流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)

最小能耗率的研究已有100多年的历史了，至今最有代表性和影响力的研究成果要数美籍华裔学者杨志达(Yang C. T.)等人提出的最小能耗率原理。作者通过分析研究，指出杨志达提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷，并基于非平衡态热力学的最小熵产生原理重新推导了流体最小能耗率原理的数学表达式。论文分Ⅰ、Ⅱ两篇，这是第Ⅰ篇。本篇一是对最小能耗率原理的研究进行了简要回顾，着重指出杨志达的最小能耗率原理存在的缺陷；二是介绍了最小熵产生原理，目的是为推导流体最小能耗率原理的数学表达式提供理论基础。     

流体最小能耗率原理的热力学基础

针对学术界一直存在争议的流体在运动过程中到底是遵循最大熵原理还是遵循最小能耗率原理或最小熵产生原理问题,以热力学理论为基础,分析最小熵产生原理和最小能耗率原理,同时澄清一些容易混淆的问题,指出:热力学中的基本原理、基本概念同样适用于流体运动;流体在运动过程中遵循最小能耗率原理或最小熵产生原理。     

流体平面运动与最小能耗率原理

最小能耗率原理在流体运动中是否是一个普适原理，一直存在着不同的观点。本文以恒定不可压缩流体平面运动为研究对象，利用流体力学的运动方程、连续方程和能耗率方程，通过引入流函数，得到了最小能耗率原理成立的充分和必要条件，并由该条件得出最小能耗率原理在流体运动中并不是一个普适原理。     

功耗率最小原理在流体管网计算中的运用

流体管网一般采用节点质量守恒和环路压力平衡的原则,结合伯努利方程,求解多元方程组进行计算。根据非平衡态热力学原理定义管路中的功耗率函数后,以质量守恒和能量守恒原理为约束条件的最小能耗率原理同样可以运用于流体管网的分析计算,分析过程中证明了压力平衡的原则是功耗率最小原理的自然结果。同时从分析过程可以看出,功耗率最小原理为大型复杂管网的程序化计算提供了方便,并且适用于瞬态分析。     

河流最小可用能耗率原理和统计熵理论研究

河流是一个具有能量紊动粘性热耗散结构的开放系统 ,依照热力学熵差和统计熵定义了河流水力熵差和统计熵 ,根据耗散结构动平衡稳定的熵和能耗理论 ,建立明渠流和冲积河流的水力熵和统计熵理论 ,提出了明渠流和冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式 ,该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性 ,不仅在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理———自动调整作用原理 ,而且还反映了床沙质和冲泻质的划分标准、高含沙水流和挟沙力等特性 ,并用该理论解释了冲积河流水沙运动和河床演变的各种现象。     

基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析

阐述了最小熵产生、耗散结构和混沌理论的基本原理和研究方法,并介绍了如何应用这些理论和方法对河床演变过程进行分析。认为：河流只可能处于近平衡态和远离平衡态。河流处于近平衡态时,遵循最小熵产生原理或最小能耗率原理,其演变过程表现为逐渐趋向于与外界条件相适应的相对平衡状态,在相对平衡状态水流的熵产生或能耗率为最小值。当作用在河流上的约束条件发生变化后,河流就会离开原来的相对平衡状态,寻求与新的约束条件相适应的相对平衡状态。在这个调整过程中,熵产生或能耗率并不是单调减少,而是有增有减,直到新的相对平衡状态,水流的熵产生或能耗率一定是与新的约束条件相适应的最小值。河流处于远离平衡态时,其演变过程可以经受突变,导致河型转化发生。河型转化是在外界条件缓慢变化过程中,超过某一临界值而发生的突变,这种突变相当于热力学中的非平衡相变,因而可以用耗散结构和混沌理论解释河型转化。     

对周筑宝先生再讨论意见的答复

<正>徐国宾和杨志达于2012年在水利学报第8期发表了《基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析》一文[1]。文中针对一些对最小熵产生或最小能耗率原理和耗散结构理论的误解或错误观点进行了澄清,其中涉及到周筑宝先生的一些观点,如最小熵产生原理或最小能耗率原理是否只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界条件随时间变化的开放系统,如河流;最小熵产生原理或最小能耗率原理是否能推广到非平衡态非线性区;以及所谓"新最小熵产生原理或最小耗     

对周筑宝先生讨论意见的答复

<正>徐国宾和杨志达于2012年在《水利学报》第8期发表了《基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析》一文[1]。文中针对一些对最小熵产生或最小能耗率原理和耗散结构理论的误解或错误观点进行了澄清,其中涉及到周筑宝先生以下两个观点:(1)最小熵产生原理或最小能耗率原理只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界     

最小能耗率原理的数值水槽模拟验证

最小能耗率原理发展至今,已有严密的理论证明,但缺少实测数据和数值模拟的验证.本文采用Flow3D中RNG k-ε紊流模型结合GMO法对顺直矩形水槽内的水流运动进行了数值模拟研究,通过选取不同断面之间的水流为研究系统,计算了各个时刻系统的单位体积水流能耗率变化.结果表明,矩形水槽内的水流运动确实遵循最小能耗率原理.     

基于最小可用能耗率原理的河流水沙数学模型

本文把河流视为具有能量紊动黏性热耗散结构的开放系统，根据耗散结构的熵和能耗理论，提出了保持冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式。该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性，在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理——自动调整作用原理。应用该原理的公式封闭河床演变方程组，建立了冲积河流河道输水输沙优化的数学模型，根据该模型的计算结果分析了黄河下游河道输水输沙的规律，并解释了河床演变的各种现象。应用该模型计算了黄河下游各河段输水输沙优化的临界指标，并提出了有利于改善小浪底水库调水调沙运用的建议，为小浪底水库调水调沙提供参考。     

应用最小能耗率原理优化设计不冲不淤渠道

最小能耗率原理认为,河流系统在某些约束条件下维持稳定平衡状态时其能耗率应为最小值。本文根据最小能耗率原理,以能耗率极小为目标函数,以渠道不冲不淤流速作为约束条件,利用优化计算方法对不冲不淤稳定渠道进行优化设计,并用泾惠渠、洛惠渠和渭惠渠三个灌区部分实测稳定渠道资料对计算结果进行了验证。验证结果表明,优化计算值与实测值符合较好。     

最小能耗率原理及其在河流动力学中的应用

本文系统地介绍了最小能耗率原理及其在河流动力学中的应用概况，以期引起更多人们的关注，使该理论研究进一步深入完善．     

关于对徐国宾、杨志达两先生某些论点讨论的小结

<正>1关于这场公开讨论的始末,以及为什么要对这场公开讨论进行小结笔者与徐、杨两先生围绕(1)最小熵产生原理或最小能耗率原理是否只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界条件随时间变化的开放系统,如河流;(2)最小熵产生原理或最小能耗率原理是否能推广到非平衡态非线性区这样两个关系到能否正确理解并应用河流动力学中变分方法的重要学术问题,在《水利学报》上进行了公开讨论[1-5]。由于徐先生在文献[5]中声称:"周筑宝先生     

对徐国宾、杨志达两先生某些论点的讨论

<正>1问题的起源徐、杨两先生在文献[1]中指出"普利高津(Prigogine I.)在推导最小熵产生原理数学表达式时,为了使复杂的数学推导能够进行下去,作了一系列假设,其中包括系统的边界条件与时间无关","正是因为在推导过程中,假设系统的边界条件与时间无关。所以中南大学的周筑宝先生[8-9]认为,最小熵产生原理或最小能耗率原理只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界条件随时间变化的开放系统,如河流。这一点其实值得商榷。因为,最小熵产生原理适用于任何开放系统,无论其边界条件是否保持恒定。这一点,我们可以从开放系统的熵变计算式(3)—式(8)可以看出"。     

建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法（简称最小距离和法）。它综合考虑X及Y方向离差，使点（x,y)到相关直线距离平方和最小，由此确定线性相关关系的定量关系－－线性方程。与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向（x或y方向）最小二乘回归法相比，本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变，可称为相关方程。最后应用横山和沙河水库资料给出了算例，并进行了初步讨论。     

水流能耗率极值原理及其水力学实例研究

研究水力学及河流动力学问题，有两种易混淆的假说，即最小能耗率理和最大能耗率理论。采用普通水力学的一些实例，验证了两种假说在本质上是一致的，区别在于问题的约束条件不同，当流量一定时，水流能量对应于最小能耗率，而当水力坡度（或水头损失）一定时，水流能量对应于最大能耗率。     

河流动力学极值原理与熵理论研究综述

通过总结分析河流极值原理和熵理论的发展历史,得出结论：阻碍河流变分理论研究与应用的主要问题是是否将河流系统作为开放系统和目标函数的约束条件意见上的分歧,说明了必须把河流系统当作开放系统来研究,而不同的约束条件则对应不同的极值理论（最大能耗或最小能耗原理）,两种极值理论之间并不矛盾。重点分析了20世纪90年代以来的河流极值原理最新研究成果,指出进一步的极值理论研究应该着重考虑泥沙参与河床塑造的作用机理,由该理论推导出的河流演变公式中的各项都要具有明确的物理意义。     

基于最小能耗原理的稳定渠道断面形状

基于最小能耗原理,本文提出了一种稳定渠道断面设计的新方法。在构造稳定渠道断面形状求解的泛函极值问题的基础上,利用变分法推导出的稳定渠道断面为形式简单的圆弧形曲线。该圆弧形曲线形状实际上是将水力学中的水力最佳断面推广到考虑边坡稳定的情况。结合渠道阻力关系及临界起动切应力,可得到稳定渠道水力几何形态设计的方法。与其它形式的稳定断面形状比较显示,本文方法与Diplas和Vigilar的断面模型较为接近。同时验证结果表明,本文方法与实测资料相吻合。     

建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法(简称最小距离和法).它综合考虑X及Y方向离差,使点(x,y)到相关直线距离平方和最小,由此确定线性相关关系的定量关系--线性方程.与常用的图解法相比,本法所得成果较为客观;与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比,本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变,可称为相关方程.最后应用横山和沙河水库资料给出了算例,并进行了初步讨论.     

励磁系统中的最小励磁电流限制器

在研究励磁系统限制器的基础上,分析了最小励磁限制器的工作原理,以及最小励磁电流限制器的作用,阐述了励磁系统设置最小励磁电流限制器的必要性,最后给出了最小励磁电流限制器的整定原则。