基于基本解的杂交有限元法计算应力强度因子

含有裂纹的工程结构的应力奇异性表征通常需要借助应力强度因子.结合位移外推法,采用基于单元边界积分的杂交有限元法给出了平面I型(张开型)裂纹的应力强度因子的计算方法.解析满足控制方程基本解的线性组合被用来近似表达单元内部的位移场和应力场,而普通的形函数插值则被用于近似表达单元边界位移场.二者通过杂交泛函联系起来,并且泛函中所有单元域积分被完全转化为单元边界积分.两个典型断裂问题的计算结果显示该方法具有精度高的优点,可以方便地用于断裂问题的应力强度因子计算.     

三维有限元局部网格细化边界条件插值计算与数据自动采集

本文就整体三维结构粗网格局部细化后,其边界位移条件根据形函数进行了插值处理,并自动采集数据,以供细网格进行有限元分析计算。通过实例分析证明了所采用方法,节约了大量的人工计算时间,且保证了计算精度,具有一定的工程价值和较广的适用性。     

基于子域重构的扫掠体六面体网格划分方法

针对扫掠体连接其他实体造成扫掠面结构网格划分困难,导致扫掠法无法在扫掠体内生成六面体网格的问题,提出针对扫掠体的六面体网格划分方法.该方法对扫掠面进行拓扑分解,依据结构网格节点的排列要求和分解域的连接关系综合计算棱边单元划分数.结合超限映射法在分解域内填充结构网格,依据扫掠法的基本步骤生成六面体网格;对不能采用结构网格填充的扫掠面子域进行重构以隔离非结构网格,对扫掠面子域边界外、内的网格区域先后进行扫掠生成最终六面体网格.实例表明,该方法稳定、可靠,可以处理复杂的2.5维实体六面体网格生成问题.     

基于不连续有限元的拱坝应力应变仿真分析

单独建立拱坝坝体与地基模型,通过设置坝体与地基及坝体贴角与地基之间虚拟不连续结构面实现两套网格的耦合,并设置结构面上高斯点的生死状态来模拟坝体建基面之上浇筑块的浇筑过程,当建基面上的浇筑块出生时,激活结构面上的高斯点.在仿真分析中考虑结构面的粘结、滑移效应,并设置上游贴角与地基之间的虚拟不连续结构面在蓄水之后自动开裂和闭合.采用隐含裂缝单元模拟坝体裂缝,实现了不连续有限元对拱坝浇筑的仿真.与传统有限元进行对比,结果表明两种方法计算的位移结果整体分布大致相同,坝体及建基面附近的应力分布也基本一致,验证了该方法的正确性及实用性.可以看出,该方法将传统的整体网格划分工作简化为坝体和坝基网格的并行处理,缩短了前处理的时间,适合于拱坝-地基系统的浇筑仿真分析.     

一种单位分解三角形单元及其在动力响应分析中的应用

基于单位分解方法,使用通常的三角形"单元"形函数作单位分解函数,多项式基函数用来作局部近似函数,提出有限元无网格耦合三角形单元.该三角形单元综合了有限元和无网格点插值法的优点,其形函数可看成是两种方法的复合函数,具有Kronecker delta性质,能够像有限元一样直接施加位移边界条件,采用该单元分析了二维固体的自由振动和强迫振动响应.计算结果表明:该单元没有虚假的零能模式,计算结果的精度优于线性三角形单元和线性四边形等参元.     

基于切应力条件的广义协调等参元

非协调位移模式可有效改善计算精度,但对任意非规则网格常不能满足收敛性条件.根据线性边界力状态下的广义协调条件,对任意不规则四边形单元构造出一种广义协调等参元.该单元的导出考虑了线性切应力条件,使单元间位移协调条件在加权残数意义上得以满足.进一步给出了相应的广义协调应变形函数矩阵,模式紧凑而不易出现奇异性.该等参元对任意不规则四边形网格能通过分片检验,当单元为平行四边形时蜕化为Q6元.算例表明,该类型等参元精度较高,对不规则网格剖分能保持良好的数值性态.     

基于波函数法的样条边界声学域中频响应

基于波函数法(WBM)和B样条理论,提出将波函数法引入到含有B样条曲线边界的声腔中进行声学预测的方法,以2种数值积分方法实现.通过改变样条曲线的控制参数,得到2个不同的分析声学域,分别运用波函数法和不同单元尺度的有限元法对该声学域进行计算.对比2种方法下声学域的声压分布、参考点的频率响应以及2种方法的收敛情况.结果表明:采用该方法能够有效地将波函数法应用于含样条边界的声学域中,更加便捷地实现变参数建模.运用波函数法对中频声学响应进行计算分析,具有更高的精度和效率.Gauss积分与Newton积分法的对比,表明了Gauss积分法在该类边界计算中的快收敛与稳健性.     

航空圆柱齿轮弯曲应力分析的边界单元法

根据航空齿轮的结构特点(薄轮缘、薄辐板、小齿宽等),从整体上(含齿、轮缘、辐板)应用边界单元法对圆柱齿轮强度进行了全面分析,同时采用了网格自动划分技术.分析计算表明,其结果令人满意.     

自由形态网壳结构网格生成的等参线分割法

基于自由曲面造型中普遍应用的B样条(B-spline)曲面的张量积特性,提出适用于自由形态网壳结构的网格生成方法——等参线分割法.介绍该方法的网格生成流程,阐述了该方法的关键步骤——等参线等弦长分割的算法实现,探讨了当曲面局部自相交时通过增加判断条件修正分割结果的方法.结合网壳结构的特殊要求,提出网格质量的评价标准.通过不同类型的自由曲面网格生成算例表明,采用该方法能够显著提高整体网格的形状质量和杆件长度的均匀性、统一性,适用于自由形态网壳结构的建模.     

基于SBFEM计算劈拉试件裂纹尖端高阶奇异参数

比例边界有限元法是一种具有半解析性质的数值计算方法,径向位移和应力具有解析的性质,不需要特殊处理裂纹尖端,可以根据定义直接计算应力强度因子以及高阶奇异参数.为此基于比例边界有限元法计算了两种不同荷载作用下三种不同尺寸劈拉试件的奇异应力场,提取了T应力、高阶奇异参数以及应力强度因子.通过典型例题验证了SBFEM的有效性及其精度.数值计算结果表明,比例边界有限元法在计算应力强度因子、T应力和高阶奇异参数时是有效的,且具有较高的精度;联合子结构法（超单元）可以计算复杂形状问题的裂纹尖端奇异场.此外,T应力和高阶奇异参数可以作为进一步研究大体积混凝土材料和结构断裂性能的依据.     

离散元与有限元耦合的时空多尺度计算方法

采用力学与动力学参数传递以及权值分配法,建立了离散元与有限元耦合的时空多尺度计算方法。弹性应力波传播算例模拟结果表明,时空多尺度计算方法具有时间与空间多尺度双重优势,有效提高了数值计算效率,并且模拟结果满足精确性要求。同时,将这一多尺度计算方法应用于激光辐照下受拉铝板破坏行为的数值模拟中,得到的模拟结果与实验结果基本一致。     

界面应力元法的数值计算

根据界面应力元法的特点。在有限元缩程技术的基础上，提出了界面应力元界面单元刚度矩阵、块体元等效形心荷载的数值计算方法以及总体刚度矩阵的一维存储算法，用这些算法缩写的计算机程序分析表明，算法是合理的．     

基于梁格法及板壳有限元法的立交桥空间分析

研究了城市立交桥多股匝道交汇处的异形梁结构的空间受力特性．以某立交桥异型梁为工程背景,采用梁格法模型及板壳有限元法模型对该异型结构进行了对比计算分析,分析研究表明：相对于实体板壳有限元法,梁格法作为一种介于平面和实体有限元方法之间的结构计算方法,其计算简便、高效、实用,可以用于工程设计．     

基于梁格法及板壳有限元法的立交桥空间分析

研究了城市立交桥多股匝道交汇处的异形梁结构的空间受力特性.以某立交桥异型梁为工程背景,采用梁格法模型及板壳有限元法模型对该异型结构进行了对比计算分析,分析研究表明:相对于实体板壳有限元法,梁格法作为一种介于平面和实体有限元方法之间的结构计算方法,其计算简便、高效、实用,可以用于工程设计.     

有限元等参单元退化模式研究

针对结构分析中常遇到单元退化问题,研究二次等参单元的结点与形状退化形式,以及退化单元的收敛性.研究表明,退化单元是完备的,结点退化单元是协调的,形状退化单元是非完全协调的,即在包含了退化结点的边或面上变形是非协调的,其他边或面上变形是协调的.还对单元的应力协调性质作了详细讨论.     

面向对象有限元程序的若干问题

对面向对象有限元程序研究中出现的单元对象的动态识别与生成、总刚矩阵的变带宽二维动态存贮、有限元程序的组织与代码风格等问题进行了探讨,并给出了相应的解决方案.这些问题的探索和解决表明,该项工作的研究需要以面向对象的观点对有限元程序的整体布局和细节处理进行更为深入和全面的反思,以达到有限元程序面向对象化的最终目的.     

基于Arlequin方法的无网格法与有限元法耦合

研究将有限元法和无网格法进行耦合的新方法.在简要介绍无网格Galerkin法及Arlequin方法的基本理论的基础上,提出基于Arlequin方法的无网格法与有限元法的耦合分析法,给出了计算列式并编制了相应的耦合分析程序.对一端部受均布竖向力作用的悬臂梁和一端固定一端受均布拉力的带边裂纹平板进行了分析,探讨了耦合分析对有限元域以及无网格域的应力或裂尖应力强度因子计算结果的影响.数值算例验证了程序的正确性,表明了基于Arlequin方法将有限元法与无网格法进行耦合分析的可行性.     

开域电磁场问题的有限元法

在伽辽金有限元法中引入几何变换法建立求解开域电磁场问题的数学模型,该方法保留了有限元法系数矩阵对称,稀疏的优点,可以求出截断区域以外的场值,利用现有的有限元程序进行适当的修改即可实现开域电磁场问题的有限元计算,以无限长通电导线的开域场为例进行了计算和验证。     

水质量评价的物元分析法

为了对松花江哈尔滨江段的水质量进行评价，将水质量标准、评价指标及其特征值作为物元，对评价标准及实测数据进行归一化后，得到模型的经典域、节域、权系数及关联度，进而建立了水质量评价的物元模型，评价结果显示松花江哈尔滨江段水质量已达Ⅲ级，这一评价结果与层次分析法和灰色关联分析法取得了有较好的一致性，而且评价结果符合客观实际。     

水质量评价的物元分析法

为了对松花江哈尔滨江段的水质量进行评价,将水质量标准、评价指标及其特征值作为物元,对评价标准及实测数据进行归一化后,得到模型的经典域、节域、权系数及关联度,进而建立了水质量评价的物元模型,评价结果显示松花江哈尔滨江段水质量已达Ⅲ级,这一评价结果与层次分析法和灰色关联分析法取得了有较好的一致性,而且评价结果符合客观实际.