点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

关于最优双环网的构造

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个改进的h（h≥0）紧优双环网络的构造算法。利用VC++6.0编程来实现这一算法,对任意给定N,找出s（1<s<N）使得双环网络G（N;1,s）h（h≥0）紧优。首次给出了N在一亿之内,所有h（0≤h≤7）紧优双环网的个数及对应h的最小N值。并根据实验所得数据,指出Augilo和Fiol的求紧优双环网络算法的不足与错误。     

基于小波的图像边界配准

将碎片图像拼接成原始图像是一项非常有实用价值的应用,寻找匹配边是关健一环。首先对角点间边界L₀变换为具有旋转不变性的曲线L₁,利用小波包对L₁进行分解和重构,获得不同分辨率下的边界曲线L₂。然后,对L₂进行离散余弦变换,得到一组特征矢量,求特征矢量间的欧氏距离D,D值最小的两个矢量对应的边界为相似边界,再对相似边界进行配准。从而达到拼接图像碎片恢复原始图像的目的。该算法具有识别相似边准确和旋转不变性的特点。     

三态纠缠的可控的量子秘密共享协议

提出由3个节点组成的星型量子网络中,基于三态纠缠的可控的量子秘密共享协议。在协议中,3个节点S₁、S₂、S₃共享2N个GHZ-like states,发送编码序列,利用可控制的状态参量α,将测量结果的联合计算共享密钥。理论分析证明,该协议对于外在的窃听者Eve和内在的窃听者都具有很高的安全性。如果存在窃听者,则必然发现,从而保证了共享量子密钥的安全性。     

单体型组装MEC问题的参数化算法研究

单体型组装MEC问题指如何利用个体的DNA测序片断数据,翻转最少的SNP位点值以确定该个体单体型的计算问题。根据片段数据的特点提出了一个时间复杂度为 O（nk₂2^k₂+mlogm+mk₁）的参数化算法,其中m为片段数,n为单体型的SNP位点数,k1为一个片断覆盖的最大SNP位点数（通常小于10）,k₂为覆盖同一SNP位点的片段的最大数（通常不大于10）。对于实际DNA测序中的片段数据,即使m和n都相当大,该算法也可以在较短的时间得到MEC问题的精确解,具有良好的可扩展性和较高的实用价值。     

一类三角多项式曲线的性质及应用

在三角函数空间Φ₇=span{1,sint,cost,cos2t,sin3t,cos3t,sin4t,cos4t}和Φ₈=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t,sin3t,cos3t,sin4t,cos4t}中构造了B-L（Bézier-Like）曲线,并给出其显式表达式。进一步讨论了该曲线的若干性质和应用,给出了不需要有理形式的心脏线、椭圆（圆）弧等的B-L曲线精确表示,椭球（球）面的B-L曲面精确表示,以及圆柱螺线的B-L曲线逼近表示。通过实例说明在造型设计方面使用简便且有效。     

格值命题逻辑系统L9P(X)中的自动推理算法

给出了格值命题逻辑系统L₉P（X）上的放缩原理和放缩归结原理,基于放缩归结原理,给出了一种判断L₉P（X）上子句集S为M－可满足的自动推理算法（这里M为L₉上的中界元）,并证明了其可靠性和完备性。     

BR0代数的关联MP滤子和布尔MP滤子

引入BR₀代数的关联MP滤子。研究它的特征,证明如下主要结果：F是关联MP滤子,当且仅当F是布尔MP滤子。从而BR₀代数成为Boole代数的充要条件是每个MP滤子均为布尔MP滤子或关联MP滤子。     

R0代数中的模糊正规滤子

在R₀代数中引入模糊正规滤子的概念,给出其充要条件,得到了模糊正规滤子的扩张性质,讨论了模糊正规滤子与模糊滤子、截集之间的关系,最后,用模糊正规滤子刻画了正规R₀代数M和正规商R₀代数M/f。     

最优无向双环网络G（N；±1，±s）的构造

创造性地将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系,系统研究无向双环网络G（N;±1,±s）的仿真图形,提出最优无向双环网络BestG（N;±1,±s）（直径、平均直径均达到下界）的构造方法并研究步长s和其直径之间的关系。与传统L型瓦方法在无向双环网络研究中相比,该方法克服其不足,大大提升了无向双环网络的研究水平,相关研究在国内外文献中尚未见到。     

双优双环网络G(N; 1, s)的分布仿真

在直角坐标系下的一族有向双环网络 中,研究双优双环网络 的L形图形特征及其分布特性。该网络的直径、平均距离均达到最小值。计算4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数 ,仿真4≤N≤1 000的n-N紧优分布图,发现n-N分布呈现平稳的波动特性, 不随 递增。     

无向双环网络G(N;±r,±s)的图形仿真算法

传统的L形瓦仿真方法无法直接用于研究无向双环网络。针对上述问题,将直角坐标系引入无向双环网络中,提出一种新的图形仿真算法。利用该算法可以快速仿真出无向双环网络G(N;±r,±s)的图形,同时标注其直径、平均距离及节点的具体分布。通过研究仿真图形,得出单位步长无向双环网络G(N;±r,±s)直径、平均距离的分布规律。     

一种基于地理单元热度的瓦片缓存策略

针对瓦片数据传输时造成的服务器与网络压力过大、响应时间长的问题,在客户端建立缓存机制,构建瓦片缓存索引,提出了瓦片数据的GUH缓存替换算法。该算法基于瓦片最小地理单元,融合了瓦片的缩放层级和地理位置热度,并利用热度挥发适应瓦片缓存的时间性。在此基础上,将热度价值与缓存空间抽象为0/1背包问题,并通过蚁群算法进行求解。实验结果表明,该算法在瓦片命中率和字节命中率方面有显著提高。     

三维直角坐标系下三环网络的超L型瓦仿真

传统的超L型瓦仿真算法主要采用穷举的方法,效率较低,且有一定的局限性。针对上述问题,将三维直角坐标系引入三环网络,在三维直角坐标系下,提出广义三环网络G(N;s1,s2,s3)的超L型瓦仿真算法,利用C++和OpenGL实现超L型仿真,并求得其相关参数l、m、n,以及三环网络的直径D。实验结果表明,该算法具有较高的执行效率和更强的通用性。     

关于WDM双环网络网络负荷的研究

针对WDM网络的结构特征,选择具有代表性的有向双环网络G（N;r,s）进行研究。给出一组同余方程,用于快速计算其L-型瓦图的四个参数。根据L-型瓦的结构,给出了计算有向双环网络的网络负荷公式。实验结果分析表明：有向双环网络的一个无限族中可能存在多个负荷平衡的网络。对于有向双环网络G（N;r,s）的任意一个无限族中,其网络负荷的分布呈轴对称图形。网络负荷存在上界和下界,负荷达到下界值的网络称为最优负荷网络。该研究成果对于设计最优双环网络和提高网络通信效率起到决定性的作用。     

高维空间球体的k-中心聚类问题

本文提出了高维空间球体的k-中心聚类问题。该问题是指对高维空间中多个球构成的集合B,构造是个球来共同覆盖B中所有已知的球,并使k个球中的最大半径最小。本文从B中有选择地取出一部分球构成集合s,称其为B的核心集,并利用该核心集,对给定ε给出了高维空间球体k-中心聚类问题关于球数n和维数d的多项式时间1-ε近似算法。而且,S中球的个数为O（1／ε^2）,与B中球的个数和空间维数无关。     

基于归一化模糊联合互信息最大的特征选择

特征选择就是从特征集合中选择出与分类类别相关性强而特征之间冗余性最小的特征子集,这样一方面可以提高分类器的计算效率,另一方面可以提高分类器的泛化能力,进而提高分类精度。基于互信息的特征相关性和冗余性的评价准则,在实际应用中存在以下的问题：（1）变量的概率计算困难,进而影响特征的信息熵计算困难;（2）互信息倾向于选择值较多的特征;（3）基于累积加和的候选特征与特征子集之间冗余性度量准则在特征维数较高的情况下容易失效。为了解决上述问题,提出了基于归一化模糊互信息最大的特征评价准则,基于模糊等价关系计算变量的信息熵、条件熵、联合熵;利用联合互信息最大替换累积加和的度量方法;基于归一化联合互信息对特征重要性进行评价;基于该准则建立了基于前向贪婪搜索的特征选择算法。在UCI机器学习标准数据集上的多组实验,证明算法能够有效地选择出对分类类别有效的特征子集,能够明显提高分类精度。     

一种求解N阶数码问题的通用算法

提出一种求解N阶数码问题的通用算法,可以在多项式时间内求出一个有确定上限的解。该算法将整个棋盘分为4个区域,对于归属不同区域的数码分别采用“单码归位”和“双码归位”子算法,最终使所有数码归位。分析和测试表明：该算法的时间复杂度为O（n^6）,而所得解决方案移动步数的上限为O（n^3）。     

MWCNTs/nano-CeO_2/PANI修饰的H_2O_2传感器

采用循环伏安和滴涂的方法在玻碳电极上制备出一种均匀且具有高电活性聚苯胺(PANI)/多壁碳纳米管(MWCNTs)/纳米氧化铈(nano-CeO2)复合膜。从膜的厚度、pH值、碳纳米管(CNTs)与nanoCeO2的质量比等方面系统地研究了复合膜探测H2O2浓度的各影响因素。结果表明:循环伏安聚合25圈的聚苯胺分散和固定CNTs,nano-CeO2,以及辣根H2O2酶的能力较好,且以CNTs与nano-CeO2的质量比为15∶1的复合膜在pH=6.4的缓冲溶液中具有较高的电活性。该复合膜修饰的电极对H2O2具有良好的响应电流,较快的响应时间(5 s),较宽的检测范围为5.0×10-6~3.95×10-4mol/L,较低的检出极限7.6×10-7mol/L(S/N=3 dB)。