Berechnung der Eigenfrequenzen von hohlen Axialventilatorschaufeln

Zusammenfassung Mit Hilfe der zweidimensionalen übertragungsmatrizen und gleichzeitiger Betrachtung von ?hnlichkeitsbeziehungen werden hohle Schaufeln von Axialventilatoren auf die Lage ihrer Eigenfrequenz berechnet. Dies geschieht für vier unterschiedliche Schaufelprofile. Die Ergebnisse sind so aufbereitet worden, da? der Anwender ohne n?here Kenntnis der numerischen Rechnung die jeweilige Eigenfrequenz direkt ermitteln kann. Die Untersuchung wurde von Herrn Dr.-Ing.K. Bordás als Stipendiat des DAAD im Zusammenhang mit der Partnerschaft zwischen dem Institut für Maschinenkunde der TU Veszprém/Ungarn und dem Institut für Maschinenelemente und Konstruktionslehre der TH Darmstadt, unter Leitung von Prof. Dr.-Ing.G. Pahl, durchgeführt.     

Ermüdungsverhalten von Schraubenverbindungen

Fatigue Behaviour of Bolted Connections In bolted connections the bolt must withstand under alternating forces the resulting fatigue loads at each local area. Therefore the endurance limit of the first stressed engaged thread in the nut or tapered hole is related to the thread diameter, the nut heigth and the strength ratio of the bolt and nut. It is shown which influence on the fatigue limit has the thread profile, the pitch-diameter-ratio, the prestress in relation to the strength grade of the bolt and the thread rolling process before or after heat treatment. Additional bending will cause a significant loss of fatigue strength, while high temperature application does not decrease the fatigue limit.     

Statistische Auswertung von Dauerschwingversuchen an Schraubenverbindungen

Fatigue Tests on Threaded Fasteners By conducting fatigue tests on threaded fasteners the size of the transition range in the Wöhler-diagramme and the kind of distribution of failure and non-failure in this transition range was determined as a function of the stress-amplitude. On this basis it was attempted to find a suitable statistical evaluation method for the procedure and evaluation of fatigue tests on threaded fasteners regarding to the following criterions:

• Number of screws to be tested,
• reliability and precision of the achieved values,
• wasting of time at the testing machine,
• capability of extrapolation to load-levels which had not been considered during the test procedure and
• expenditure in evaluation of the test results.

The results show that the function of distribution within the transition range can be sufficiently described with the Gaussian-Normal-distribution. They show furthermore that the Boundary Technique is superior to the other two tested evaluation methods (stair-case-method and arc sin method) as far as the above mentioned criterions are concerned.     

Berechnung von Auspumpkurven mit Hilfe der Analogie von Gasstrom und elektrischem Strom

In this paper it is pointed to existence of analogy between the electrical and vacuum-technical and respective equations, which provides for making simplified and quick calculations in the field of vacuum technology. This analgoy is documented on hand of several examples.     

Verfahren zur Berechnung der Flammentemperaturen,der Enthalpie und Entropie von Feuergasen

Zusammenfassung Die Flammentemperaturen, Enthalpien und Entropien von Feuergasen k?nnen nur dann ermittelt werden, wenn der Dissoziationszustand der Gase bekannt ist. Deshalb wurde ein Verfahren entwickelt, das mit Verwendung der Partialdrücke eine genaue Berechnung des Dissoziationszustandes, ohne vereinfachende Annahmen vorauszusetzen, erm?glicht und den Vorteil hat, da? beim übergang von Sauerstoffüberschu? auf Sauer-stoffunterschu? die Berechnung nicht auf eine neue Unbekannte eingestellt werden mu?, so da? dieselbe Berechnungsart den ganzen Temperaturbereich sowie den Variabilit?tsbereich der Sauerstoffmenge umfa?t. Mitteilung aus dem Institut für Gasdynamik der Luftfahrtforschungsanstalt Hermann G?ring Das Verfahren wurde vom Verfasser im Jahre 1938 im Institut für Gasdynamik der Luftfahrtforschungsanstalt Hermann G?ring entwickelt. Dem Leiter des Instituts, Herrn Prof. Dr.-Ing.A. Busemann, danke ich sehr für sein f?rderndes Interesse, das er dieser Arbeit entgegengebracht hat. Ebenso danke ich ihm für wertvolle Ratschl?ge und Hinweise bei der Abfassung der Arbeit.     

Berechnung der Bruchfestigkeit von porösen Werkstoffen unter Betrachtung von Kerbspannungen

Determination of the fracture strength of porous materials by considering stress concentrations The influence of stress concentrations on the mechanical strength of porous materials has been theoretically and experimentally investigated. The investigation was limited to closed pores and low porosities (<40%). A spheroidal model allows the determination of the stress concentration factor as a function of the shape (axial ratio) and orientation of the pores, using previous results of the three dimensional elasticity theory. The theoretical approach was verified using experimental values for the bending strength of model porous materials. With this aim gypsum (plaster of Paris) and sintered glass samples with artificial well-defined porosities were fabricated. The approach shows a way for considering the stress concentrations originated by the pores for the determination of the fracture strength of porous bodies.     

Der Absolutwert der Entropie als Hilfsmittel zur Berechnung der Dissoziation von Gasen und der maximalen Arbeit von Brennstoffen

Zusammenfassung Absolute Entropie und chemisches Gleichgewicht—Theoretische Berechnung der Entropiekonstanten aus der chemischen Konstanten und aus Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen—Die Entropiekonstante nach Versuchswerten—Neubestimmung der Konstanten aus der Energie des Kondensates—Anwendung zum Berechnen von chemischen Gleichgewichten und Kontrolle durch Versuchswerte—Entwicklung einer allgemeinen Formel zur Berechnung chemischer Reaktionen von festen K?rpern mit Gasen—Absolute Entropie von Gas?l—Experimentelle Bestimmung der spezifischen W?rme von Gas?l bei tiefen Temperaturen—Allm?hlicher übergang des Gas?les in den festen Zustand ohne Schmelzpunkt—Maximale Arbeit von Gas?l und Benzol     

Über die Gebrauchseigenschaften von Schraubenverbindungen in Magnesiumbauteilen

Usage properties of bolted joints in magnesium parts The following paper presents a survey on the results of the research project “Usage properties of bolted joints in magnesium parts”. By the use of component orientated specimen geometries parameter for the use of bolted joints in and with magnesium cast parts are determined in a most realistic way. Therefore investigations on magnesium alloy sockets with thread and sockets with clearance hole in combination with steel and aluminium alloy fasteners have been carried out. The focus of the investigations is set on the minimum thread reach and the interfacial load on one hand and on the other on the relaxation behaviour. Geometry, load and temperature are variied. The investigated materials are characterized with regard to their suitability of certain environments.     

Zur exakten Berechnung von Eigenfrequenzen der Saite mit parabolischer Dichteverteilung

Zusammenfassung Durch Aufspalten des Schwingungsausschlags in eine reine Orts-und eine reine Zeitfunktion wird die partielle Differentialgleichung für die Eigenschwingungen einer beiderseits fest eingespannten Saite in der üblichen Weise in zwei gew?hnliche Differentialgleichungen aufgespalten, von denen die eine Gleichung die Eigenwerte für die Frequenzen der Teilschwingungen liefert. Unter Zugrundelegung einer parabolischen Massenbelegung der Saite führt eine Reihenentwicklung nach dem Eigenfrequenzparameter zu einem leicht auszuwertenden Schema zum Berechnen unterer und oberer Schranken für die Eigenfrequenzen. In Verbindung mit einer Konvergenzbetrachtung wird die M?glickeit aufgezeigt, die Spanne zwischen unterer und oberer Schranke beliebig fein zu gestalten. Zwei numerische Beispiele dienen zum Erl?utern des Rechenschemas.     

Analytischer Berechnungsansatz zur Mindesteinschraubtiefe von Schraubenverbindungen mit gefurchtem Gewinde

The quasi-static strength of bolted joints with formed female thread depends on the size of the pre-drilled pilot hole, which determines the resulting thread overlapping. In order to estimate the minimum depth of engagement pull-out tests with varied depth of engagement and thread overlapping will be carried out. Based on the existing calculation approach by the VDI guideline 2230 (Verein Deutsche Ingenieure) for standard connections with cut threads an analytical evaluation method will be developed for screw connections with formed threads considering the influence of the overlapping thread resulting from the forming process.     

Die Berechnung von Kugelgleitlagern

Zusammenfassung Das für zylindrische Gleitlager bew?hrte Berechnungsverfahren nach G. Vogelpohl versagt bei Kugelgleitlagern wegen der ihnen eigentümlichen kleinen Breitenverh?ltnisse. Es wurde für solche Kugelgleitlager eine neue N?herungstheorie aufgestellt, die sich vorzüglich für praktische Anwendungen eignet. Aus den übersichtlich zusammengestellten Berechnungsunterlagen kann man u. a. in einfacher Weise für vorgegebene Belastungen die Lagertemperatur und die Schmier?lviskosit?t berechnen sowie nachprüfen, ob das Lager bei der Betriebsdrehzahl im Bereich der hydrodynamischen Reibung arbeitet. Aus einem Zahlenbeispiel geht der Rechengang des vorgeschlagenen Verfahrens anschaulich hervor.     

Ermüdungseigenschaften von Schraubenverbindungen mit gefurchtem und geschnittenem Gewinde

The fatigue strength of metric steel screws is investigated with regard to the impact of the length of thread engagement and the level of preload as well as the material and type of manufacturing the mating thread. For bolted applications in aluminum with big lengths of thread engagement (t_E>2 ? d) the way of manufacturing the female thread shows a significant impact on the number of cycles to failure depending on the thread formed or cut. In general the amount of the preload is not influencing the fatigue strength in significant way for smaller engagement depths (t_E<1 ? d). Decreasing preloads lead to a higher number of cycles to failure. For screws and nuts both made of steel, the impact on fatigue life becomes dominant in case of over‐elastic tightening and fatigue testing at reduced levels of preload in the elastic range. Based on numerical analysis the load distribution in the engaged thread area is calculated. The analysis of local stresses was made to evaluate the areas of highest notch stress which is decisive for fatigue life.     

Rissbildung und ‐fortschritt bei Schwingbelastung von Schraubenverbindungen

Crack initiation and crack propagation of fasteners under fatigue loading In this investigation the fatique strength of fasteners under variation of the property class, the sequence of manufacturing, the coating and the kind of lubrication, was determined. Thereby the crack initiation and the crack propagation of the individual variations were observed by suitable measurement instrumentation. As a result of the investigation the S‐N curves for crack initiation and for fracture of the different variations of fasteners are presented.     

Berechnung der Metallumformung mit der Finite-Element-Methode

Zusammenfassung Auf der Grundlage des Markovschen Minimalprinzips für starr-plastische Werkstoffe wurde ein Finite-Element-Rechenverfahren für instation?re Umformvorg?nge wie Stauchen, Gesenkschmieden und Flie?pressen entwickelt, wobei die Inkompressibilit?t des Materials mit Hilfe von Lagrangeschen Multiplikatoren gew?hrleistet wird. Die Methode erm?glicht eine schrittweise detaillierte Verfolgung des Materialflusses sowie die Bestimmung der Kontaktspannungen zwischen Werkstück und Werkzeug. Experimentelle Ergebnisse werden zum Vergleich mit numerischen Untersuchungen herangezogen. Die Autoren danken der Stiftung Volkswagenwerk für die finanzielle Unterstützung der Arbeit.     

Die Berechnung der Gewinde-Anlagekorrekturen

Zusammenfassung Die Bedingungsgleichungen für die Anlage von Kugeln und Zylindern in einem Gang eines geradflankigen Gewindes allgemeinster Form werden aufgestellt und die entstehenden Systeme transzendenter Gleichungen durch Iterieren gel?st. Es ergeben sich die Gewinde-Anlagekorrekturen mit beliebiger Genauigkeit. Für den günstigsten Me?drahtdurchmesser bei unsymmetrischen Gewinden gelang es, eine Formel aufzustellen. Die Berechnungen liefern nebenbei die Form der Schattenrisse von Gewinden bei beliebiger Parallelprojektion. Allgemein gültige Kriterien werden dafür angegeben, da? zwischen einem Me?zylinder und den Gewindeflanken nur einfache Berührung auftritt. Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Bundesanstall Gekürzte Fassung der Dissertation des Verfassers, Techn. Hochschule Hannover 1954, Herrn Dr.-Ing.K. Bürger sei an dieser Stelle für die Anregung und für wertvolle Hinweise zur Durchführung dieser Arbeit gedankt.