求解等圆Packing问题的拟人算法

沿着拟人的途径,本文为一类具有NP难度的等国Packing问题得到了若干求解策略,以此为基础发展出两种高效率的快速近似求解算法。     

求解圆形Packing问题的一个启发式算法

求解NP难度问题一直是计算机科学技术中的一个瓶颈任务,自20世纪70年代以来的研究表明,求解NP难度问题不存在既完整严格又不大慢的求解算法,因此,近年来,启发式方法成为研究热点,圆形Packing问题是NP难的,具有很高的理论和实践价值,它的求解目标是录求多个圆在一个大圆内的一个优良布局,使得这些圆互不重叠地放置,基于拟物法以及适者生存启发式思想,为圆形Packing问题的快速求解提出了一个高效的启发式算法,算法的高效性通过计算实例得到了验证。     

Set Packing问题的研究进展

Set Packing问题起源于分割问题的应用,是在强约束条件对元素进行划分。在复杂性理论中,此问题是一类重要的NP难问题,被广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域。特别是在参数计算理论产生后,此问题再次成为研究的热点问题。依据所研究问题的差异,本文将Set Packing问题分成5类,并给出了具体的定义。在此基础上,分别介绍了求解这5类问题的相关算法,着重分析和比较了参数算法中所运用的各项技术,并提出了该问题算法研究的一些发展方向。     

求解单位等边三角形Packing问题的近似算法

多边形Packing问题不仅具有重要的理论意义，而且也有广阔的应用前景，由于该问题具有NP难度，且具有连续的性质，一般要事先对多边形的放置方位进行限制，例如不允许多边形旋转，然后再进行优化求得近似解，该文采用一种新的思路对多边形Packing问题的一个特例－单位等边三角形Packing问题进行了研究，提出了零自由度动作和零自由度放置策略的概念，并设计了一个近似求解算法－最小损伤法，复杂性分析和计算结果表明该算法是高效的，以此为基础，可能为多边形Packing问题找到类似的求解算法。     

求解长方体Packing问题的高效算法

对典型的NP难度问题--著名的长方体Packing问题,通过观察体会人类几千年来在砌石头下围棋等活动中形成的经验和智慧,受到谚语"金角银边草肚皮"的启发,并将它发展提高到"价值最高钻石穴",提出了一种最大穴度的占角动作优先处理的拟人算法.计算了Loh和Nee提出的15个代表性的算例,算法在合理的时间内得出了高空间利用率的布局,其精度达到了国际先进的纪录.     

求解长方体Packing问题的纯粹拟人算法

对于具有NP难度的长方体Packing问题,挖掘出了中国古代谚语"金角银边草肚皮"中隐藏的智慧,并进一步发展出新子句"价值最高钻石穴".在利用现代西方的先进数学工具经过确切化、完整化与形式化后,得出了一种纯粹拟人型的求解算法.试算了国际上公开通行的两组有代表性的算例(benchmark).对于100个强异构型的困难算例,所得布局图案达到了87.31%的平均空间利用率,刷新了当今国际上的最好纪录,将它提高了1.83个百分点.对于47个无方向约束的困难算例,得到了92.05%的平均空间利用率,将当今国际上的最好纪录提高了1.05个百分点.     

P与NP问题研究

P与NP问题被列为七大世界数学难题之首,由于其相关概念抽象而复杂,许多该领域的学生学者,对其相关概念的理解存在谬误,不少已发表的研究论文都体现了这一谬误。用中文通俗讲解到底什么是P和NP问题以及它们的关系,透过抽象的定义揭示其本质。列举一些科研论文上常见的对P和NP问题理解上的谬误,通过分析揭示其错误实质。同时并对解决这一问题可能的研究方法作一综述,对研究前景做一展望,为在该方向上学习和研究的学生学者,提供有价值的参考。由于文中包括:对复杂抽象的概念进行通俗而深入的剖析,对已有的研究进展进行摘要概括,对未来可能的研究方法和研究路线进行综述和分析,故能对该领域的研究者在概念的正确把握、文献的查阅和研究方向的选择上提供助益。     

矩形的三角形划分问题研究

给出了矩形的三角形划分问题的定义,该问题是三角形Packing问题的一个特例,证明了该问题是NP完全的,并给出了该问题有解的一个必要条件。     

求解三角形Packing问题的拟物策略

NP难度问题的求解一直是计算机科学技术的一个瓶颈任务。自20世纪70年代以来的研究结果表明,求解NP难度问题不存在既完整严格又不太慢的求解算法。三角形Packing问题是NP难的。给出了泊位的定义,并给出了求解三角形Packing问题的拟物策略。以拟物策略为基础发展出拟物算法。实验结果表明,拟物算法具有较高的完整性。     

基于动作空间求解二维矩形Packing 问题的高效算法

对于二维矩形Packing这一典型的NP难度问题,在黄文奇等人提出的拟人型穴度算法的基础上,通过定义动作空间来简化对不同放入动作的评价,使穴度的计算时间明显缩短,从而使算法能够快速地得到空间利用率较高的布局图案.实验测试了Hopper和Turton提出的21个著名的二维矩形Packing问题的实例.改进的算法对其中的每一个实例都得到了空间利用率为100％的最优布局,且在普通PC机上的平均计算时间未超过7分钟.实验结果表明,基于动作空间对拟人型穴度算法所进行的改进是明显而有效的.     

四维时空高效利用的装箱调度问题及其可计算性证明

提出了四维时空中考虑时间因素的一个长方体装箱工作的优化调度问题.已知一个形状大小任意给定的长方体形的箱子和有限个形状大小分别任意给定的长方体形的刚性物体,又知每个物体须在箱中连续烘烤的时间长度,问应如何安排每个物体的入箱时刻,以及至出箱前这段时间内它在每个时刻上的位置和方向,才能使整个箱子的被使用时间最少.问题中涉及的箱子及诸长方形刚体的长、宽、高以及各刚体须连续烘烤的时间长度均为分别任意给定的正实数.与经典装箱问题的不同之处在于,各物体在箱子内可以随时间而改变其位置和方向,从而使四维时空得到更真实、更充分的利用.进一步地,通过枚举长方体的各种排列,并证明对每一种排列,按照某种贪心策略可得到该排列下问题的最优解,从而给出了原问题具有可计算性的严格证明.在此基础上,今后有望对此问题发展出各种有效的实用求解算法.     

关于TSP的计算复杂性

本文研究TSP的计算复杂性,指出了判定型TSP与最优型TSP具有不同的计算复杂性,同时指出了文献[1]-[3]中的一些错误。     

The Sturm-Liouville Eigenvalue Problem and NP-Complete Problems in the Quantum Setting with Queries

We show how a number of NP-complete as well as NP-hard problems can be reduced to the Sturm-Liouville eigenvalue problem in the quantum setting with queries. We consider power queries which are derived from the propagator of a system evolving with a Hamiltonian obtained from the discretization of the Sturm-Liouville operator. We use results of our earlier paper concering the complexity of the Sturm-Liouville eigenvalue problem. We show that the number of power queries as well the number of qubits needed to solve the problems studied in this paper is a low degree polynomial. The implementation of power queries by a polynomial number of elementary quantum gates is an open issue. If this problem is solved positively for the power queries used for the Sturm-Liouville eigenvalue problem then a quantum computer would be a very powerful computation device allowing us to solve NP-complete problems in polynomial time.      

布局问题的模拟退火算法

布局问题属于ＮＰ－完全问题已被研究多年，模拟退火法是一种新的通用启发式优化算法，现已广泛用于解决大规模集成电路逻辑布线设计、图象处理等组成优化问题，本语文通过对布局问题及模拟退火算法的分析，将它们综合起来构成了求解布局问题的模拟退火算法，计算结果表明，本文算法得到的解优于传统优化方法所得到的解；本文还通过实验对算法中各参数所起作用进行了论述。     

PH的一种复杂性类分解

本文基于ΔPK-复杂性类给出多项式时间谱系PH的一个分解,并讨论了相关的一些性质。利用该分解给出PH是否只有有限个层次这一重要计算复杂性理论问题的两个充分条件,并证明了NP中稀疏集构成的语言类在LP2∧中。     

多参数最小支撑树问题的复杂性和算法

建立了多参数最小支撑树问题（ＲＭＳＴ）的模型,并证明该问题是ＮＰ－完全的。利用经典Ｇｒｅｅｄｙ算法,给出了该问题的一个近似算法,并分析了该近似算法的性能比,证明了所给出的界是紧的。     

Hopfield网的图灵等价性

本文给出了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网计算部分递归函数的构造性证明．由于部分递归函数与图灵机等价，故Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网与图灵机等价．     

AT89C2051在包装机小包张口检测系统中的应用

本文以自行开发的检测系统为例,介绍以AT89C2051单片机为中央处理器,在GD1、GD2包装机生产过 程中出现的翘边、张口、破包、白包等破损单包香烟进行在线检测、跟踪剔除及统计损包数量的应用。     

Two Models of Information Costs Based on Computational Complexity

This work examines then computational cost of processing the information required by Bayesian updating of beliefs. The standard statistical approach adopted by economists, restricted to the exponential family, ignores thesecomputational aspects. To fill this lacuna, two models of probabilisticreasoning are put forward: a model of associative memory and a well established tool of Artificial Intelligence called `Bayesian Networks'. These models are used to evaluate the time complexity and hence the computational cost. The associativememory model shows processing cost to be proportional to the entropy of the signal. This result is applied to classes of informationally equivalentsignals to characterise the least expensive signals within the class. TheBayesian Network Model comprises a graphical representation of the causaland/or probabilistic relations among the random variables that generate thesignal. According to this model, the computational cost depends on the sizeand connectivity of the graphical structure. The belief that the cost ofinference is monotonically increasing in its precision is shown incorrect.     

牛奶枕式包装机PID算法控制系统的设计

本文概括介绍了目前国内乳制品包装机械行业的发展现状。具体描述了液态奶枕式包装机的工作原理及PID控制算法的控制过程。文中对控制系统的控制电路进行了描述,以及和控制电路配套的控制流程的程序流程。本文设计的液态奶枕式包装机控制系统结构简单,设计合理,性能稳定。