判定线性不等式围成空间是否为空的混合算法

为判定由多个线性不等式围成的空间是否为空,给出了判定算法。利用空间中的投影矩阵将一个射线投影到约束空间的一个向量,使得算法在低维空间讨论以前能够尽可能多地寻找动点满足的半空间,从而加快了算法的处理速度。     

判定线性不等式围成的空间是否为空的梯度快速算法

给出一个判定线性不等式围成的空间是否为空的快速算法.这个算法利用空间中的投影矩阵将一个射线投影到约束仿射空间的一个向量,使得算法能够用最快的速度逼近交空间中的一个可行点.实验结果表明,这个算法比作者以前的分治算法要快很多倍,特别是在空间的维数很大的情况.     

判定线性不等式围成空间是否为空的混合算法

为判定由多个线性不等式围成的空间是否为空，给出了判定算法．利用空间中的投影矩阵将一个射线投影到约束空间的一个向量，使得算法在低维空间讨论以前能够尽可能多地寻找动点满足的半空间，从而加快了算法的处理速度．     

关于β—凸集的分离性

给出了关于吸收的β－凸集的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函的定义，并且得出了用该泛函来分离局部β－凸空间中β－凸集的结果。     

锥凸集到集映射的基本性质

提出了锥凸集到集映射的概念，并讨论了这类映射的基本性质。     

线性空间上凸函数的若干特性

证明了线性空间上凸函数的若干特征性质．     

度量线性空间的凸性与可斌范性

叙述了度量线性空间凸性与可斌范性的关系,得出了具有度量凸及准严格凸的度量可定义一范数,且得到了具有度量凸及球凸性的完备度量线性空间,其度量仍可定义一范数。     

R^p中有界凸集的几个性质

在Ｒ＾ＰＫ，给定一个有界凸集Ｂ，给定一个点Ｘ∈Ｂ，则存在一个在Ｘ支撑Ｂ的超平面，本文限定Ｘ∈Ｂ，且Ｘ是Ｂ的极大元，从而讨论这时的支撑超平面的性质，并由此得出了Ｘ是有界凸集Ｂ的极大元的充要条件。     

简单约束凸规划的一种内点算法

针对带有简单约束的凸规划问题，通过采用线性化技术和不精确搜索的Ａｒｍｉｊｏ规则，构造了一种内点算法，给出了收敛性分析和线性收敛速度的估计。     

线性约束非线性规划的新神经网络

基于最优性的充要条件，提出了一种解线性约束非线性凸规划的新神经网络，构造了恰当的Lyapunov函数，证明了其稳定性。该模型不需要设定网络参数，能同时求解原问题与对偶问题，并且当目标函数严格单调时，它能大范围渐近收敛于原问题的精确解。模拟实验表明新模型不仅可行，而且有效。     

极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法

该文首先给出了求在线性约束下极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法。该算法是Ｂｒｏｎｓｔｅｉｎ和Ｒｕｓｔ所提算法的扩展。文中的关键是给出了一种新的目标函数的线性化方法。其次证明了该算法的收敛性并对计算量进行了粗略的估计，同时给出了一些数值例子。计算结果表明该算法是可行的、有效的。     

基于局部可见点进行的凹多边形凸分解算法

在参考基于顶点可见性的凹多边形凸分解算法的基础上,提出了改进的方法.该方法先搜索当前凹点,并由该凹角所在边引射线,将多边形所在平面分为A、B、C、D四个区域,并求取当前凹点在区域A内的可见点串;然后,以区域A中是否有可见点为依据,利用凹点的局部几何特性,通过引入权函数从凹点的可见点串中选取适当的点引剖分线,或者利用凹点夹角平分线与多边形在区域A中的线段的交点引剖分线进行多边形分解.本算法旨在通过减少所要求取的可见点数目提高算法效率.     

平面散乱点集凸包并行算法

提出一种构造平面散乱点集凸包的线性算法,它所需的乘法次数不超过Ｏ（ｌｏｇ＾３ｎ）,从而使该问题的计算复杂度在数量级上达到最优。     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。