力矩方程与投影方程相互替代的探讨

对静力学中为什么可以用力矩方程代替投影方程求解平衡问题而不能相反这一问题,就空间任意力系的情形进行了论证和探讨。从理论上指出这一规律的普遍性、正确性及其内涵。     

力法中的平衡方程的建立

机构位移分析是建立在力法基础上,对体系的机构位移和自应力进行分析研究,而体系分析研究的前提是平衡方程和协调方程的建立.本文给出了相应杆系以及梁系的平衡方程和协调方程的建立方法.     

初中数学方程教学策略

我们身边总是存在着大量的等量关系,这些问题可以借助方程等式来得出答案。数学方程是初中数学教学的重中之重,也是难点之一,数学教学过程中教师应采取有效适当的策略,提高学生列方程求解的能力。在数学方程教学实践中,教师应从基础问题开始,让学生亲身接触到身边的数学问题,用心体验建立等式的经过,使学生在生活中应用数学方程知识的能力有所提升。     

黎卡提方程的一种解法

利用变换将黎卡提方程dy/dx=p(x)y²+q(x)y+r(x)变换为u′=u2+q(x)y+r(x)变换为u′=u²+f(x)(*)的形式。利用(*)将黎卡提方程变换成二阶齐其次方程,再将其变换成贝赛尔方程即x2+f(x)(*)的形式。利用(*)将黎卡提方程变换成二阶齐其次方程,再将其变换成贝赛尔方程即x²y″+xy′+(x2y″+xy′+(x²-n2-n²)y=0(贝赛尔方程),求得贝赛尔方程的解并利用得到黎卡提方程的解。     

一维Boussinesq方程有限差分格式的讨论

目前,采用“transmissivity”（导水系数）法将Boussinesq方程线性化后再求解是解决问题的主要手段,其中求解方法包括调和平均值法,几何平均值法和算术平均值法,为了对比它们的优劣性,结合水头线方程的性质（凹凸性）和平均值的性质,以均质各向同性的潜水稳定流Boussinesq方程为例,通过解析解,建立不同差分格式的误差方程,推导差分格式的收敛性条件,最后,通过数值实验检验不同差分格式的误差,结果表明：若网格步长（单元格长度）不趋于0,采用调和平均值建立的差分方程误差比较大,不能收敛到精确解;采用几何平均值时,误差较小,但是采用算术平均值时,差分方程是无条件收敛性的。     

二次曲面方程化简方法探讨

三元二次方程表示的是三维空间的二次曲面，如果能选择适当的坐标系将三元二次方程化为标准形式，该二次曲面的形状也就容易判定了。空间解析几何中给出了由旋转或平移化简二次曲面方程的方法，但是旋转所采用的坐标变换却不容易求得。而旋转的作用恰好是将二次型化为标准型，于是可以借助二次型的知识化简二次曲面方程。本文介绍了将一般二次曲面方程化为标准方程的几种常用方法。     

一类与谱函数相关的联系方程

两个端点都属于极限点型的Sturm-Liouville方程在满足不同初始条件下相对应的谱函数的联系方程     

理想流体一维绝热稳定流动的能量方程与伯努利方程的关系

本文通过对控制体积内的理想流体的流动进行了分析,得到了理想流体流动的能量方程,然后通过限制条件得到了一维理想流体稳定绝热流动的能量方程,最后通过对该能量方程的分析得到了方程与伯努利方程的关系和物理意义,说明了流体在控制体积内做稳定流动的能量转换关系。     

消防炮水射流轨迹拟合方程

根据质点运动学、外弹道学等理论,在消防炮水射流实测轨迹曲线基础上,推导出消防炮射流轨迹方程束。其核心是将消防水炮的相关工作参数融入该方程,并据此方程进行了消防炮性能分析。经实验验证表明其可靠性,为消防炮参数数据库的建立提供了理论依据。     

由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记

对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中，分析了其中一些方程当波数Ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因，并提出了克服这一难题的方法，即检出一个既与原边值问题等价，又对所有波数Ｋ都具有唯一解的直接边界积分方程。