特征量,利用线性矩法及修正的线性矩法参数估计,并用概率点据相关系数检验法等特征统计量进行拟合优度检验,对比分析了传统的3种三参数分布函数枯水径流概率分布曲线拟合效果。分析得出,三参数广义极值分布在塔河流域枯水径流概率分布拟合中效果最优;另在短序列情况下,用修正线性矩法进行参数估计更为合理。     

线性矩法在水文频率中的应用

介绍了水文频率计算中一种新的参数估计方法——线性矩法。比较了它与常规矩法、概率权重矩法的关系。线性矩是将排序系列的值进行一定的线性组合计算而得的矩，其计算公式也是概率权重矩的线性组合，故两种方法的估计结果完全相同。详细分析了计算参数的近似公式及其精度。对水文应用来说，各种方法的计算结果有待于合理性分析后才能取用。     

数值积分权函数法在水文计算中的应用浅析

在水文计算中，我国广泛采用适线法估算参数，即以ＰⅢ型频率曲线与实测点据达到尽可能好的拟合，但在具体应用中，因缺乏统一有铲适线原则，其拟合结果难免带有主观任意性，成果不能保证最优。该文采用刘治中提出的数值积分权函数法对四算例的年最大流量进行相关参数的计算，拟合成果远较适线法合理帝用，即数值积分权函数法在ＰⅢ分布的水文参数计算中，具有概念明确，推理严谨，运用简便，拟事效果好等优点，可供推广使用。     

双权函数法在推求年最大日降雨量频率中的应用

根据永修县1950~2009年的年最大日降雨量资料,探讨了双权函数法在推求年最大日降雨量频率中的应用,改进了常规的P-Ⅲ分布计算方法,所得频率曲线与历史实际数据拟合情况良好,其计算结果可作为防讯规划设计的参考依据.     

介绍一种P—Ⅲ型频率曲线拟合程序

本程序根据现有程序进行优化设计。数据采用人机对话方式键盘输入,屏幕用表格形式排列,并能够对输入的数据进行校核、修改。经验频率采用规范中推荐的公式计算,统计参数用矩法公式计算。采用正态分布积分曲线的近似公式计算概率格纸的坐标,并在屏幕绘图。一根曲线用最小二乘法优选参数C_v,C_s,根据理论频率曲线与经验点据拟合情况,可进行多次目估适线。适线完毕后,选择最满意的1～4根曲线,将其K_P值、设计值和C_v、C_s值等,输出到磁盘中或用打印机直接打印。整个程序采用全中文提示。     

基于TL矩法的洪水频率分布参数估计方法优选

为分析TL矩法在洪水频率分析中的普适性,以陕北地区神木、绥德、杏河、刘家河、黄陵和志丹6个水文站的年最大洪峰流量序列为例,选取广义Pareto分布、广义极值分布和广义Logistic分布,对线性矩法、极大似然法与TL矩法3种参数估计方法进行拟合优度评估。结果表明:除杏河站用广义极值分布外,其他5个水文站的年最大洪峰流量序列用广义Pareto分布拟合效果更佳;与线性矩法和极大似然法相比,TL矩法在各水文站均表现出更佳的拟合效果,是一种洪水频率分布参数估计的较好方法。     

GEV分布参数的部分概率权重矩估计方法

应用部分概率权重矩研究了洪水频率分布参数的估计方法,采用MATLAB编程求解了GEV参数,并通过Monte Carlo试验对比了不同低删失样本的部分概率权重矩和矩法估计量的统计特性。以渭河林家村站、张家山站、氵状头站的年最大洪峰流量系列为例,进行了两种GEV分布参数估计方法的对比。结果表明:低删失样本的部分概率权重矩在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,估计量的统计特性均较矩法好。     

水文频率曲线计算机优化—图解混合适线法

在带权重绝对离差平方和或绝对值和适线准则下，通过引进经验点据权重级别的概念，优化计算频率曲线的统计参数，建立了计算机优化－图解混合适线法，该法能根据资料精度、适线目的以及图解适线的结果，直接调整点据的权重级别，使频率曲线与经验点扩合最佳，从而达到适线的目的。     

概率权重矩法及其在P-Ⅲ分布中的应用

本文导出了P-Ⅲ分布参数与概率权重矩的关系式,表明了“分布函数的反函数必须为显函数”并非应用PWM法的必要条件,成功地将概率权重矩法应用于P—Ⅲ分布的参数估计,并通过统计试验法比较了概率权重矩法、矩法、极大似然法和适线法。统计试验结果表明,在估计P-Ⅲ分布统计参数时,概率权重矩法具有较好的统计性质。