基面力概念在余能原理有限元中的应用

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程,编制出相应的MATLAB语言有限元分析程序．研究结果表明数值解与理论解相吻合．     

用于空间曲杆结构分析的圆弧杆单元

本文推导了圆弧曲杆的六个位移精确表达式,运用有限元理论导出了曲杆单元刚度矩阵。这种单元计算精确,便于处理非节点荷载,可以方便地被引入现有的结构分析程序。     

梁元修正拉格朗日法的刚体检验和节点力计算

分析梁单元修正拉格朗日法的刚体检验和增量节点力计算.根据欧拉 伯努利假定,推导考虑2阶效应的截面转角表达式,得出转角不仅与横向位移导数有关,还与轴向位移导数有关.采用虚功原理,推导出符合刚体检验的几何刚度矩阵,指出几何刚度矩阵不满足刚体检验的原因是采用了转角与横向位移导数的线性假定.分析多种计算增量节点力的方法;利用同一刚度矩阵计算增量节点位移、增量节点力,得出欲求构形的节点力向量后,必须通过由已知构形到欲求构形的近似坐标变换得到欲求构形单元的轴力、剪力、弯矩和扭矩.数值计算结果表明,采用切线刚度矩阵计算增量节点力的方法是有效的,几何刚度矩阵通过刚体检验与否对计算结果无明显影响.     

空间索单元的切线刚度矩阵

本文采用状态平衡方程推导出用超越函数表示的空间索单元切线刚度矩阵的精确表达式。该矩阵考虑了对索结构施加预应力以及温度荷载的影响;该矩阵不受小变形的限制,允许结构产生任意大的结点位移。     

一种桥式微位移放大机构的性能研究

利用桥式微位移放大机构的结构全对称性,建立了微位移放大机构的四分之一数学模型.采用矩阵法建立了其柔度矩阵,推导出位移放大机构的输出位移公式及位移放大比公式;基于模态分析理论,根据拉格朗日方程建立了桥式放大机构的运动微分方程,给出了计算桥式微位移放大机构固有频率的解析式.用ANSYS11.0进行有限元仿真,结果表明:在X,Y轴方向上的输出位移、位移放大比以及机构的固有频率,理论计算值与有限元仿真值的误差分别为7.05％,4.81％,2.48％和0.08％.X轴输出位移相差较大主要原因是在理论模型中采取简化分析而忽略了柔性铰链的伸长,并且假设除柔性铰链外,其它的部分为刚性.     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题,基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设,考虑剪切变形的影响,用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式,推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序,通过对几个典型算例的分析,证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

拱的结构分析

采用节点柔度矩阵的方法,通过求逆和刚度平移矩阵最后形成曲杆单元刚度矩阵,采用卡氏第二定理求出单元荷载等效节点力,然后与节点荷载叠加,形成结构荷载．通过计算对比,精度大大提高．     

适用于大变形分析的平面协调梁单元

常用的平面欧拉梁单元位移插值模式应用于大变形问题的T.L.有限元分析时，不能满足单元间转动位移协调要求，降低了有限元的求解效率和计算精度.针对该问题，导出了Lagrangian描述下平面梁单元节点转角和位移导数间的关系，根据单元间平动位移和转动位移的协调条件构造出大变形梁单元的位移插值模式.在此基础上给出了单元Green应变的表达式，并基于虚功原理得出了平面欧拉梁大变形条件下的有限单元列式.编制了采用修正牛顿法求解的有限元程序，通过数值算例验证了单元的合理性和有效性.计算结果表明，该单元具有计算量小、计算精度高的优点.     

四节点索单元的悬索结构非线性有限元分析

针对柔性悬索结构几何非线性的特点,提出了一种四节点等参曲线索单元有限元模型,并采用三次多项式作为位移插值函数及单元初形状函数,基于修正的Lagrangian坐标描述法,从虚功原理出发推导出单元基本方程和单元切线刚度矩阵,集成后利用Newton-Raphson法求解并编制了程序进行实例计算.结果表明,本文方法精度很高且收敛速度快,可供悬索及索网等张拉结构分析、设计时采用.     

平面曲杆分析的边值法

根据矩阵结构分析理论,基于节点柔度矩阵和节点刚度矩阵,给出了平面曲杆单元刚度矩阵建立的统一构式,同时对曲杆单元节点荷载的计算给出了相应的计算公式,公式中考虑了曲杆的轴变和温变效应.建立了曲杆结构体系基本递归矩阵和派生递归矩阵,给出了平面曲杆体系位移边值分析的递归构式.采用曲杆单元计算精度高,需要的单元数目少,位移边值法的使用使计算工作量大大减少,而且编程简单.文中的分析方法和过程可用于平面折杆系结构的分析,可以推广应用于空间曲、折杆系结构的分析.     

QR法在MATLAB中的实现

针对有限单元法中未知量数目很多的缺点,QR法建立起单元结点位移向量与整个框架样条结点位移向量的转化关系,使得结构总刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵可以直接叠加,不需要有限单元法中先扩张后叠加的手续,大大简化了计算过程,提高计算速度。本文基于位移参数构造样条函数法,结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了用QR法进行结构分析的MATLAB程序,实现了QR法在MATLAB语言中的应用。算例分析并与有限单元法计算结果对比说明QR法的经济有效性。     

汽车随机振动的建模与仿真

以整车九自由度模型为对象,用有限元思想将汽车振动结构离散。通过单元位移变换得到单元刚度阵和阻尼阵。按照单元位移在结构位移列阵中的位置组装汽车振动数学模型的系数矩阵。经过强迫位移约束处理,得到汽车振动数学模型。用有限元的思想求取振动响应量,应用虚拟激励理论实现汽车振动响应仿真。结果表明:建模与仿真相结合为复杂汽车随机振动分析提供了可行的方法。     

单层球面网壳结构的几何非线性分歧屈曲的研究

利用几何非线性有限元方法，分析了单层球面网壳的稳定性。推导了Ｕ．Ｌ．坐标系下的几何非线性空间梁单元，采用柱面弧长法为加载策略，求解结构的平衡路径。利用“位移扰动法”对单层网壳结构的分歧屈曲进行了一些探讨，求得了扁拱和一单层球面网壳的分歧路径     

中心裂纹板张开位移研究

首先对ＥＰＲＩ方法建立的裂纹中心板张开位移的工程解进行了实例计算。然后用有限元法对平板中心穿透裂纹张开位移计算得到的有限元解与其进行了比较,得出工程解偏于保守的结论。     

梯形单元及其显式分析

本文介绍一种具有显式单刚的梯形元,它既是线性元,又能较方便拟合直线边界,且能直接获得单刚对结点座标的解析导数式,从而可推得位移应力等约束敏度,不必使用数值积分和差分求导,大大节省了机时,使有限元分析能与高效的优化算法有机结合。文中对比了几种其他类型的单元的计算,并给出了在重力坝分析上的应用情况。示例证明本文导出的显式刚度矩阵及其敏度公式正确无误,计算效率高,结果合理可信,能供工程实际应用。     

基于基面力概念的新型势能原理有限元方法

针对势能原理有限元方法中单元刚度矩阵的显示表达问题,从基面力的概念出发,利用单元刚度矩阵显示表达式,建立了基于基面力概念的势能原理有限元法的数学模型,编制出MATLAB语言的有限元程充序,将该方法应用于解决一些典型的弹性理论问题,进行了各种形状单元的对比计算和分析,数值解与理论解相吻合,从而验证了该方法的可行性．     

光滑节点域有限元法

本研究采用与有限元法(finite element method, FEM)相对照的方式,论述了光滑节点域有限元法(node-based smoothed finite element method, NS FEM)节点域的形成方式,光滑应变矩阵的求解步骤以及光滑有限元形函数的计算方法。利用matlab对典型算例进行编程分析,结果表明NS FEM计算刚度矩阵偏软,位移和应变能为解的上限,应力、应变和应变能具有良好的计算精度且不会产生体积锁定现象等。     

基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法

为求解桁架大位移问题,提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法——以杆端节点坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式,由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。求解时,首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵,由该导数矩阵装配结构非线性微分平衡方程;然后按照Newton切线法原理建立等效线性逼近方程,引入边界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明：该方法稳定性好、精度高、收敛速度快且简单易用,为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。     

单层平面索网幕墙结构非线性分析

针对单层平面索网幕墙结构静力分析的特点,提出了二节点直线杆单元有限元模型。建立了非线性有限元基本方程,利用Newton—Raphson法进行计算,编写了相应的有限元程序。结合实例对索网结构的位移和应力进行了计算分析,并与ANSYS软件计算结果进行了对比,二者吻合较好。分析结果表明此单元模型有较好的精度,能适用于单层平面索网幕墙结构的非线性分析。