机床零件的袖珍计算机计算程序(七)

圆柱齿轮公法线长度计算程序 1.概述 求公法线长度是设计齿轮加工工艺中经常需要确定的数值。直齿、斜齿、变位齿轮各有其不同的计算公式:根据[2]标准直齿齿轮:变位直齿齿轮. 标准斜齿齿轮: 变位斜齿齿轮: 以上式中:n──跨测齿数; L,L,L,Ln──分别为标准直齿、变位直齿、标准斜齿、变位斜齿圆柱齿轮的公法线长度(mm); m,mn──分别为模数和法向模数(mm); z,zj──分别为省数和假想齿数; at,afn,afs──分别为分度圆柱法面和端面分度圆柱的压力角(度), ,n,s──分别为变位系数法面和端面的变位系数; k’──为假想齿数系数; bmin──为斜…     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度．早已被齿轮制造部门广泛采用．但其计算程序比较麻烦．特别是对于斜齿轮，在各种手册上均采用先按螺旋角β查出值（若β不是表中角度值时．还需用插入法）乘以工件齿数．得出当量齿数，再按当量齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的分法线长度值相加后，再乘以法向模数而得。如果β=45°、工件齿数超过76齿时，其当量齿数已超过203齿。就无法查表了．只能从头至尾按公式计算。手册上也只提供当量齿数在200以内（mn=1）的公法线长度表。笔者对ZO”压力角的渐开线圆柱齿轮（包括变位齿轮）的…     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度,早已被齿轮制造部门广泛采用,但其计算程序比较麻烦,特别是对于斜齿轮,在各种手册上均采用先按螺旋角β查出invaα_1/invα_1值(若β不是表中角度值时,还需用插入法)乘以齿轮齿数,得出假想齿数,再按假想齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的公法线长度值相加后,再乘以法向模数而得。如果β=45°齿轮齿数超过76齿时,其假想齿数已超过203齿,就无法查表,只能从头至尾按公式计算,那就更麻烦了。手册上只提供假想齿数在200以内的(m_n=1)公法线长度表。     

对《齿轮加工进给量与齿厚的关系》一文的看法

笔者认为《齿轮加工进给量与齿厚的关系》有实用价值,但该文中对斜齿轮部分的论述有误,该文提到:“斜齿轮的公法线长度L设是斜齿轮当量齿数z′的整数部分公法线长度L_0与其小数部分公法线长度L′和”。“而当量齿数Z′为:Z′=Z/cos~β“(式中Z—斜齿轮的齿数,β—斜齿轮的螺旋角)”。     

机床零件的袖珍计算机计算程序(八)

螺旋齿轮传动的几何计算 1.概述 机床用螺旋齿轮传动,通常轴交角δ=90°,机床设计中所用轴交角为90°的螺旋齿轮传动用改变螺旋角的办法来配凑中心距。已知:Z1,Z2,ma,A。求βf1,βf2 由于[2]第200页5.4.—49式: 是含βf1的一元函数的超越方程。用计算机数值计算方法解方程:简单,快速,准确。 程序运行后输出所求参数:βf1,βf2并输出齿顶圆直径,分度圆直径,公法线长度和跨齿数。2.变量表(表1-10) 3.螺旋齿轮传动的几何计算框图(图1-13) 4.原程序 5.计算实例及按键操作步骤 [例]:已知一对螺旋齿轮传动参数为:δ=90°,mn=2mm,Z1=18,Z2=54,A=…     

Z=1Z=2齿轮的制齿精度及检测

根据Z=1，Z=2齿轮的传动、结构特性，结合实例分析几个常用制齿精度的设计和检测问题，可得出：（1）Z=2齿轮用齿距分度误差凸φt或齿距偏差ΔFpt替代失去检测意义的齿距累积误差ΔFp，并应紧缩ΔFpt的公差带；（2）用1齿跨齿数公法线长度替代固定弦齿厚；（3）对Z=2齿轮可检测跨齿数为1和2两种公法线长度。针对Z=1，Z=2齿轮理论跨齿数与实际跨齿数相对差值比很大，及项圆削顶和根圆直径大幅度增加，推导了判断公法线长度是否可测的计算式。一、少齿数主动齿轮的特点主动齿轮齿数Z=1或Z=2的齿轮减速装置的突出特点是；传动比大（单级传…     

大齿数公法线长度简算

当齿数大于200时,一般手册很难查到标准的公法线长度。这时可用简易计算法,其步骤如下: 1.首先算出跨齿数K: K=Z(齿数)÷9(取整数,若可除尽则进1,例:36÷9=4,则跨齿数为5) 2.齿轮上每一节距所包含的角度 3.求出跨齿数所包含角度 4.利用上述公式,用计算器很快可求出公法线长度。例:m=2,Z=370,a=20°的标准直齿轮其公法     

圆柱齿轮渐开线公法线长度跨齿数的简便计算

1前言标准圆柱齿轮的齿厚尺寸,通常用渐开线公法线长度的办法来测量,在其测量中所涉及的跨齿数,一般用公式:n=z9+0.5来计算,然后再用四舍五入法进行优化处理。经长期实践运用,现介绍一种易记忆、易计算、准确的跨齿数简便计算方法(以下简称“n方”)2具体算法2.1标准直圆柱齿轮设齿轮的齿数为z,取定数为9,将z除9之后有三种情况:A)z9=整数商;B)z9=整数商……有余数;C)z9=0……有余数=2n方=z÷9后的整数商+1,即n方=z9(取整数商)+1特别说明:n方最少齿数为2。2.2标准斜圆柱齿轮和人字齿轮具体计算公式同上,但其齿数z需换算成基圆上的当量齿数z…     

对“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文读者来信的综述

本刊1989年8期上刊出周万峰的“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文(以下简称周文)后收到江西建筑机械厂王洪藻、上海轻工业专科学校袁孝成、昆山通用机械厂徐保国等读者的来信。我们认为,周文中的:“变位齿轮公法线长度(L)等于标准齿轮的公法线长度(L′),加上变位齿轮公法线长度的附加量(2Xmsina)。即 L=L′+2Xmsina此式是合理的。只是测量变位齿轮公法线长度时的跨齿数计算公式与测量标准齿轮公法线长度的跨齿数计算公式不同而已。周文要提醒大家注意:在计算变位齿轮公法线长度时要按变位齿轮公式计算跨齿数。     

测量齿轮公法线跨测齿数的确定

一问题的提出 用测量齿轮公法线长度来控制齿轮的齿厚是一种简单易行的方法。无论内、外齿轮或斜齿轮,都可以藉助于一把普通的卡尺(或公法线百分尺)准确地控制齿轮的齿厚。为了便于测量,要求量具的卡脚应接触于轮齿的中部。接触点的位置取决于测量时的跨测齿数(对内齿轮是齿沟数)n,n较多时,卡脚接触于轮齿齿项;较少则接触于齿根。 通常流传着这样一种看法,认为测量公法线长度,应按卡脚接触于齿轮分度圆来计算跨测齿数。但稍加分析,就不难发现这种论点是不够全面的。对于非变位齿轮和变位系数ξ不大(-0.5≤ξ≤+0.5)的齿轮,按这种论点计算n是…     

关于齿轮公法线长度公式的讨论

从公法线平均长度计算式出发,讨论了测量公法线长度时卡尺的卡脚与齿廓的切点位于分度圆上的条件,跨测齿数的最佳值与极限值,介绍了变位齿轮公法线长度公式在切齿加工中的应用。     

关于齿轮公法线长度公式的讨论

从公法线平均长度计算式出发 ,讨论了测量公法线长度时卡尺的卡脚与齿廓的切点位于分度圆上的条件、跨测齿数的最佳值与极限值 ;介绍了变位齿轮公法线长度公式在切齿加工中的应用。     

铣削螺旋齿轮时的快速回刀法

在有差动链的滚齿机上加工斜齿轮时，该刀的切削运动n0（主运动）与工作台的转数n之间的关系：式中K——滚刀头数Z——工件的齿数T——工件的螺旋导程S——工作台每转轴向进给量n——工作台的转数n0——滚刀的转数由上式可知，加工齿数为Z的斜齿轮与加工齿数为Z（l干S／T）的直齿轮是完全一样的。所以可以不用差动链，而将加工直齿轮的挂轮公式中的Z改用（Z干S／T）就能得到加工齿数为Z的斜齿轮所需的运动，这就是无差动调整法的原理。工件导程与工件法向模数mn、齿数Z及轮齿在分度国上的螺旋角B的关系如下：再考虑到设备的传动键之间…     

三角花键齿形的测量

下面介绍一种不用量棒而用游标卡尺就能测量三角花键齿形的新方法。如附图所示,先用下式算出卡尺应测量的跨齿数(应取整数): n=(ψZ)/(360°)式中:甲为花键齿的齿槽角(度);Z为被测零件三角花键的齿数。于是即可按下式算出公法线长度 A=D_1sin(β/2)式中:D_1为三角花键齿的理论外径(由零件图决定);β为齿形角。     

基于CAXA快速图解求得斜齿轮端面上公法线长度与跨齿数

利用CAXA快速图解求得斜齿轮端面上公法线长度和跨齿数,通过实例具体介绍了其步骤、方法和技巧。图解法全面考虑了螺旋角与变位系数的影响,所求斜齿轮端面上跨齿数准确,所求端面上公法线长度误差极小。用图解法求得斜齿轮端面上公法线长度与端面上跨齿数具有以下特点:思路清晰、直观易懂、快捷,不易出错。     

变位斜齿轮法向公法线的跨齿数公式评析

斜齿轮公法线跨齿数的计算只有由端面齿廓导出的公式是准确的，由法向齿形导出的或直齿轮的公式，代入齿形与该法法向齿形最相似的当量齿轮的齿数，也可以得到相当准确的计算值，若以与斜齿轮仅存在公法线等长关系的假想齿数代入，准确性就会因螺旋角的增大而显著降低，变位系数和较大的齿轮副即使用准确推导公式计算，所得测量点也常太偏近齿顶圆因为推导公式的理想测量圆并不理想，推荐一组于各种情况下皆适用的跨齿数计算公式。     

利用CAXA以图解法简化求得斜齿轮跨齿数与法向公法线长度

提出了利用CAXA以图解法简化求得斜齿轮跨齿数与法向公法线长度,通过实例具体介绍了其步骤、方法和技巧。并将实例用图解法与用公式、查图(表)法计算所得的结果进行对比,说明用CAXA图解求得的结果误差极小。     

蜗轮公法线测量的近似公式

近似方法的依据是当蜗杆特性系数 q 值较大,蜗杆线数 Z_x 较小时,阿基米德蜗轮将近似于一个斜齿轮。因此,阿基米德蜗轮的公法线可按斜齿轮的方法作首次近似计算。这时必须注意:①斜齿轮名义模数和名义压力角与蜗轮在定义上不相同,前者为法向而后者为轴向;②斜齿轮节圆柱母线是直线而蜗轮节圆柱母线为圆弧(见图)。因此蜗轮公法线 L 总是相近似的斜齿轮的公法线 L′大一个△值。即 L-L′=△。A为修正值。另一方面,由于以上原因蜗轮公法线的卡测齿数和近似斜齿轮的卡测齿数也略有差别。下面我们分别求出近似公式。1.卡测齿数的近似公式斜齿轮公法线测量的卡测齿数计算公式:     

测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法

在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度W时 ,需合理选择跨齿数k。如选取的跨齿数过大 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 (甚至无法相切 ) ;如选取的跨齿数过小 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿根。合理的跨齿数应使卡尺量爪与齿廓的切点位于齿高中部 (分度圆上或分度圆附近 )。本文分别对标准压力角α =2 0°的直齿标准齿轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍。　　1　直齿标准齿轮跨齿数k的计算方法对于模数为m的标准直齿轮 ,设测量公法线长度W时所选跨齿数为k ,齿轮分度圆半径为r ,根据公法线长度测量原理 (见图 1) ,分…     

关于变位圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K的理论计算公式探讨

本文在分析了渐开线斜齿圆柱齿轮公法线长度测量原理的基础上,运用解析几何方法,推演了变位斜齿圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的理论计算公式,得出了较现有文献所列公式均简洁的结果。而且,该公式对于渐开线圆柱齿轮的四种情况(标准直齿轮,变位直齿轮,标准斜齿轮和变位斜齿轮)均适用,是一个计算渐开线圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的通式。同时,本文还对《齿轮》1984年第三期发表的许荣林同志的“圆柱齿轮公法线测量卡齿数K的计算公式推导”一文中的若干欠妥之处进行了分析论述,并给出了正确的结论。