含椭圆孔压电材料平面问题的复变函数解

应用复变函数的方法，对于含有椭圆孔压电材料的平面问题，导出了在椭圆孔外任一点作用任意集中载荷时的复应力函数基本解；当孔周作用任意分布外载时，通过基本解的迭加，得到了级数形式的近似解或封闭形式的解析解；同时，上述基本解对于应用边界元法求解复杂边界压电材料的平面问题具有重要意义。     

集中载荷作用下的不同压电材料反平面应变状态的共圆弧界面裂纹问题

本文应用复变函数解析延展原理，得到了集中载荷作用下的不同压电材料反平面应变状态的共圆弧界面裂纹问题的一般解；对单个圆弧界面裂纹，给出了复函数封闭解和场强度因子。     

各向异性材料平面问题基本解析解的特征方程解法

该文提出了一种利用特征方程解法构造基本解析解的新方法,并将其应用到各向异性材料平面问题,成功构造了完备且独立的系列基本解析解.构造各向异性材料平面问题控制微分方程的算子矩阵,通过其行列式计算可得到问题特征通解所需满足的特征方程,将所求得特征通解代入到微分方程算子矩阵所对应的伴随矩阵,可推导得出各向异性材料平面问题的基本解析解.根据基本解析解独立性的论证,可得到系列独立且完备各向异性材料平面问题基本解析解.利用特征方程解法求解基本解析解思路简单、并且容易找到独立且完备的解析解,其结果可以成为相关数值计算方法的基础.     

域外奇点法分析薄板的弯曲和平面应力问题

本文首先给出了作者推导的两边简支无限长薄板弯曲问题和平面应力问题的基本解，然后运用域外奇点法及给出的基本解分析了一对边简支矩形薄板的弯曲和平面应力问题．计算结果表明，这种方法具有计算量少、精度高等优点。     

用初参数法解多层地基的动力问题

本文应用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，求出平面多层地基动力问题的初参数解，这些公式简单明了，便于数值计算，不论弹性层数目多少，都不必求解联立方程。     

半平面固支边复变基本解及其应用

本文运用Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｃｈｗａｒｚ对称原理导出直边界为固支的半无限平面问题的复变基本解。应用所求得的基本解建立了相 的复变边界积分方程法并给出数据算例。     

含椭圆夹杂压电材料反平面问题的基本解

基于复变函数和级数展开方法，推导了闪杂压电材料反平面应变问题的基本解，从本文解答的特殊情形，可以直接得到圆形压电夹染，椭圆孔和裂纹问题的封闭形式的基本解，其中包括 些文献中已有有的结果。     

多用户检测问题的半定规划方法

在码分多址系统中，求解多用户检测问题是重要环节，介绍了多用户检测问题的应用背景和发展现状，重点综述基于半定规划模型寻求多用户的检测问题次优解的几种重要方法，包括随机扰动法，坐标下降法，半定规划的割平面法和二次规划的分枝定界法等，结合数值实验，评价比较了这些方法的优缺点。     

硬支承动平衡机平面分离解的通用算法

本文通过对动平衡机力学模型的分析，总结出一种新的平面分离解算通用模式，并给出了通用模式平面分离解算的公式。     

解析试函数法分析平面切口问题

本文利用平面切口问题的基本解析解构造单元,分析平面切口问题。通过分析平面切口问题的Williams特征方程的有解区间,使用分区加速lleruM&&法依序无漏地计算了平面V型切口特征值。从Williams应力函数出发,推导了V型切口尖端的应力场基本解析解列式。并用此根据分区混合能量原理构造了含切口解析单元ATF-VN的刚度矩阵。文中还对含切口解析单元的单元尺寸和应力项数等因素对分析结果的影响进行了系统的讨论。     

最佳单位上限解的研究

利用变分法和Lagrange乘子法相结合，研究了塑性平面变形问题获得最佳单位上限解的分块模式对数螺线模式。     

各向异性平面内双边半无限裂纹问题的基本解

应用复变函数的方法，对于含双边半无限裂纹的各向异性平面，给出了其在任意集中力作用下的复应力函数基本解与应力强度因子基本解；结果表明：当外载作用在裂纹表面上时，其应力强度因子与相应各向同性的情形相同     

各向异性板平面应力问题的一般解析解

根据各向异性矩形板平面应力问题的基本方程精确地求得了位移函数的一般解.一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,还有代数多项式解.前者能满足四个边为任意边界条件问题;后者能满足四个角为任意边界条件等问题.这些边界条件用以决定一般解中的积分常数.因此一般解可用以求解任意边界条件下的平面应力问题.以四边为均匀分布和非均匀分布位移的对称角铺设复合材料板为例进行了计算和分析     

超弹性材料过盈配合的轴对称平面应力解答

主要讨论了一种采用超弹性材料轴对称过盈配合的橡胶减震元件,推导了橡胶材料过盈配合平面应力的大变形解析解,并应用 ABAQUS 有限元软件进行数值模拟,分析和对比了解析解和数值解的结果,定量分析材料泊松比和体积刚度对问题的影响。     

波纹管膨胀节变形精确解

对工程实际中所遇到的典型单平面Ｚ型管段及两平面空间Ｚ型管段中所布置的波纹管膨胀节的变形状态进行了分析，并通过代数和几何方法求出了各波纹管膨胀节的变形精确解。通过实例，将精确解的计算结果与近似解的计算结果进行了比较。     

有限长复合井壁的轴对称变形分析

本文对有限长复合井壁在任意轴对称的法向、切向荷载作用下的变形问题作了分析研究。文中应用Pickett[1]双重级数展开法，即将应力函数展为Fourier级数和Fourier-Bessel级数之和，利用问题的边界及接触条件，两级数中的系数可互相表示，这样，通过求解联立代数方程组即可求得问题的解。文中给出了算例，并将计算结果与平面计算模型的结果作了比较。     

强非线性Duffing系统倍周期分叉

应用广义牛顿法和周期解存在条件，得到了强非线性Ｄｕｆｉｎｇ系统在物理参数平面上周期倍化分叉的转迁集，以及在不同区域内全局分叉行为，并分析了非线性项对于周期倍化分叉转迁集的影响。     

基于Kriging代理模型的拉压不同模量平面问题的近似求解

该文建议采用Kriging代理模型数值求解拉压不同模量平面问题。通过本构方程光滑化、有限元法及拉丁超立方采样技术,对拉压不同模量桁架与二维平面问题,给出了基于Kriging模型的近似数值解,以代理基于有限元的数值解,并探讨了样本点数目和问题规模对所建Kriging近似模型求解精度/效率的影响。数值算例表明：所提方法可为求解拉压不同模量平面问题提供精度合理的近似数值解。当问题规模较大且正问题需要多次求解时,该方法有望显著减少计算时间,这对于降低拉压不同模量反问题与优化问题的计算开销十分重要。     

有压管道中的凸体绕流

在压管道中凸体绕流的势流一般解可采用解析函数在辅助平面上获得。根据顺直管道势流可获解析解这一事实，在每一离散小间距中假设固壁边界为直线，可获得近似解析解。然后采用变量替换，可获得物理平面上的近似解析解。对拱型，半拱型，平台和三角形凸体绕流进行了计算。计算结果与实验资料吻合良好。     

相移干涉三维形貌纳米检测及算法研究

基于相移干涉理论设计并实现了微平面三维形貌测试系统，针对三维形貌检测解包裹过程中出现的问题，改进了现有的残差点判断法，能够更加准确、快速地确定残差点的存在．对相位解包裹算法进行了系统研究．分析了干涉图中残差对相位解包裹的影响，提出了一种基于二阶导数的区域增长解包裹算法．在实际测量中，最终结果得到了明显的改善，证明了该方法的有效性，提高了系统精度、采用此算法，系统的纵向测量误差小于2nm．