Timoshenko梁的对偶积分变换解法

目的是用积分变换法求解多跨Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁在典型荷载作用下的通解，为此将Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁的平衡方程用对偶函数表达为一个统一的形式。这样便于积分变换，本文举例与工程梁的结果进行了比较。该方法不难推广到Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁的动力学问题中去。     

复合材料圆柱壳受轴向冲击的弹性波传播

研究了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ型任意倾斜异性圆柱壳受轴对称冲击载荷作用的波动模型．通过坐标变换,给出了正交异性复合材料板斜绕的薄壁旋转壳无量纲形式的波动方程,并利用广义特征线法给出了沿特征线上的相容方程,得到了数值计算曲线．为这一类问题的研究提供了一种方法．     

煤矿锚杆锚固结构系统横向振动特性研究

为了探寻锚杆轴向受力无损检测方法,基于结构振动理论,建立了锚杆锚固结构系统动力学模型,得到了锚杆横向振动频率的求解方程,进而根据围岩与托盘接触面的力学响应特征,推导了锚杆横向振动频率与其轴向受力的关系,结果表明:锚杆各阶横向振动频率均随着锚杆轴向受力的增大而提高,且其间的关系可以很好地用指数函数进行描述,围岩越"硬",相同轴力条件下锚杆横向固有频率越大.     

中间支撑轴向运动微梁的横向振动研究

首先基于Euler梁模型和修正偶应力理论,利用虚功原理建立中间支撑轴向运动微梁横向自由振动控制方程,采用有限差分法对控制方程进行离散化,结合两端简支的边界条件导出系统广义复特征方程;然后计算并分析轴向运动微梁横向振动固有频率随轴向运动速度、梁厚度、预应力等参数的变化,将部分结果与经典理论所得结果进行了对比,给出了特定参...     

灵巧型梁预测变形的一种高精度方法

目的是开发一种有效的方法简单而准确地检测挠性结构的变形,以承受未知横向载荷的梁为研究模型,将梁均匀分割成若干单元,在每个单元中心布上应变片,按Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁变形假设,引入有限元基本原理,推导了一种能够仅仅依据应变片的读数即可求解梁的变形的计算方法,理论和实验都证明了这一方法的可行性和准确性,该方法能够很容易地掖去预测其它复杂结构的变形。     

受迫振动梁方程的整体解

考虑线性阻尼效应和横向载荷作用,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下的振动梁方程,并利用Galerkin法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性.     

柔性臂动力学模型的选择

以考虑剪切变形影响的单连杆柔性臂Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ动力学模型与不考虑剪切变形影响的Ｂｅｎｏｕｌｌｉ－Ｅｕｌｅｒ梁模型对不同截面形状和尺寸的单连杆柔性臂进行数值仿真,从而解决柔性臂在不同截面形状和尺寸下动力学模型的选择问题。     

轴向运动黏弹性梁：积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。     

任意荷载作用下梁-柱的新型实用算法

采用渐进积分法研究了简支梁-柱分别在横向分布力、横向集中力和力偶作用下的弯曲问题.构造了各种荷载作用下梁-柱的四阶微分迭代方程和边界条件.首先选取简支梁只有横向荷载的挠曲线作为梁-柱的初函数，然后将初函数代入梁-柱的四阶微分迭代方程进行积分，得到下一次迭代挠度函数，依次进行迭代积分运算.编程计算出了用轴力放大系数表示的最大挠度、最大转角和最大弯矩的简单多项式解析函数.经过六次迭代，与精确解相比，当梁-柱所受的轴向力是欧拉临界力的1/2以内时，误差可以控制在1%以内，达到了令人满意的工程精度要求.     

柔性梁刚度对无轴承旋翼桨叶动态特性的影响

推导了桨叶的应变-位移关系,应用Hamiton原理建立了多路传力的无轴承旋翼桨叶运动的有限元方程,考虑了桨叶、柔性梁、扭矩套的位移协调条件和非线性变形耦合及摆振销的影响,并构造了一个新的15自由度梁单元,得到了旋翼桨叶固有频率求解的方程,重点研究了柔性梁刚度特性对旋翼桨叶固有频率的影响。数值结果表明:柔性梁剖面的模态刚度发生变化时,模态频率变化较小,高阶模态频率变化比低阶大,其它模态频率变化很小,耦合现象不明显。     

考虑惯性力矩与剪切变形的曲梁面内自由振动微分方程的建立

振动微分方程的推导与建立是结构动力分析的关键. 依据Timoshenko梁理论，计入惯性力矩与剪切变形的影响，通过联立几何变形协调方程与内力平衡方程，推导建立曲梁面内横向弯曲自由振动微分方程与曲梁面内轴向自由振动微分方程. 研究结果为曲梁动力学研究提供一定的理论基础.     

振动式采摘机振动夹持位置的仿真研究

以振动式核桃采摘机为例,运用三维软件Pro/e对树体枝干进行了三维实体建模,并将其导入到Workbench中对其进行了模态分析,得到其固有频率和振型,并对其进行了谐响应分析.对树干施加激振力,研究振动夹持位置对树体振动的影响,从而找出适合的夹持位置和振动频率,得出了较适合的采摘高度和频率.     

试论输液管道的振动和稳定性

本文从理论上探讨置于弹性基础上、受轴向力的输液管中流体诱导管柱的振动,导出了确定输液管振动的频率方程,讨论了管内流体和轴向力对输液管的振动和稳定性的影响,给出了确定临界压力和流速的理论公式。     

Comprehensive modeling approach of axial ultrasonic vibration grinding force

The theoretical model of axial ultrasonic vibration grinding force is built on the basis of a mathematical model of cutting deforming force deduced from the assumptions of thickness of the undeformed debris under Rayleigh distribution and a mathematical model of friction based on the theoretical analysis of relative sliding velocity of abrasive and workpiece. Then, the coefficients of the ultrasonic vibration grinding force model are calculated through analysis of nonlinear regression of the theoretical model by using MATLAB, and the law of influence of grinding depth, workpiece speed, frequency and amplitude of the mill on the grinding force is summarized after applying the model to analyze the ultrasonic grinding force. The result of the above-mentioned law shows that the grinding force decreases as frequency and amplitude increase, while increases as grinding depth and workpiece speed increase; the maximum relative error of prediction and experimental values of the normal grinding force is 11.47% and its average relative error is 5.41%; the maximum relative error of the tangential grinding force is 10.14% and its average relative error is 4.29%. The result of employing regression equation to predict ultrasonic grinding force approximates to the experimental data, therefore the accuracy and reliability of the model is verified.     

大跨度斜拉桥拉索的参数振动

目的研究水平拉索和斜拉索在端部轴向激励和桥面竖向激励下的参数振动,探讨两种情况下拉索位移响应及索力的变化规律.方法以实际工程拉索为例,首先对水平拉索参数振动的偏微分振动方程进行数值求解,并进行扫频和参数分析;然后利用ANSYS建立了斜拉索在桥面竖向激励下的有限元模型,进行不同匹配频率下的振动响应分析.结果验证了拉索参数振动的发生条件,得到了拉索激励幅值、阻尼比、初始拉力变化对参数振动时拉索位移和索力的影响规律,以及斜拉索在桥面竖向激励下,振幅和瞬态索力的变化规律.结论一旦发生参数振动,拉索的振幅和瞬态索力都会有很大幅度的提高.有效控制拉索振动,减小振幅是至关重要的,瞬态索力也不容忽视;同时,在进行索力监测时,考虑桥面振动的影响是一个有待深入研究的问题.     

转动Timoshenko梁的固有频率分析

本以转动Timoshenko梁的动力学方程为基础，讨论了梁在匀速转动情况下，剪切效应、转动惯量、离心力的纵向分量等因素对梁固有的影响。     

黏弹性地基中楔形桩水平振动特性研究

为完善楔形桩的水平振动理论以便更好地使用,基于Timoshenko梁模型,研究黏弹性地基中水平简谐激振力作用下的楔形桩水平振动问题。首先,分别采用Winkler地基模型和Timoshenko梁模型模拟黏弹性地基和楔形桩,建立楔形桩-土系统横向耦合振动模型。进一步采用分离变量法和传递矩阵法推导得到楔形桩桩身水平位移、弯矩和剪力的解析表达式,并基于所得解详细讨论桩土设计参数对楔形桩空间响应和时间响应的影响。最后,将本文解与Euler梁模型的解进行比较,分析两种模型解的差异。结果表明:桩顶部的动力响应受楔角改变的影响很小;整个桩体的动力响应基本随桩土刚度比的增大而明显增大;随着无量纲频率的增大,桩身水平位移逐渐减小;虽然Timoshenko梁模型与Euler梁模型在小长径比下存在一定差异,楔角对两种模型造成的影响基本相同。     

Timoshenko悬臂梁自振特性分析的新方法

考虑剪切变形和转动惯量的影响, 建立了Timoshenko悬臂梁自由振动分析的哈密顿体系,采用两端边值特征值问题的本征值计数精细积分法,求解其圆频率,分析自振特性。本文以等截面欧拉悬臂梁自由振动为基础,本文方法与解析解对比,验证了本文方法的正确性。进而考虑剪切变形和转动惯量的影响,计算了Timoshenko悬臂梁的自振圆频率,分析其自振特性。从算例结果对比可以看出,本文方法简单,实用,具有较高精度。     

基于子结构中弯曲波的拉索索力识别方法

以轴向受拉修正Timoshenko梁模型为理论依托,从波的角度对拉索子结构的动力特性进行研究,分别讨论了近场波与行波,发现距离梁端一定距离或较高的频段可不考虑近场波的影响。基于梁结构中的行波传播特性,通过3个测点的频域响应,利用最小二乘法拟合得到波分量系数,再以拟合残差最小为目标进行拉索索力和抗弯刚度的识别。通过拉索振动的数值模拟实验验证了方法的精确性,索力与抗弯刚度值识别误差均不超过1%。相比传统的频率法,该方法基于子结构索力识别,不受减震器和边界条件的影响,而且可基于识别的子索段索力,通过静力分析反推拉索各个位置的索力,同时,在各频率采样点处均能识别出相应索力,减小了外部干扰对索力识别的影响。     

Buckling of stepped beams with elastic supports

The tangent stiffness matrix of Timoshenko beam element is applied in the buckling of multi-step beams under several concentrated axial forces with elastic supports. From the governing differential equation of lateral deflection including second-order effects,the relationship of force versus displacement is established. In the formulation of finite element method (FEM),the stiffness matrix developed has the same accuracy with the solution of exact differential equations. The proposed tangent stiffness matrix will degenerate into the Bernoulli-Euler beam without the effects of shear deformation. The critical buckling force can be determined from the determinant element assemblage by FEM. The equivalent stiffness matrix constructed by the topmost deflection and slope is established by static condensation method,and then a recurrence formula is proposed. The validity and efficiency of the proposed method are shown by solving various numerical examples found in the literature.