基于模糊系数规划的模糊有限元方法

目前,对模糊有限元方程的求解思路是:在确定性有限元方程中引入参数的模糊性,然后对应一系列阈值l,将模糊有限元平衡方程转化为一系列确定性区间方程组,再求解这些区间方程组。然而,至今区间方程组的求解问题尚未解决,因而模糊有限元方程组的求解亦未得到有效的解法。将模糊系数规划与弹性力学的行为本质棗即物体的平衡过程为一个二次方程的能量极小化过程相结合,得到了一种新的模糊有限元求解方法,数值仿真实验表明该方法可行。     

直角坐标系下层状地基力学计算中的传递矩阵技术

给出了在直角坐标系下计算层状地基力学问题的传递矩阵技术,改变了过去只能在柱坐标系下求解层状地基力学问题的状况,大大地简化了任意荷载作用下层状地基力学问题的计算。从直角坐标系下弹性问题的基本方程出发,通过改变坐标系的常规位置,成功地利用Laplace变换及其微分性质,首次推导出直角坐标系下的状态控制方程和对应的传递矩阵,并给出了利用该方法的求解过程。     

弹性介质模糊有限元控制方程的快速解法

线弹性模糊有限元方法是分析弹性介质体模糊特性对结构响应产生不确定性影响的有效方法。即使对弹性介质体而言,模糊有限元控制方程的求解时间问题也是困扰其推广应用的主要障碍。为获得可靠可行的模糊有限元控制方程的快速求解方法,在深入研究弹性介质体的模糊源特点基础上,提出当引起结构模糊特性的力学参数为单源模糊数时,可以利用单源模糊数的运算特点来求解模糊有限元的控制方程,进而利用合成运算求解结构的模糊位移和模糊应力的分布。推导了基于单源模糊数运算的弹性介质模糊应力和模糊位移的计算表达式。应用模糊有限元求解的区间解法和快速解法对算例进行比较分析,结果表明了快速解法的正确性。     

有限元神经网络的计算方法与电路实现

对弹性力学有限元而言,它对应于等式约束下的二次优化问题,进一步可以转化为无约束的二次优化问题。本文应用改进的Hopfieid神经网络来求解弹性力学有限元问题,使网络能量函数与待求解有限元问题的优化目标函数相对应,网络能量函数的极小点,即系统的稳定平衡点为优化目标函数的解。另外在理论基础上进行了计算机仿真和模拟电路实验,两者都表明上述方法可靠、有效,误差满足预定的要求。     

含模糊参数弹性地基梁及桩的有限元分析

利用模糊有限元方法研究了文克尔地基上的梁和桩在确定性荷载作用下的反应,其中梁和桩身材料的物性参数及地基参数均模拟成模糊变量。在上述模糊变量为小变量的前提下,利用一种基于普通摄动法原理的模糊摄动展开方法求解模糊有限元平衡方程组得到结构反应量的模糊集。导出了用模糊摄动展开方法求解弹性地基上梁和桩的计算公式,并研究了结构中各模糊参变量对结构反应量模糊集的影响。经与数值模拟的结果比较后表明,方法在精度和实用性方面可较好的满足要求。     

有限元法求解广义热弹耦合一维热冲击问题

为了避免积分变换方法在求解Lord-Shulman(L-S)型广义热弹性耦合问题时由于数值反变换所引起的计算精度降低的问题,该文应用直接有限元方法,求解了基于L-S型广义热弹性理论的窄条薄板受热冲击作用的动态响应问题,结果表明,该方法对求解L-S型广义热弹性耦合的一维问题具有很高的精度。该文给出了L-S型广义热弹性理论下的热弹耦合的控制方程,建立了L-S型的广义热弹性问题的虚位移原理,推导得到了相应的有限元方程。计算得到了窄条薄板中无量纲温度、无量纲位移及无量纲应力的分布规律,从温度分布图上可以清晰地观察到热波波前的特有属性,即热波波前处存在明显的温度梯度的突变。     

随机结构重特征值分析的递推随机有限元法

利用递推随机有限元方法研究了具有随机参数结构的重特征值问题。采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量，建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程，通过求解这些速推方程，得到了重特征值的统计值。算例表明，同基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元法相比，递推随机有限元法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果。     

任意荷载作用下层状横观各向同性弹性地基的直角坐标解

首次建立了在直角坐标系下层状地基力学问题的通用解法,改变了过去仅能在柱坐标系下进行求解此类的状况。首先将坐标系的原点选在荷载影响范围以外足够远处,从直角坐标系下的横观各向同性弹性问题的基本方程出发,利用Laplace变换及其微分性质,建立了单层横观各向同性弹性地基的状态控制方程,并利用状态空间理论给出了单层地基的解答。然后再利用传递矩阵技术,给出了任意荷载作用下的层状横观各向同性弹性地基的解析解。用提供的方法求解层状横观各向同性地基的非轴对称问题比在极坐标下求解简单、快捷。     

二维有限元线法自适应分析的若干新进展

有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展.该文旨在报道这些进展和成果.该文简要介绍了线法的EE...     

弹性力学问题自适应有限元及其局部多重网格法

针对平面弹性力学问题,利用最新顶点二分法,设计了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足“内节点”性质的自适应有限元法;利用自适应加密过程中每层网格上只有局部单元需要加密这一特性,设计了一种基于局部松弛的多重网格法.数值实验结果表明:该文设计的自适应有限元法具有一致收敛性和拟最优计算复杂度,基于局部松弛的多重网格法对求解弹性力学问题自适应网格下的有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性.     

复合材料网格结构模态分析的均匀化等效建模

复合材料网格结构由于内部结构复杂 , 在有限元分析中难以建立实际模型 , 需要对结构采用均匀化方法进行弹性常数等效。本文中根据结构的最小势能原理和有限元法基本思想 , 对结构的弹性力学基本方程进行了推导 , 使用有限单元法中的位移场 , 根据应变能相等的原则 , 得出了求解等效弹性矩阵的一种比较通用的方法 ;根据动能相等的原则 , 得出了等效质量的求解公式。采用有限元方法 , 对胞元进行了拉伸和剪切载荷下的细观力学分析 , 将分析结果代入到推导的公式 , 求出了复合材料网格结构的等效特性参数 ; 使用求得的等效模型对结构进行了宏观仿真 , 并与实际模型仿真结果进行对比。研究结果表明 , 该等效方法具有较好的精度 , 能够满足工程的需要 , 可用于各类大型结构的分析。      

三边简支一边固支正交异性矩形叠层厚板的精确解

基于三维弹性力学基本方程,应用状态空间法求解三边简支一边固支正交异性矩形单层和叠层厚板静力问题。把固支边上的边界位移函数作为状态变量引入状态方程,使状态方程从非齐次的变为齐次的,得到了该问题的三维精确解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足全部边界条件。此外,对固支边的应力提出了新的计算方法,能够得到更精确的边界应力。算例表明:该文解与有限元解吻合很好,在固支边处依然具有很高的精度;而且随着厚宽比的增大,精度并不降低。     

非线性摄动随机有限元元递归方程组分析及求解

本文在理论分析基础上，将非线性问题有限元平衡方程中的各矩阵按随机变量Ｔａｙｌｏｒ级数展开，从而得到关于这些随机变量的非线性方程，并利用中心二阶摄动法，推导出非线性问题摄动随机限元的递归方程组，运用Ｎｅｗ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求解位移的二阶摄动量。     

弹性曲梁问题的直接法

本文将哈密尔顿体系引入到极坐标下的弹性力学平面问题．利用该体系辛空间的正交归一等性质，将问题化为本征值和本征向量求解上，从而改变了弹性力学传统的半道法解决问题的思路，建立了一条求解该类问题的直接法．     

完全弹性支承变截面梁动力特性半解析解

基于Bernoulli-Euler梁理论对直接模态摄动方法进行改进,建立求解完全弹性支承变截面梁振动方程的半解析方法。改进摄动法(IPM)在等效等截面完全弹性支承梁的模态空间内将变截面简支、连续梁的变系数微分方程组转化为非线性代数方程组,获得完全弹性支承变截面梁动力特性的半解析解;推导弹性边界条件下系数Δkki的具体计算公式。算例分析表明,改进摄动法计算精度高、收敛速度快,可有效考虑弹性支承对结构动力特性影响;据振型的对称性给出完全弹性支承变截面对称梁动力特性的简便计算方法(SIPM);研究支座出现损伤对变截面简支梁桥自振频率影响。     

波浪与弹性板作用的数值模拟

该文采用高阶有限元和边界元联合的方法求解波浪与弹性板的相互作用。其中流场采用边界元法求解,结构弹性响应方程采用基于Mindlin板理论的有限元方法求解,通过模态叠加技术实现了弹性板变形与流场相互作用的解耦。通过对一矩形板的计算,验证了该文方法与他人试验结果和数值模拟结果都吻合良好。利用这一模型进一步分析了波浪与弹性圆形板的作用问题,并对圆形板运动响应的收敛性进行了分析。     

等代数结构面网格剖分下三维弹性问题的代数多重网格法

在一种等代数结构面网格剖分下,建立了求解三维弹性问题有限元方程的代数多重网格法及相应的预处理共轭梯度法,详细描述了代数多重网格方法中网格粗化技术与插值算子的构造,并将所构造的代数多重网格法应用于某些实际问题如非均匀介质、高应力梯度问题的数值求解。结果表明,建立的代数多重网格法对求解三维弹性问题是十分有效的,具有很好的鲁棒性,较直接解法和其它常用迭代方法具有明显的优越性。     

粘弹性层状半空间上刚体的垂直振动

本文较深入地研究了层状粘弹性半空间上刚性圆形基础的垂直振动问题。首先作者采用独创的方法求解弹性动力学基本方程，并借助于Ｔｈｏｍｓｏｎ Ｈａｓｋｅｌ的传递矩阵方法得出层状地基表面位移的Ｈａｎｋｅｌ变换式。然后按弹性力学混合边值问题建立层状粘弹性地基上刚体垂直振动的对偶积分方程，并化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。文末给出了数值算例。     

二维接触问题的变形混合求解方法

提出一种接触问题的变形混合求解方法。根据接触应力的Ｈｅｒｔｚ分布，按照一定的离菜度，计算出接触宽度方向上的等效离散分布载荷，运用有限元分析软件建模、计算，可较精确地求出变形结果。该方法综合应用弹性力学方法和有限元分析软件，具有精度高和使用方便的特点。     

磁场对黏弹性基体上变截面纳米梁振动特性的影响分析EI北大核心CSCD

针对磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁进行了动力学建模及振动特性影响分析。基于非局部欧拉梁理论、Kelvin黏弹性地基模型及麦克斯韦关系式,建立了系统的振动控制方程。通过联合传递函数法和摄动法对所建振动控制方程进行求解,得到了任意边界条件下变截面纳米梁的固有频率。在此基础上,系统地分析了非局部参数、磁场强度、松弛时间、锥度系数等对阻尼频率和阻尼比的影响情况。结果表明,所建的动力学模型在研究受磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁的振动特性问题准确有效。