Generalizacion del teorema de Hanson y Russo para B-variables aleatorias

Resumen En este trabajo se presenta una generalización de un teorema de D. L. Hanson y R. P. Russo (1981) para variables aleatorias i.i.d. que toman valores en un espacio de Banach separable (B-variables), en el esquema más general de la ley de Marcinkiewicz y Zygmund. Imponiendo condiciones sobre los momentos y el tipo Rademacher del espacio se obtienen resultados de la forma:      

Nuevas medidas de informacion parametricas reales basadas en la matriz de Fisher

Resumen Se proponen en este trabajo nuevos funcionales reales de la matriz de información de Fisher como medidas de información paramétricas. Se analizan las propiedades de dichas medidas. Se presenta un método sencillo, basado en la matriz de Fisher, para obtener medidas de información paramétricas reales con la propiedad de invariancia bajo transformaciones biyectivas del espacio paramétrico.      

Medidas de incertidumbre asociadas a J -divergencias

Resumen En este trabajo se presenta la familia de medidas de incertidumbre asociadas aJ-divergencias, que resultan de la distancia entre una distribución y la distribuión en la que todos los sucesos son equiprobables. Se estudian propiedades teóricas de la familia atendiendo a la pérdida de incertidumbre, a la concavidad y a la condición de medida decisiva. Finalmente se compara a nivel muestral la medida de incertidumbre definida por la función ϕ(t)=−t logt con las medidas de entropía comúnmente usadas.      

Inferencia bayesiana en mixturas: metodos aproximados

Resumen últimamente se ha dedicado una gran atención a las técnicas de aproximación de mixturas de distribuciones. En este trabajo se consideran problemas de estimación de los parámetros de mezcla en una mixtura finita, desde una metodología bayesiana, que conducen a problemas de aproximación de mixturas finitas y se proponen dos nuevos métodos de aproximación. Bajo ciertas condiciones se demuestra que ambos métodos son asintóticamente equivalentes a un tercer método, de aplicación mucho más sencilla. El trabajo se concluye con un estudio de simulación en el que se analiza la bondad de los métodos de aproximación que aquí se exponen.      

Estimacion no parametrica de curvas notables para datos dependientes

Resumen Sea {X _t :t∈Z} una serie de tiempo estacionaria, con valores en ℝ ^p , verificando la condición de ser α-mixing oL ²-estable. A partir de una muestra de tama?on se define una amplia clase de estimadores no paramétricos de la función de densidadf(x) asociada al proceso, y de la función de autorregresión de ordenk: siendog una función real. Se estudian las siguientes propiedades asintóticas de estos estimadores: consistencia puntual (casi segura y en mediar-ésima); consistencia global con norma uniforme casi segura; sesgo, varianza y normalidad asintótica. El presente trabajo es un resumen que contiene parte de los resultados obtenidos por el autor en su Tesis Doctoral.     

Criterio de comparacion de experimentos basado en la informacion generalizada

Resumen En este trabajo se estudia el criterio de comparación de experimentos basado en una medida de información generalizada definida por De Groot (1962). Se define el criterio, se estudian sus propiedades y se obtienen diversas relaciones con los criterios de suficiencia. Al estar el estudio restringido a espacios paramétricos finitos, los resultados de mayor interés corresponden a las diversas relaciones obtenidas con el criterio de Blackwell. Debido al gran número de casos particulares que la medida de información generaliza incluye, los corolarios e implicaciones de las diversas propiedades y teoremas son de gran riqueza y variedad. Publicación póstuma.     

La eleccion de tratamiento como problema de decision predictiva

Resumen En este trabajo se estudia el problema de elección de tratamiento como un problema de decisión predictiva, proponiéndose un sistema de hipótesis suficientemente general para el cálculo de la distribución prognóstica. El modelo teórico propuesto se aplica a unos datos médicos obtenidos en el estudio de una nueva operación de neurocirugía.     

Uso del estadistico D n de Kolmogorov-Smirnov en inferencia parametrica

Resumen Se estudia un método de estimación paramétrica basado en la minimización del estadísticoD _n de Kolmogorov-Smirnov. Se prueba la existencia y unicidad de este estimador en familias de distribuciones monótonas en alguno de sus parámetros y se compara computacionalmente con el método de máxima verosimilitud.      

Consistencia de un estimador no parametrico, recursivo, de la regresion bajo condiciones generales

Resumen Se define un estimador no paramétrico, recursivo, de la función de regresiónr(x)=E(Y/X=x), que se calcula a partir de un conjunto den observaciones {(X ₁,Y _i ):i=1,…n} del vector aleatorio (X, Y). Bajo la hipótesis de que los datos son idénticamente distribuidos pero no necesariamente independientes, lo que permite utilizar el estimador definido para estimar la función de autorregresión de una serie de tiempo, se obtienen resultados sobre la consistencia puntual débil (en probabilidad) y fuerte (completa) del estimador definido. Finalmente, se presentan ejemplos de utilización del estimador con datos simulados. Summary With a initial sample of sizen: {(X _i ,Y _i ):i=1,…n} of a radom vector (X,Y) a general recursive nonparametric estimator of a regression function,r(x)=E(Y/X=x) is obtained. Assume the data are identically distribuited but non necessarily independent. So, the defined estimator may be used to estimate the autoregression function of a time series. Weak and strong pointwise consistency are obtained for such estimator. Finally some examples of simulation are presented.