一类3次Plateaued函数的二阶非线性度下界

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大的函数类,具有很多良好的密码学性质。文章研究了一类形如f(x)=Tr(x(n+2)/2+3)(n≡2mod4)的Plateaued函数的二阶非线性度,给出了其二阶非线性度的一个下界。     

一些新的APN函数的构造

几乎完全非线性函数（almost perfect nonlinear）在密码学和通信领域中具有一定的应用价值。文章构造了几个形式为F（x）＋f（x）（F（x）是APN函数或PN函数）的APN（或PN）函数和几个与Gold函数EA不等价的APN函数。     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题 .借助于函数的卷积 ,同时利用Bent函数 ,给出了一类奇数元布尔函数 ,并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质     

一种构造高阶弹性函数的非线性方法

文章基于非线性级联的方法给出了两个具体的构造高阶弹性函数的方法。构造所得弹性函数整体上具有较好的密码学性质。     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题。借助于函数的卷积，同时利用Bent函数，给出了一类奇数元布尔函数，并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质。     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还进一步讨论了这类函数的平衡性、非线性性、稳定性及扩散性等密码学性质.这些性质显示,多输出半Bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数,除了可应用于多输出前馈网,它还可用作分组密码体制的非线性组合器.     

线性变换下Grobner基的转换问题

Groebner基是符号计算中的基本工具之一，在许多实际问题中需要进行Groebner转换。讨论了经变元的线性变换Ф：k[x1，…，xn]→k[x1，…，xn]后Groebner基的转换问题。证明了Groebner在这种变换下保持基的性质。并证明了当变换矩阵为可经过行交换化为非退化上三角阵且变换后k[x1，…，xn]的序与原有序相容时，Groebner基经变换后仍保持Groebner基性质。     

非线性滤波器信息泄漏的关键问题研究

非线性滤波器在现代密码系统设计中被广泛采用,因而研究其密码学性质对提高密码设计和分析水平有重要意义.介绍了现代密码体制中使用的布尔函数应满足的性质;定义了扩张函数和扩张谱,定义了非线性滤波器的信息泄漏度;分析了非线性滤波函数输出序列泄漏输入序列信息的关键原因,设计了一种基于信息泄漏的非线性滤波器的攻击方法,该方法还可用于攻击使用了非线性滤波器的密码算法;最后用一个实例说明了如何使用该方法进行攻击.     

Galois环和剩余类环上逻辑函数的变换

本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究,给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系,这些密码性质包括平衡性,非线性度,bent函数,完全非线性函数扩散准则。     

可换环上严格上三角矩阵代数的拟导子

设R为任意的含幺可换环,Nn（R）为R上所有上三角矩阵组成的结合R-代数,对于Nn（R）上的线性变换φ,若存在线性变换φ珔使得对任意xy,∈R均有φ（珔xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Nn（R）上的拟导子。文章给出了Nn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。     

DCT与LSB相结合的彩色图像双水印算法研究

为了提高图像水印的嵌入信息量,提出一种LSB和DCT相结合的彩色图像双重水印算法。即将载体图像分解为R、G、B三个色彩分量,分别在R分量和G分量上嵌入水印,对第一重水印图像进行置乱加密,将其嵌入到经8×8分块DCT变换后的R分量中;G分量上的水印则采用空间域的最低有效位方法,先对原始水印进行扩展,再将其嵌入到G分量的各个点像素值的最低有效位。实验表明该算法能有效提高水印的嵌入量,满足数字水印不可见性和鲁棒性的平衡。     

交换环上一类代数的拟导子

设R为任意含幺交换环,Mn（R）为R上所有矩阵组成的结合尺一代数。对于Mn（R）上线性变换妒,若存在线性变换φ’使得对任意x,y∈Mn（R）均有φ’（xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Mn（R）上的拟导子。本文定出了当n≥3时Mn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。     

关于化二次型为标准型的相似变换方法的讨论

实对称矩阵A经相似变换P-1AP可化为对角矩阵,在x =Py 下,不一定能化A的二次型为标准型;应寻求对称矩阵A的特征向量,将其正交化并单位化作为标准正交基,作为列向量构造变换矩阵P,可使P-1AP=Λ为对角阵,在x =Py 下,要将二次型化为标准型,且二次项系数即为对角阵Λ主对角线上元素.     

GF(2m)域中椭圆曲线密码体制最省时的射影坐标变换

为了提高椭圆曲线密码体制的加、解密速度,需要对模逆运算算法进行改进或省出求模逆运算来节省时间.通过射影坐标变换而省去求模逆运算,选取GF(2m)中3种代表性的射影坐标变换进行理论分析,得到的结果与在计算机上运行结果一致,从而得出x=X/Z,,y=y/Z2是最省时的射影坐标变换.     

Superparamagnetism in Zn Substituted Copper-gallate Ferrite

Solid solution of spinel ferrite Cu1-xZnxFe2-yGayO4 with (0.0≤x≤0.5 and y=0.1) are synthesized. XRD measurements confirm the presence of single-phase tetragonal structure with c/a>1 for CuFe2O4 and samples with (x=0.0 and 0.1). The tetragonal phase is attributed to the presence of the cooperative Jahn-Teller Cu ions in the octahedral B-site in the spinel lattice. Tetragonal-to-cubic transformation is occurred at the compositional parameter x≥0.2 and the lattice parameter a is found to decrease with increasing Zn content x. 57Fe M(o)ssbauer measurements at 293K for these compounds reveal superparamagnetic phase for samples with (0.0≤x≤0.2). In contrast, M(o)ssbauer spectra at 12K for these materials show well ordered spectra where, the cation distribution and the hyperfine parameters are determined.     

质子化程度对Anderson型抗肿瘤杂多酸[PtMo6O24]^8—电子结构的影响

运用密度泛涵理论中的离散变分（DFT－DVM）对不同质子化程度的[HxPtMo6O24]^(8-x)-(x=3.5,4.5,6)的电子结构进行了计算并对计算结果作了方差分析和F检验。结果表明，质子化程度的改变对原子静电荷（除Mo原子电荷外），键级，HOMO，LUMO的组成，分子轨道能级以及态度等，没有显著影响。根据计算和分析检验的结果推测，x=4.5和x=6的Andeson平面型[HxPtMo6O^24]^(8-x)-也将具有抗肿瘤活性。     

关于Diophantine方程x^3±8=Dy^2

利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2（D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k＋1之形的素数整除的正整数,p是正奇素数）的解的情况,证明了当D1=3,7（mod8）,p=3（8k＋7）（8k＋8）＋1时,方程x3＋8=Dy2无正整数解;当D1=7（mod8）,p=3（8k＋5）（8k＋6）＋1时,x3-8=Dy2无正整数解。     

Rijndael加密算法中S-盒的分析

Rijndael加密算法是高级加密标准 (AES)的最终五个侯选算法之一。本文发现了其 S-盒的一个独特的性质 ,该性质将有助于我们对 Rijndael加密算法发起新的攻击。     

关于Diophantine方程x^3±8=3Dy2

利用初等数论的方法证明了：如果D是适合D≡5（mod8）的奇素数,则方程x3＋8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡7（rood8）的奇素数,则方程x3-8=3Dy2无正整数解。