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1.
为了构造(2+1)维一般Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff系统的无穷序列类孤子新解,首先引入了可转化为Riccati方程的新的辅助方程及其新解,其次给出了Riccati方程的新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式。在此基础上,借助符号计算系统Mathematica, 构造了(2+1)维一般Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff系统的无穷序列类孤子新解。这些解由指数函数,三角函数和有理函数复合组成。 相似文献
2.
(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解, 给出Riccati方程的一些新解和B\"{a}cklund变换以及解的非线性叠加公式, 并Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了 (2+1)维维色散长波方程组新的无穷序列精确解. 这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等. 这种方法构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义. 相似文献
3.
通过几种函数变换把(n+1)维多重sine-Gordon方程的求解转化为常微分方程组的求解.利用常微分方程组的首次积分与可求解几种常微分方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,构造了(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列类孤子新解. 相似文献
4.
变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Jacobi椭圆函数精确解 总被引:3,自引:2,他引:1
给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合, 借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解。 相似文献
5.
利用第二种椭圆方程和符号计算系统Mathematica,构造了非线性LC电路方程的多种无穷序列新解.这里包括由Riemann theta函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数组成的无穷序列光滑形式新解、指数函数和三角函数组成的无穷序列尖峰孤立子新解、Jacobi椭圆函数和三角函数组成的紧孤立子新解。 相似文献
6.
利用Riccati方程的B?cklund变换和解的非线性叠加公式等相关结论,构造了含五次方的一维非线性薛定谔方程的由三角函数、双曲函数和有理函数组成的无穷序列新解。 相似文献
7.
提出函数变换与二阶常系数齐次线性常微分方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造了(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解,其由指数函数、三角函数和有理函数组成. 相似文献
8.
理论分析了光子晶体光纤中孤子自频移(Soliton Self-Frequency Shift,SSFS)这一光纤的非线性效应,研究了利用SSFS实现波长变换的薛定谔方程求解问题,讨论了输入功率、PCF的长度、非线性系数等参数对波长变换范围及转换效率的影响,指出输入功率与PCF的长度相对于波长变换的输出中心波长从几纳米到几十纳米基本呈线性变化,当使用较长的PCF时,光纤中的高阶孤子和孤子分裂效应将限制波长变换的效率.基于高非线性PCF的SSFS波长变换是一种简单可行且高效的方案. 相似文献
9.
近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G′/G)展开法。计算表明,(G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。 相似文献
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11.
变系数组合KdV方程的新的孤立波解 总被引:8,自引:4,他引:4
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Math-ematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解.这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义. 相似文献
12.
2+1维破裂孤子方程的新孤子解 总被引:6,自引:6,他引:0
李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2 1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4~8]中的结果. 相似文献
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