CP-nets学习的复杂度

CP-nets是一种简单且直观的图形化偏好表示工具,其表示、推理和学习是3个基本问题。不同于基于统计学习理论的研究方法,文中基于逻辑理论来研究二值CP-nets的学习问题。首先,建立命题公式的可满足性和CP-nets表示的偏好公式之间的联系,将CP-nets的学习问题转化为命题的推理问题。随后,给出两类具有特殊结构的CP-nets的学习问题的计算复杂度,其中最复杂的无环CP-nets上的学习问题是NP-complete,而最简单的集合结构CP-nets上的学习问题是P。这些结论给出了CP-nets(如链结构、有界树宽)学习问题复杂度的上下界。     

CP-nets及其表达能力研究

偏好处理是人工智能中的一个重要研究内容, 它的4个研究热点是偏好的表示、 提取、 聚合和推理. 条件偏好网(Conditional preference networks, CP-nets)是一种简单直观的偏好表示的图形工具, 但很少有工作研究CP-nets的表达能力. 本文研究CP-nets的表达能力, 详细研究了CP-nets表达偏好的完备性, 其上构造的运算复杂度以及适用的场合. 首先给出了CP-nets模型上的几个运算, 利用改进的Warshall算法求出了二值网的强占优测试在最坏情况下的复杂度为O(4n). 其次通过构造CP-nets导出图及其性质的研究, 得出CP-nets特别适合不完全信息下的多属性定性偏好决策. 当需要处理更完全信息时, 可借助于与Agent的交互来完成. 虽然我们给出了CP-nets的强占优测试的理论解, 但其理论上可解, 实际上不可解. 为了解决强占优测试的指数级复杂度问题, 本文最后给出了一种带有软约束的满足问题(Soft constraint satisfaction problem, SCSP)的求解方法. 它把CP-nets中的定性运算转为约束半环中的定量运算, 从而将指数级的复杂度转化为多项式的复杂度, 间接提高了部分CP-nets的表达能力. 本文所做的工作是对Boutilier和Bistarelli工作的改进和提高.     

CP-nets 的完备性及一致性研究

CP-nets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点.然而,任意二值CP-nets上的强占优算法还没有给出,CP-nets可表示的偏好的完备性还无人研究,CP-nets所能表示的偏好是否一致也还未彻底解决.基于CP-nets上的强占优运算研究CP-nets的完备性和一致性.首先,通过构造CP-nets导出图及其性质的研究,得出强占优的本质是求取翻转关系的传递闭包,从而利用Warshall算法求出可判断任意CP-nets的强占优;其次,通过求取3种不同结构(可分离的、链表结构和树形结构)的CP-nets的偏好个数,给出了CP-nets可表达的偏好的不完备性定理,并给出了可分离的CP-nets中偏好的计数公式;最后,研究CP-nets的一致性,给出了CP-nets的一致性判定定理及其算法.所做工作不仅解决了Boutilier和Goldsmith提出的一些难题,还深化了CP-nets的基础理论研究.     

从偏好数据库中挖掘Ceteris Paribus偏好

针对传统的推荐系统需要用户给出明确的偏好矩阵（U-I矩阵）,进而使用自动化技术来获取用户偏好的问题,提出了一种从偏好数据库中挖掘出Agent的偏好信息的方法。从知识发现的角度,通过Ceteris Paribus规则（CP规则）,提出了k阶偏好挖掘算法（kPreM）。在算法中,利用k阶CP规则对偏好数据库中的信息进行剪枝处理,减少了数据库扫描次数,从而提高了偏好信息的挖掘效率。随后以一种通用的图模型——条件偏好网（CP-nets）为工具,揭示了用户的偏好可近似表达为CP-nets的定性条件偏好网。实验结果表明,用户的偏好都是带有条件的偏好。另外,通过挖掘得出的CP-nets偏好模型,为设计个性化的推荐系统提供了理论基础。     

CP-nets的可满足性序列求解算法研究

CP-nets是一种简单、直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点.然而对于CP-nets的基础性质——可满足性序列的研究却较少.通过构造CP-nets导出图,利用改进的图的深度优先遍历算法实现二值网的强占优测试,对强占优测试得到的可达矩阵进行分析,得出任意结构CP-nets的可满足性序列个数关系;给出了生成全部可满足性序列的算法;强化和扩充了CP-nets的基本概念,深化了CP-nets的基础理论研究.     

基于Dandelion编码生成有界树宽CP-nets

针对条件偏好网络（CP-nets）图模型在进行推理运算时的高时间复杂度的问题,提出了一种基于Dandelion编码生成有界树宽的CP-nets（BTW-CP-nets Gen）算法。首先,通过Dandelion编码与树宽为k的树结构（k-tree）之间的双向映射原理推导出Dandelion编码与k-tree之间的解码与编码算法,实现编码与树结构的一对一映射;其次,利用k-tree来约束CP-nets结构的树宽,并利用k-tree的特征树得到了CP-nets的有向无环图结构;最后,利用离散多值函数的双射计算出各CP-nets结构节点的条件偏好表,然后针对生成的有界树宽CP-nets进行占优查询检测。理论分析和实验数据表明,与Pruffer编码生成k-tree（Pruffer code）算法相比,BTW-CP-nets Gen算法的运行时间在生成简单结构和复杂结构时的下降幅度分别为21.1%和30.5%;而BTW-CP-nets Gen算法所生成的图模型在进行占优查询时的节点遍历比在简单结构和复杂结构上分别提高了18.48%和29.03%。BTW-CP-nets Gen算法在更短的时间内,占优查询时遍历的节点率更高。可见,BTW-CP-nets Gen算法在图模型的推理中能够有效提高算法效率。     

CP-nets的可满足性及一致性研究

CP-nets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点,然而对于CP-nets的可满足性和一致性等相关性质的研究还很欠缺.既没有给出严格的定义,也没有探讨不同性质之间的联系,没有一个求可满足性序列的通用算法.从研究CP-nets的可满足性和一致性的关系着手,得出了任意结构二值CP-nets的可满足性判定算法及可满足性序列生成算法.首先通过构造CP-nets导出图及其性质的研究,得出CP-nets的可满足性及一致性的相关定理.再把不同性质结合起来分析,给出CP-nets可满足性等价于一致性的结论,从而利用拓扑排序的思想实现了任意结构二值CP-nets的可满足性序列的生成.强化和扩充了Boutilier所提出的一些概念,深化了CP-nets的基础理论研究.     

CP-nets的定性偏好决策及一致性推理

CPnets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,特别适合描述不完全信息下的具有依赖关系的多属性 定性偏好决策。首先通过构造CP-net s导出图及对其性质的研究,得出强占优测试本质上是导出图上顶点之间的可 达性问题,从而利用图的深度优先通历算法实现了二值网的强占优测试;然后分别从无环图、有环图的角度给出CP- nets一致性的相关定理和性质,提出了判断一致性的3种方法,使得CP-nets的一致性问题得到解决;强化和扩充了 I3outilier所提出的一些概念,深化了CP-net s的基础理论研究。     

CP-nets上的正则化路径查询

从表示偏好知识的条件偏好网(CP-nets)模型出发,研究该模型上的正则化路径查询问题.首先从数据库的观点给出偏好数据库的两类查询(顶点查询和路径查询),并证明偏好数据库的表达能力强于关系数据库.其次,通过构造正则表达式的语法解析二叉树,求出各自原子表达式诱导的可达关系,从而利用动态规划法求解出CP-nets上正则表达式所诱导的可达关系,并证明算法的正确性,分析其组合复杂度.最后,给出正则化路径查询的可能应用,即可在偏好操作序列的规划中使用.     

基于CP-nets 的偏好感知交互式遗传算法及其个性化搜索

针对用户显式评价导致用户疲劳,进而限制交互式遗传算法搜索性能的问题,研究基于用户交互行为和条件偏好网络(CP-nets)的隐式评价模式的交互式遗传算法,并将其应用于图书商品个性化搜索。首先,给出用户交互行为的数学描述,建立基于用户少量交互行为的条件偏好网络模型以拟合用户偏好;然后,利用CP-nets模型估计用户对进化个体的评价值,实施进化操作以帮助用户尽快找到满意解。在个性化搜索中的应用验证了所提出算法的有效性。     

Operators of preference composition for CP-nets

Now the handling of user preference is becoming an increasingly important issue in database fields where they capture soft criteria for queries. A broader category of qualitative preferences with dependent relations among multiple attributes is widely existing, which is CP-nets. In this article, we focus on designing the operators of preference composition for CP-nets. Firstly, we extend Pareto composition to our model by including equivalence relation ≈, incomparability relation ∥ and conflicting relation ⊥, which can preserve a strict partial order and conditional associativity. On this basis, two questions are solved: (a) the generation of satisfiability sequences for CP-nets, (b) the top-k queries of relational database with CP-nets preference. For (a), a CP-net is induced into multiple tables, consequently the strong dominance tests between outcomes can be solved by using preference composition instead of using induced preference graph of CP-nets. For (b), we adopt the concept of Query Lattice to provide a natural semantics for the block sequence answering a preference query, where two algorithms (called QOCP and IQOCP) are introduced. These questions are solved efficiently and effectively at the perspective of combination of graph model and relational database.     

Computational techniques for a simple theory of conditional preferences

A simple logic of conditional preferences is defined, with a language that allows the compact representation of certain kinds of conditional preference statements, a semantics and a proof theory. CP-nets and TCP-nets can be mapped into this logic, and the semantics and proof theory generalise those of CP-nets and TCP-nets. The system can also express preferences of a lexicographic kind. The paper derives various sufficient conditions for a set of conditional preferences to be consistent, along with algorithmic techniques for checking such conditions and hence confirming consistency. These techniques can also be used for totally ordering outcomes in a way that is consistent with the set of preferences, and they are further developed to give an approach to the problem of constrained optimisation for conditional preferences.     

决策表属性约简及其条件信息量表示

讨论了决策表属性约简和条件信息量之间的关系,证明了对于一致决策表,其属性约简在代数表示下和信息论中条件信息量表示下是等价的。并举例说明,对于不一致决策表,其属性约简的代数表示不能用条件信息量来等价表示。论文还给出了一种基于条件信息量的属性约简启发式算法。