多工况载荷下连续体结构拓扑优化设计研究

在充分研究多工况下连续体结构拓扑优化的研究现状和理论的基础上,采用密度插值格式和优化准则法,以各工况载荷下的结构刚度最大化为优化目标函数,基于线性加权和法建立多工况下结构拓扑优化设计模型,给出基于敏度过滤技术改进的设计变量更新格式,并提出确定载荷权重的新方法即α-方法.该方法简单、实用,算例证明了其有效性.     

基于无网格Galerkin法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于一种新型的数值计算方法-无网格伽辽金法（EFG）;采用拓扑优化方法中的SIMP法,以节点相对密度为设计变量、结构柔量最小为目标函数,建立结构拓扑优化的数学模型;然后采用优化准则法,推导设计变量的迭代格式,分析其灵敏度,在拓扑优化设计中采用敏度过滤技术有效地遏制了点态棋盘格的产生;最后用Matlab软件编写了相应的计算程序,完成实例优化,并将结果与基于有限元法的优化结果相比较,证明了该方法的正确性和有效性。     

连续体结构的多目标拓扑优化设计

为实现静动态多目标下连续体结构的拓扑优化设计,以静态柔顺度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,提出并建立静动态多目标下连续体结构拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用(rational approximation of material properties,RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。     

基于改进SIMP法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于SIMP法的连续体结构拓扑优化,在小规模网格下的优化结构刚度性能不佳,而在大规模网格下优化结构又会出现过多细小分支,针对这一问题,提出了一种基于改进SIMP法的连续体结构拓扑优化方法.该方法对SIMP数学模型进行了改进,将单元微分法作为力学响应分析的理论基础,以全体单元中心点应力应变积之和为优化目标函数,并结合比例...     

基于SIMP方法的散热结构拓扑优化设计

运用SIMP方法和相关优化准则分析了散热结构拓扑优化设计的数值算法,在MATLAB环境中完成了几种典型结构的拓扑优化实验,并把相关实验结果与level set方法得到的优化结果进行了对比分析。     

三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法，优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界，以材料域的形状为变量进行灵敏度分析，构造水平集方程的速度函数，通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较，结果表明，基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界，数值算法稳定。     

基于人工制造约束的三维拓扑优化设计方法

为了更好地解决三维拓扑优化工程实用化的问题,提出了基于人工制造约束的拓扑优化设计方法。该方法在拓扑优化过程中实时地监控拓扑优化结果,并借助设计人员的工程经验,实时地加入符合制造工艺成型的约束条件辅助计算进行机拓扑优化设计。钢结构拱桥算例中以有限元软件ANSYS为平台进行二次开发、以双向渐进结构优化法为核心算法通过人为干预实现了在拓扑优化过程中钢结构拱桥斜支撑向竖直支撑的转变。通过对比发现该方法的优化结果与实际拱桥模型结构相似,表明了该方法是有效的和可行的。     

基于多性能约束的连续体结构拓扑优化设计

为了满足多性能指标要求,提出一种考虑静强度和疲劳约束的连续体结构拓扑优化设计方法。以带符号的von Mises应力的幅值和均值绝对值之和评定结构静强度,采用修正的Goodman疲劳准则评价结构疲劳强度,将结构静强度和疲劳约束分别转化为不同的应力约束,再采用P范数对单元应力进行近似最大处理,将局部约束转化全局约束。采用材料属性有理近似模型,以结构体积最小化作为优化目标,建立考虑静强度和疲劳约束的结构拓扑优化模型;采用移动渐近线算法求解基于多性能约束的拓扑优化问题。数值算例结果表明,所提设计方法获得的拓扑结构能够同时满足静强度和疲劳性能要求。     

双向插值模式连续体结构拓扑优化设计

针对传统拓扑优化中对中间密度单元处理的单向(惩罚)性,提出一种由阈值决定中间密度单元处理方式的双向插值模型(Bi-Directional Interpolation Model,BDIM),建立基于BDIM模式的优化模型。利用拓扑优化梯度投影法,结合算例,对比分析传统插值模型、只对敏度进行双向插值模型和同时对刚度和敏度双向插值模型优化。结果表明,只对敏度进行双向插值模型具有无需过滤、全局收敛、边界清晰的多重优点。     

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化设计

建立多工况应力约束条件下连续体结构拓扑优化的数学模型，给出求解方法。采用包络法处理大量的应力约束，用改进的满应力法进行求解，方法简单、实用。提出的分层优化技术能使最优结构更为清晰。分层优化方法的基本思想是按载荷大小分为几个层次，后面层次的拓扑优化以前面层次得到的最优拓扑为基础，通过逐层优化，最终得到最优结构。分层优化时主要考虑属于本层载荷的影响，避免大小载荷混在一起，最优拓扑模糊不清的问题。为解决各层优化单元厚度相关太大，易造成结构刚度矩阵奇异的问题，提出对相应参数的调整方法。算例表明该方法是有效的。     

应用拓扑优化理论进行结构概念设计

介绍了将拓扑优化方法与CAD/CAE系统进行集成,应用于解决船舶舵叶连接法兰面加工专机的升降台的拓扑结构优化.优化结果为结构详细设计阶段提供了设计优化区域和原型.     

连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计

通过对连续体结构柔顺机构的拓扑分析,提出了连续体柔顺机构拓扑优化方法,即同时考虑最大化的互应变能和应变能,即系统的刚度和柔度;建立其数学模型并用此分析其约束的敏度。     

连续体结构拓扑优化改进的敏度修正方法研究

为了消除拓扑优化中的棋盘格现象,在对常用敏度过滤方法的研究基础上,提出了一种新型敏度修正方法来解决数值不稳定性的问题。该方法通过设置中心单元过滤权重对拓扑优化结果进行控制。利用经典的柔度最小化数值算例研究了新型敏度修正方法对拓扑优化结果的影响,数值分析结果表明,该方法能达到消除棋盘格、网格依赖性现象以及避免边界过度磨平的目的。     

结构多目标拓扑优化目标函数构建方法的研究

为实现结构材料的多目标拓扑优化设计,基于数学规划法提出一种广义的平均距离法,用以研究多目标拓扑优化目标函数的构建方法。介绍了运用平均距离法演变的将多目标转化为单目标的多种方法,并以汽车悬架控制臂为实例,应用演变的多种方法进行拓扑优化仿真研究。研究表明：运用平均距离法演变的多种方法可以灵活地构建多目标优化目标函数,基于所构建的目标函数可以寻找较优的构建方法,更好地将平均距离理念应用于多目标结构优化设计。     

面向增材制造的航空发动机外部系统支架拓扑优化设计

分析了严酷载荷工况下航空发动机外部系统支架的力学性能,以两种极限载荷工况下的支架柔顺度为目标函数,采用增材制造材料横观各向同性模型,开展了面向增材制造的外部系统支架拓扑优化设计与性能校核。金属激光增材制造样件的力学试验表明：面向增材制造的支架设计较初始结构质量减小约15%,刚度增大约20%,一阶固有频率提高约15%,结构强度显著增大。该方案实现了1个外部系统支架、2个管路支架和4颗铆钉的一体化增材制造,有效提升了发动机装配质量和效率,顺利通过地面静载和发动机点火试验。     

基于改进优化准则法的自由阻尼结构动力学拓扑优化

针对自由阻尼结构拓扑优化问题,采用模态应变能的有限元求解方法,以单元相对密度值为拓扑设计变量,以材料用量和频率改变量为约束条件,构建以多模态损耗因子加权和为目标函数的拓扑优化模型,推导了目标函数对于设计变量灵敏度的表达式。考虑到常规优化准则法用于结构动力学寻优时,目标函数存在非凸性,迭代过程中出现负值设计变量,使得优化结果不收敛或陷入局部优化,故在一般优化准则法的基础上对拓扑优化模型进行数学意义上的迭代改进。改进优化准则法解决了设计变量出现非正及迭代发散等问题,保证了全体拓扑变量参与迭代过程。通过ANSYS编程对自由阻尼板进行了仿真,并引入MAC因子来控制结构的振型跃阶,结果显示:改进算法在控制阻尼材料体积为优化前体积60%时,各阶目标函数和拓扑构型在数次迭代后趋于稳定,单元中间密度值区域相对较少,自由阻尼结构获得了有效的减振。     

基于混合元胞自动机算法的连续体结构非线性拓扑优化

采用一种无梯度的混合元胞自动机(HCA)算法,通过将元胞自动机(CA)规则与LS-DYNA求解器耦合来实现拓扑优化,解决了材料非线性小变形工况在迭代过程中的振荡不收敛及突变现象。通过引入体积约束函数并不断更新应变能密度目标值,使优化结构的质量能够精确收敛于目标质量,实现了拓扑优化结果对结构尺寸优化的目的。研究结果表明,非线性分析对实际工程中的结构优化设计非常重要,结合LS-DYNA求解器的HCA拓扑优化算法对求解非线性问题高效可靠,能够有效减少奇异解并消除棋盘格现象,具有良好的工程应用价值。     

改进的遗传算法在连续体结构拓扑优化中的应用

应用遗传算法进行结构拓扑设计可以克服传统方法的诸多不足。本文应用遗传算法,采用基于“链码”的编码方式和数学形态学的变异算子,设计了一种连续体结构拓扑优化的新方法。此方法消除了棋盘格和铰接现象,提高了优化分析的效率,可以在较短的时间内找到优异的拓扑结构。     

连续体拓扑优化中的过滤算法研究

总结分析了拓扑优化中几种克服数值不稳定性现象的方法及其在应用效果、易实施性等方面的特点，提出一个新的过滤模板，其可根据过滤半径过滤指数进行适当调整。通过短悬臂梁位移约束下的拓扑优化设计算例研究了不同过滤对象、过滤半径、过滤指数和应用策略对拓扑优化结果的影响，计算结果表明该模板能有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

基于各向正交惩罚材料密度法的汽车控制臂的优化设计

建立了以刚度最优值(最小柔顺性)为目标函数,体积约束作为约束条件,有限元单元的相对密度为设计变量的汽车控制臂结构拓扑优化模型,对多功能车上使用的A型控制臂结构在概念设计阶段进行了拓扑优化。优化过程中采用各向正交惩罚材料密度法(SIMP)理论建立数学模型,并应用优化准则算法求解数学模型,得到控制臂的概念设计优化模型,为结构详细设计阶段的形状优化和尺寸优化提供设计依据。从结构概念设计的结果知:优化设计过程较稳定、能有效满足概念设计的需要。