基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

三角形网格下求解二维浅水方程的KFVS格式

以Boltzmann方程为基础，建立了求解二维浅水方程的KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式。为保证计算格式的和谐性，通量计算中考虑了底坡源项的作用。在此基础上，采用特殊的底坡源项处理技术，建立了三角形网格下二阶精度的KFVS和谐格式。经典型算例和钱塘江涌潮计算验证，证明本文提出的方法分辨率高，边界适应性强，并具有模拟间断流动的能力。     

基于间断有限元法求解三维NS水流方程

给出了间断迦疗金有限元(DG)法在求解三维NS水流方程中的理论推导过程.指出:其求解某单元时只需使用相邻单元的模板,就可使该方法具有高度的并行性;其本质具有局部特征,因此很容易通过提高插值多项式的阶数来提高模拟精度;间断有限元保证了每个单元的通量守恒,因此可以结合上风数值通量来模拟高流动梯度问题.     

浅水方程源项处理的研究进展

浅水方程由纳维-斯托克斯方程推导而来,是一种描述具有自由表面的浅水体在重力作用下流动的数学模型.实际浅水流动不可能是完全理想的情况,必须考虑底坡和摩阻等源项的存在,它们影响计算的稳定性和精确性,如果处理不当还会造成格式的不和谐,因此源项处理是求解浅水流动方程的关键,也是国内外学者研究的一个重要方向.介绍目前求解浅水方程...     

河口海岸国际研讨会部分论文摘要

涌潮数值模拟新进展 潘存鸿 林炳尧 毛献忠 (浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020) 摘要:采用基于Godunov格式的水位方程法(Watcr Level Formulation)求解包括底坡项的二维浅水流动方程,用于底Riemann解处理动边界问题。在典型浅水间断流动算例验证的基础上,经钱塘江河口实测涌潮资料验证,较好地模拟了钱塘江涌潮的发生、发展及其衰减的过程,复演了涌潮的机交和反射、一线潮等现象,对钱塘江涌潮宏观规律的认识有所增加。     

基于大涡模拟的非对称机翼尾流场湍流流动分析

该文以人工可压缩方法求解不可压缩Navier-Stokes方程,采用具有壁面自适应的WALE亚格子应力模型,开发了基于非结构网格的大涡模拟求解器,其中控制方程的对流项、粘性耗散项分别以三阶MUSCL格式和沿网格结点中心的方向导数法进行离散,数值离散得到的非线性方程组采用无矩阵运算的全隐式LU-SGS方法分步迭代求解。文中以具有钝体尾缘的非对称机翼为对象,实现了机翼周围非定常流动的大涡模拟。通过与实验结果的对比,表明所开发的流场求解器能够应用于复杂流动中的湍流结构的大涡模拟和湍流特征量分析。     

具有复杂计算域的三维非静压流动数值模拟

建立了基于非结构化网格的表层静压假设的三维流动非静压数值模型。模型中采用半隐式分步法求解Navier-Stokes控制方程。运用满足自由表面运动学边界条件的水位演化方程来计算自由表面,动量方程中的对流项和水平扩散项采用Semi-Lagrangian方法离散。模型能有效求解正压的、斜压的、静压和非静压三维流动问题,并具有质量守恒、无条件稳定等优点。通过孤立波在缓变底坡上的传播和渤海潮流运动两个算例对模型进行检验,通过数值计算结果和实测结果的比较,验证了模型能够准确的模拟具有强三维流动特性的自由表面流动问题的能力和具有良好的复杂边界适应性。     

非定常不可压 N-S 方程的一种有效预处理数值方法

本文发展了一非定常不可压流的有效预处理求解方法。应用预处理技术，对不可压N－S方程使用双时间推进法求解。当沿物理时间层推进时，连续性方程和动量方程沿伪时间方向迭代求解。在沿伪时间方向迭代时，设计了一简化的有效标量隐式线（Gauss－Sidel）迭代算法。对流项采用三阶迎几差分法离散，同时对数值通量项进行了预处理。数值分析了预处理对数值解精度和收敛性的影响。对振荡平板的非定常流动及不同Re数下定常、非定常驱动方腔流动的数值模拟结果表明，本文发展的非定常不可压流的预处理求解方法，不但提高了计算效率，而且减小了人工粘性，改善了数值解的精度。     

非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐Roe格式

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用Roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

适用于可压缩和不可压缩流动的NS方程预处理数值解法

该文在多块耦合隐式求解方法的基础上,在不可压缩流动NS方程求解器中引入了双层一时间迭代的预处理计算方法,使离散方程组的各个特征值之间互相平衡, 降低了可压缩流动NS求解器中低速流动时的刚性,提高了数值方法对低速流动的适应能力,通过Re=20,40 时圆柱绕流的计算结果与试验数据验证,得到了数值结果误差小于5%的工程允许范围.     

强不规则地形上浅水二维流动的数值计算研究

浅水流动数值模拟技术取得了显著进步,已能够有效地捕捉激波,但是应用于强不规则地形时计算困难,其原因在于:陡峭坡面上水流重力作用对数值稳定性有重要影响.采用简单的算子分裂法,即使是时间步长满足CFL稳定性准则,也可能致使计算不稳定,或者要求远比CFL稳定性准则更加苛刻的时间步长,从而严重影响计算效率.本文建立对强不规则地形和一般地形条件均能保持高效率的浅水二维数学模型:基本控制方程采用二维浅水方程;在空间上采用能捕捉激波的WAF TVD二阶精度格式;在时间上采用三阶TVD龙格库塔法,并采用自适应步长满足数值稳定性要求.将该模型应用于冰湖溃决洪水的模拟,试验结果表明:该文模型从本质上解除了强不规则地形对时间步长的约束,与现有数学模型相比,计算效率达到数量级上的提高,为强不规则地形上浅水二维流动数值模型的广泛应用(如高原与山丘区溃坝洪水数值预报等)提供了新的技术基础.     

浅水动边界的干底Riemann解模拟

浅水动边界(干湿边界)问题具有广阔的工程应用背景,准确模拟动边界条件下的间断流动,并保证水量守恒是动边界计算的最大困难.论文针对有限体积法,应用能模拟间断流的干底准确Riemann解求解干、湿单元界面的数值通量.模型在动边界条件下静水、溃坝波和水面自由振荡等算例检验的基础上,应用到实际水库的溃坝波模拟.结果表明该方法能准确模拟动边界条件下的间断流动,具有稳定性好、精度高、水量守恒等优点.     

1-D coupled non-equilibrium sediment transport modeling for unsteady flows in the discontinuous Galerkin framework

A high-resolution,1-D numerical model has been developed in the discontinuous Galerkin framework to simulate 1-D flow behavior,sediment transport,and morphological evaluation under unsteady flow conditions.The flow and sediment concentration variables are computed based on the one-dimensional shallow water flow equations,while empirical equations are used for entrainment and deposition processes.The sediment transport model includes the bed load and suspended load components.New formulations for Harten-Lax-van Leer(HLL) and Harten-Lax-van Contact(HLLC) are presented for shallow water flow equations that include the bed load and suspended load fluxes.The computational results for the flow and morphological changes after two dam break events are compared with the physical model tests.Results show that the modified HLL and HLLC formulations are robust and can accurately predict morphological changes in highly unsteady flows.     

Two-dimensional shallow water equations with porosity and their numerical scheme on unstructured grids

In this study, porosity was introduced into two-dimensional shallow water equations to reflect the effects of obstructions, leading to the modification of the expressions for the flux and source terms. An extra porosity source term appears in the momentum equation. The numerical model of the shallow water equations with porosity is presented with the finite volume method on unstructured grids and the modified Roe-type approximate Riemann solver. The source terms of the bed slope and porosity are both decomposed in the characteristic direction so that the numerical scheme can exactly satisfy the conservative property. The present model was tested with a dam break with discontinuous porosity and a flash flood in the Toce River Valley. The results show that the model can simulate the influence of obstructions, and the numerical scheme can maintain the flux balance at the interface with high efficiency and resolution.     

Non-hydrostatic versus hydrostatic modelings of free surface flows

The hydrodynamics of geophysical flows in oceanic shelves, estuaries, and rivers are often studied by solving shallow water equations under either hydrostatic or non-hydrostatic assumptions. Although the hydrostatic models are quite accurate and cost-efficient for many practical applications, there are situations when the fully hydrodynamic models are preferred despite a larger cost for computations. The present numerical model is implemented by the finite volume method (FVM) based on unstructured grids. The model can be efficiently switched between hydrostatic and non-hydrostatic modules. The case study shows that for waves pro-pagating along the bar a criterion with respect to the shallowness alone, the ratio between the depth and the wave length, is insufficient to warrant the performance of shallow flow equations with a hydrostatic approach and the nonlinearity in wave dynamics can be better accounted with a hydrodynamic approach. Besides the prediction of the flows over complex bathymetries, for instance, over asymmetrical dunes, by a hydrodynamic approach is shown to be superior in accuracy to the hydrostatic simulation.     

河口水库库内三维流动数值模拟

基于三维浅水方程和溶解物质输运方程研究河口水库流动和水体交换。用实测水文资料对数值模型进行验证。利用该模型计算分析了不同风况以及水库引排水条件下水库水体流动特征,结果表明风对水库水闸附近的流场影响较小,但对整个库区流场会有一定影响。针对长江口青草沙水库上游水闸引水、下游水闸关闭或开启的两种运行模式,通过溶解物质浓度模拟并依据所定义的水体交换率,给出了换水率随时间的变化过程。可为制定合理的水库引排水方案,确保水库水质提供科学依据。     

实际地形下溃坝波的有限近似解

采用有限近似法5点格式离散二维浅水波方程组,建立平面二维溃坝洪水波模型。通过与平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题其他数模的结果比较,结果表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的间断捕捉能力。进而对实际地形下的二维溃坝问题进行了计算模拟,给出了精细的数值结果,揭示了复杂的运动特性,进一步显示了有限近似法模拟溃坝洪水波间断面的形状和位置的优良性能,是求解溃坝流动的有效方法之一。     

EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATIONS ON SECONDARY FLOWS AND SEDIMENTATIONS BEHIND A SPUR DIKE

For a physical model of the approach navigation channel of Three Gorges Project(TGP), flow patterns around a non-submerged spur dike placed as a mountain in a long rectangular glass flume were experimentally investigated with and without “sucking-spouting” water respectively. Based on rigid lid assumption and Dynamic Smagorinsky Model, all these vortex flows around the spur dike were numerically simulated and analyzed, which probably affect the whole flow field and then probably lead to sedimentations for silt-laden two-phase flows. Meanwhile, silt-laden flows were also investigated experimentally. Both the secondary flow region and the silt sedimentations downstream of the spur dike decrease greatly with “sucking-spouting” water compared to those ones without “sucking-spouting” water. The Finite Volume Method (FVM) was used to discretize the governing equations together with a staggered grid system, where the second order difference is employed for the diffusion terms and the source terms while the upwind difference QUICK is used for the convection terms. The computational results are all in fairly good agreement with the experimental data.     

高雷诺数流动的平均化差分格式

本文在N—S方程涡量一流函数形式的经典ADI格式和SOR松驰迭代公式的基础上,对其“外来项”进行平均化处理,构造出了平均化差分格式及迭代求解程序。对雷诺数Re=100,1000,10000的空腔流动分别进行了数值计算,并与各数值方法的结果及实验资料进行了比较,结果令人满意。     

移动边界浅水问题的数值研究

移动边界问题是水力计算中难点之一 ,本文用拉格朗日坐标系来描述浅水方程 ,并用二阶Godunov算法求解有移动边界的浅水问题的数值解。在拉格朗日坐标系下 ,移动边界条件十分容易处理 ,数值计算结果表明 ,该方法十分有效