具有多形态种群协同进化的多目标优化算法

为提高进化多目标优化算法在维持最优解多样性方面的性能,获得分布更均匀的Pareto非支配解集,文中提出一种具有多形态种群协同进化的多目标优化算法.该算法构建一种多形态种群协同进化架构,通过引入最小向量夹角的相似性度量方法,给出次优非支配个体选择策略,从而提高种群的多样性.算法还提出一种基于排序链表的拥挤个体删除策略,进一步提高解集分布的均匀性和宽广性.与经典算法对比结果表明,文中算法在解的分布性和多样性方面均有较好表现,尤其在解集分布均匀性方面优势较明显.     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

基于Pareto解集分段预测策略的动态多目标进化算法

针对现有的动态多目标优化算法种群收敛速度慢、多样性难以保持等问题,提出了一种基于Pareto解集分段预测策略的动态多目标进化算法BPDMOP。当检测到环境变化时,对前一时刻进化得到的Pareto最优解根据任一子目标函数进行排序,并按照该子目标的大小均分为3段,分别计算出每一段Pareto解集中心点的移动方向;对每一段Pareto子集进行系统抽样得到Pareto前沿面的特征点,利用线性模型分段预测下一代种群;根据优化问题的难易程度,自适应地在预测的种群周围产生随机个体来增加种群的多样性。通过对3类标准测试函数的实验表明了该算法能够有效求解动态多目标优化问题。     

面向多目标流水车间调度的多种群多目标遗传算法

针对制造型企业普遍存在的流水车间调度问题,建立了以最小化最迟完成时间和总延迟时间为目标的多目标调度模型,并提出一种基于分解方法的多种群多目标遗传算法进行求解.该算法将多目标流水车间调度问题分解为多个单目标子问题,并分阶段地将这些子问题引入到算法迭代过程进行求解.算法在每次迭代时,依据种群的分布情况选择各子问题的最好解及与其相似的个体分别为当前求解的子问题构造子种群,通过多种群的进化完成对多个子问题最优解的并行搜索.通过对标准测试算例进行仿真实验,结果表明所提出的算法在求解该问题上能够获得较好的非支配解集.     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能,提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先,利用Halton序列建立初始种群,保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性;然后,通过差分变异算子引导种群变异,促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优;最后,利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力,提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试,并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明,该算法避免了其他四种算法的局部最优问题,明显提高了解集分布均匀性和分布广度,具有更好的收敛精度和稳定性。     

基于权重向量聚类的动态多目标进化算法

实际生活中存在许多的动态多目标优化问题（DMOP）。对于此类问题，当环境发生改变时，就要求动态多目标进化算法（DMOEA）能快速和准确地跟踪新环境下的帕累托前沿（PF）或帕累托最优解集（PS）。针对现有算法的种群预测性能差的问题，提出一种基于权重向量聚类预测的动态多目标进化算法（WVCP）。该算法首先在目标空间中生成均匀的权重向量，并对种群中的个体进行聚类，再根据聚类情况分析种群的分布性。其次，对聚类个体的中心点建立时间序列。对同一权重向量，针对不同的聚类情况采取相应的应对策略对个体进行补充，若相邻时刻均存在聚类中心，则采用差分模型预测新环境下的个体；若某一时刻不存在聚类中心，则用相邻权重向量聚类中心的质心作为该时刻的聚类中心，再运用差分模型预测个体。这样不仅可以有效地解决种群分布性差的问题，还可以提高预测的准确性。最后，引入个体补充策略，以充分地利用历史信息。为验证WVCP算法的性能，把它与四种代表性算法进行了仿真对比。实验结果表明，所提算法能够很好地解决DMOP。     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能，提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先，利用Halton序列建立初始种群，保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性；然后，通过差分变异算子引导种群变异，促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优；最后，利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力，提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试，并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明，该算法避免了其他四种算法的局部最优问题，明显提高了解集分布均匀性和分布广度，具有更好的收敛精度和稳定性。     

多子群协同进化的多目标微粒群优化算法

微粒群优化(PSO)算法是一种非常有竞争力的求解多目标优化问题的群智能算法,因其容易陷入局部极值,导致非劣解集的收敛性和正确性不理想。为此提出一种基于多目标分解进化策略的多子群协同进化的多目标微粒群优化算法(MOPSO_MC),算法中每个子群对应于一个多目标分解之后的子问题,并构造了一种新的速率更新策略,每个粒子跟踪自身历史最优值、子群最优值和子群邻域最优值,从而在增强算法的局部寻优能力的同时,也能从邻域子群获得进化信息,实现协同进化。最后通过仿真实验,与现在主流的多目标微粒群算法在ZDT基准测试函数上比较,验证了算法的收敛性,解分布的均匀性和正确性。     

混合分解的多目标粒子群优化算法

针对多目标粒子群算法全局最优值的选取缺陷以及多样性保留缺陷,提出了一种基于分解和拥挤距离的多目标粒子群优化算法(Smoeadpso).算法采用切比雪夫分解机制,将邻居向量对应的子问题的中的最优解来作为某个粒子全局最优值的候选解了更有效限制粒子飞行速度以避免粒子飞行超出解空间界限,引入了新的速度限制因子维持了种群多样性.本文算法与经典的多目标进化算法在10个测试函数上的对比结果表明, Smoeadpso求得的Pareto解集与真实Pareto解集的逼近程度有明显提升并且对于3目标问题求解的均匀性也比同类粒子群算法优秀.     

高维多目标多方向协同进化算法

提出一种高维多目标多方向协同进化算法(HMMCA).该算法利用目标空间内的一组方向向量将多目标优化问题分解成多个方向进行寻优,并提出一种混合变异策略以加强算法在每个方向上的收敛能力;同时,该算法采用改进的交互式模糊支配和拥挤度估计因子来维护外部归档集的规模,增强种群的收敛性和分布性.将该算法与目前性能最好的3种多目标进化算法在标准测试函数集上进行对比实验,所得结果表明HMMCA与其他算法相比具有更好的收敛性和分布性.     

基于支配强度的NSGA2改进算法

NSGA2是一种简单、高效且被广泛使用的多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm,MoEA),但在求解实际工程领域中的高维、复杂非线性多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems,MOP)时,存在无法有效识别伪非支配解、计算效率低、解集收敛性和分布性较差等设计缺陷。对此,文中提出一种基于支配强度的NSGA2改进算法(INSGA2-DS)。新算法采用快速支配强度排序法构造非支配集,引入了考虑方差的拥挤距离公式,并通过自适应精英保留策略动态调整精英保留规模。基于标准测试函数的仿真实验表明,INSGA2-DS算法较好地改善了NSGA2算法的收敛性和分布性。     

基于博弈机制的多目标粒子群优化算法

为改善多目标粒子群算法存在优化解的多样性不足和算法的收敛性问题,提出一种基于博弈机制的多目标粒子群优化算法。使用博弈机制,无需外部储备集,通过非占优排序和拥挤距离选出一部分优秀的粒子,从这些优秀的粒子中随机选择一个作为全局最优粒子,有效提升算法的收敛性和种群的多样性。算法初期使用多尺度混沌变异策略,避免算法陷入局部最优。通过与6个多目标算法在3个系列标准测试函数上进行比较,验证了该算法所得解分布性较好,能快速收敛到真实Pareto前端。     

一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法

提出一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法.首先,采用精英群体知识和种群自身进化知识混合引导引领蜂进化,保持种群的多样性和优异性;然后,将一种融合个体支配关系和种群分布关系的方法引入跟随蜂的概率选择中,合理选择个体进行深度开发以改善算法收敛性能和分布性能;最后,提出一种更为严格的外部档案维护策略以降低外部档案维护成本,提高解集的分布性能.通过求解标准测试函数,并与其他3种多目标优化算法进行比较,仿真结果表明所提出算法具有良好的收敛性能和分布性能,且解集的覆盖范围更广.     

一种改进的多目标约束优化差分进化算法

提出一种新的多目标优化差分进化算法用于求解约束优化问题.该算法利用佳点集方法初始化个体以维持种群的多样性.将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题.基于Pareto支配关系,将种群分为Pareto子集和Non-Pareto子集,结合差分进化算法两种不同变异策略的特点,对Non-Pareto子集和Pareto子集分别采用DE/best/1变异策略和DE/rand/1变异策略.数值实验结果表明该算法具有较好的寻优效果.     

一类带约束动态多目标优化问题的进化算法

动态多目标约束优化问题是一类NP-Hard问题,定义了动态环境下进化种群中个体的序值和个体的约束度,结合这两个定义给出了一种选择算子.在一种环境变化判断算子下给出了求解环境变量取值于正整数集Z+的一类带约束动态多目标优化问题的进化算法.通过几个典型的Benchmark函数对算法的性能进行了测试,其结果表明新算法能够较好地求出带约束动态多目标优化问题在不同环境下质量较好、分布较均匀的Pareto最优解集.     

基于海明差异评价的多目标进化算法

为提高多目标进化算法的分布性和收敛性,提出一种基于海明距离差异的多目标进化算法。在非支配前沿的基础上定义海明等级,依据海明距离的大小对个体进行选择操作。同时结合海明差异和Pareto评价方法,对外部存储器中最优解进行更新和维护,通过结构相似度构建小生境空间,并引导算法趋向Pareto最优前沿面。对6个典型函数的测试结果表明,较其他对比算法,该算法在具备收敛性的同时能够保持较好的均匀性分布。     

基于多区域中心点预测的动态多目标优化算法

现实生活中存在很多动态多目标优化问题(DMOPs),这类问题要求算法在环境变化后快速收敛到新的Pareto前沿,并保持解集的多样性,随着Pareto前沿复杂程度的增加,这一问题更加突出.鉴于此,提出一种基于多区域中心点预测的动态多目标优化算法(MCPDMO).首先,根据环境变化的严重程度将种群划分为多个子区域,使得个体的分配更加适应动态变化的环境;然后,分别计算每个子区域的中心点,对不同子区域在不同时刻的中心点建立时间序列,并利用差分模型预测新环境的最优解集,以提高算法对不同环境变化的响应能力;最后,为验证算法的有效性,与3种动态多目标优化算法在10个标准测试函数上进行仿真实验.实验结果表明,所提出算法在具有复杂Pareto前沿的动态问题上表现出更优的收敛性和分布性.     

求解约束高维多目标问题的分解约束支配NSGA-II优化算法

针对多目标进化算法处理约束高维多目标优化问题时出现解的分布性和收敛性差、易陷入局部最优解问题,采用Pareto支配、分解与约束支配融合的方法,提出一种基于分解约束支配NSGA-II优化算法(DBCDP-NSGA-II).该算法在保留NSGA-II中快速非支配排序的基础上,首先采用Pareto支配对种群进行支配排序;然后根据解的性质采用分解约束支配(DBCDP)惩罚等价解,保留稀疏区域的可行解和非可行解,提高种群的分布性、多样性和收敛性;最后采用个体到权重向量的垂直距离和拥挤度距离对临界值进行再排序,直到选出N个最优个体进入下一次迭代.以约束DTLZ问题中C-DTLZ1、C-DTLZ2、DTLZ8、DTLZ9测试函数为例,将所提出的算法与C-NSGA-II、C-NSGA-III、C-MOEA/D和C-MOEA/DD进行对比分析.仿真结果表明,DBCDP-NSGA-II所得最优解分布更加均匀,具有更好的全局收敛性.     

均衡分布性与收敛性的协同进化多目标优化算法

为了进一步提升多目标进化算法(MOEAs)的收敛速度和解集分布性,针对变量无关问题,借助合作型协同进化模型,提出一种均衡分布性与收敛性的协同进化多目标优化算法(CMOA-BDC). CMOA-BDC 首先设置一个精英集合,采用支配关系从进化种群与精英集合中选择首层,并用拥挤距离保持其分布性;然后运用聚类将首层分类,并建立相应概率模型;最后通过模拟退火组合分布估计与遗传进化,达到协同进化.通过与经典 MOEAs 比较的结果表明, CMOA-BDC 获得的解集具有更好的收敛性和分布性.