一种曲边三角形区域中的三角形网格自动生成方法

有限元数值计算时,常需用到三角形单元。在一曲边三角形区域中,本文提出了一种新的三角形网格自动生成方法,可在二维、三维空间内对板、壳等结构进行网格划分和网格疏密调节。算例表明本文的网格生成方法是方便、有效的。并避免了R.HABER等人的方法所产生的计算机数据溢出现象。     

带圆孔复合材料板壳的有限元分析

本文把高精度三角形元用于复合材料板、柱壳结构的一般线性静力、稳定、振动问题,导出了有限元分析中的基本公式;并提出了自动生成高精度三角形元单元矩阵的方法,从而避免了繁琐的单元矩阵公式推导.文中重点分析了带有圆孔的复合材料柱形曲板的振动特性,算例表明:计算结果精度是好的.     

几何非线性广义协调三角形板单元

本文利用广义协调三角形板单元来分析任意形状弹性薄板的大挠度问题，根据广义协调三角形单元ＴＧＣ－９的位移模式，在Ｔ．Ｌ．．坐标系下给出了其几何非线性切线刚度矩阵的列式，通过对固支及简支方板、固支圆板及椭圆板的大挠度数值分析，验证了几何非线性广义协调板单元具有列式简单、精度高及收敛快的优点．     

对转角场和剪应变场进行合理插值的厚板元

本文提出构造厚板三角形元的一种合理方法，先按Ｔｉｍｓｈｅｎｋｏ厚梁理论导出单元各边的转角和剪应变公式，然后进行合理插值，导出单元的转角场、曲率场和剪应查场。当板的厚度变小时，厚梁理论自动退化为薄梁理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动退化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。此单元对厚板和薄板都给出高精度的结果。     

用三角形广义协调元分析任意形状板的大挠度问题

本文分别用广义协调三角形板单元ＧＣＩＩ－Ｔ９及ＧＣⅢ－Ｔ９对固支圆板及斜板进行了大挠度分析，验证了非线性广义协调三角形板单元的精度及收敛性。     

板壳结构的随机有限元分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性静力分析，分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性，随机性的表述是利用等参局平均模型，研制了三角形板壳单元的计算机程序，算例显示本文的方法和程序是有效的。     

四边形单元面积坐标的微分和积分公式

构造四边形单元时，应用面积坐标方法有其优点。文献［１］系统地论述了四边形单元面积坐标理论，本文是文献［１］的续篇，补充论述采用四边形单元面积坐标时的微分和积分公式。采用三角形单元面积坐标时的微分和积分公式是其特殊情况。应用面积坐标方法时，易于得出四边形单元刚度矩阵的积分显式，无需依赖于数值积分，这个优点是采用四边形等参坐标时所不具备的。     

铰接板机构运动分析的简便协调方程

一些新型空间结构的施工分析模型可以简化为铰接板机构,如Pantadome。利用三角形形状稳定性特点,将三条边长变化为零来表征三角形板单元的刚体位移。进而基于杆单元的协调方程,建立了一个简便的顶点铰接三角形板单元的机构位移协调方程,且给出了1阶和2阶协调矩阵。将四边形板单元划分为2个三角形板单元,通过引入单元四顶点共面条件,推导出平面四边形板单元的协调矩阵。理论上,利用该思路可构建任意平面多边形板单元的协调矩阵。针对该简便协调方程,进一步给出了求解铰接板机构运动路径的计算策略。对1个顶升施工的Pantadome和1个顶推施工的双坡网架的成形过程进行了数值模拟,结果表明该方法对于此类铰接板机构的运动路径分析有很高的精度。     

一种用于实验数据处理的高精度自动绘等值线算法

本文给出了一种用于实验数据处理的高精度计算机自动绘等值线算法。该算法能自动生成并细分最优三角形网络,绘出使用户满意的高精度等值线,与同类算法相比有明显特点。     

采用面积坐标的四边形板弯曲单元

本文采用四边形面积坐标，并应用广义协调法构造出一个具有１２个自由度的四边形板弯曲单元。单元的挠度场以面积坐标多项式表示，对应于直角坐标ｘ，ｙ的完全三次式和部分四次式，因而单元是完备的广义协调的板单元。应用的１２个协调条件为挠度的四个点协调条件和四个边协调条件，以及法向转角的四个边协调条件。由于面积坐标和直角坐标之间为线性变换关系，因此单元刚度矩阵的推导相当简单。数值算例表明：本文单元具有高精度、收敛性、可靠性和对网格畸变不敏感的优点     

四边形单元面积坐标理论

本文建立了四边形单元面积坐标的系统理论，包括：（１）给出四边形单元两个特征参数ｇ１，ｇ２的定义以及四边形退化为平行四边形（含矩形），梯形，三角形时相应的特征条件；（２）给出四边形单元面积坐标的定义及其与直角坐标和四边形等参坐标之间的变换关系；（３）给出四边形单元四个面积坐标分量之间应满足的两个恒等式并予以证明；（４）给出相关的一些重要公式。可以看出，四边形面积坐标是构造四边形单元的有效工具。它既是自然坐标，具有不变性；同时它与直角坐标之间为线性关系，易于得出单元刚度矩阵的积分显式，无需依赖于数值积分。     

增补挠度场和剪应变场的厚薄板三角形广义协调元

本文提出将薄板三角形单元扩展为厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况，这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元，完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的厚薄板通用三角形单元GCLLM-T9自由度少，推导简明并具有通用性，能够通过分片检验。数值算例表明单元GCLLM-T9对薄板和厚板都具有较高的精度，适用于实际工程计算。     

弹性地基上复杂形状中等厚度筏板基础的分析

本文基于考虑横向剪切变形的 Mindlin 中厚板理论,提出了—种考虑横向剪切变形的三角形板弯曲单元;利用 Winkler 假定,推导出显式表示的土介质的刚度矩阵,按照土与结构共同作用的原理,编制了相应的计算程序。由于三角形板单元形状比较灵活,因而本程序能有效地解决弹性地基上具有复杂形状的中等厚度筏板基础的分析问题.     

智能坐标测量系统的研究

为提高数控坐标测量机的柔性和自动化程度，本文研究了一种利用计算机视觉和图象处理技术与ＣＮＣ－ＣＭＭ相结合而形成的智能坐标自动测量系统，提出了测量机器人的概念。文中给出了该系统使用的工作识别方法、定位定向方法及测量路径自动生成方法，并给出了详细的测量路径生成模式。     

智能坐标测量系统的研究

为提高数控坐标测量机的柔性和自动化程度，本文研究了一种利用计算机视觉和图象处理技术与ＣＮＣ—ＣＭＭ相结合而形成的智能坐标自动测量系统，提出了测量机器人的概念。文中给出了该系统使用的工件识别方法、定位定向方法及测量路径自动生成方法，并给出了详细的测量路径生成模式。     

板壳结构动力响应的随机有限分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性动力响应分析。分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性,随机性的表述是利用等参局部平均模型。研制了了三角形板壳单元的计算程序。数据计算结果显示本文的方法和程序均是有效的。     

四边形单元面积坐标插值的新方法

该文利用三角形面积坐标插值和B网方法建立了平面四边形样条单元函数,这类单元函数的特点是满足协调条件,4/8/12节点四边形单元函数分别具有1/2/3次完备阶。其中后两个单元函数的完备阶数高于同类等参元和面积坐标广义协调元,并且应力在单元内部连续。该文通过算例测试了这些单元,数值结果显示它们具有高精度并克服了网格畸变的敏感性。     

Zienkiewicz三角形薄板单元弯曲应力的一个性质

本文推导了Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ三角形薄板单元弯曲应力向量的一个新的关系式，该关系式表明在一定的度量意义下，单元弯曲应力同该单元的板厚的平方成反比，而同该单元面积的平方成正比。     

有限元网格自动剖分的分区直接法

本文提出了一种灵活、方便、输入信息量少的分区直接剖分方法。可以对各种具有复杂结点布置要求的空间有限元网格进行剖分,自动生成不同形式的单元信息、结点坐标以及各种所需的计算信息。     

复合材料加筋板的动力分析

本文构造了九自由度三角形拟协调罚函数复合材料板单元与六自由度复合材料梁单元,考虑了剪切变形与转动惯量的影响。用这两种单元对复合材料加筋板的自由振动、阻尼特性和瞬态响应问题进行了研究,给出一些有益结果。