一类时滞系统时滞相关型稳定性判据的改进

研究了一类时滞系统时滞相关型稳定性判据的改进问题。用适当的界定方法解决了现有的一些文献在推导稳定性判据的过程中存在的问题,以线性矩阵不等式形式给出了一个具有较小保守性的时滞相关型稳定性判据。最后利用数值示例验证了所给出的稳定性判据的有效性。     

时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,给出了时滞相关的稳定性判据。稳定性判据是以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易得出时滞的上界。在得到时滞相关的稳定性判据的同时也可以也可以得到时滞无关的稳定性判据,包含了已有文章中的很多结果。最后,数值算例说明了本文结果的优越性。     

时变时滞广义系统的时滞相关稳定性新判据

采用新型Lyapunov-Krasovskii增广泛函并引入积分不等式,结合凸组合的方法,研究了具有时变时滞广义系统的时滞相关稳定性问题,给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关稳定性新判据。数值例子表明,与文献[15]中的方法相比,本文结果可获得较大的允许时滞上界,数值例子验证了本文结果的有效性和优越性。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式。利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据。     

时滞系统稳定判据的等价性证明

近期,自由权矩阵技术成为处理时滞系统时滞相关稳定的重要方法.论文采用积分不等式方法获得一类不包含任何自由权矩阵的时滞相关稳定简化型判据,这些判据理论上证明是等价于目前存在的一些包含自由权矩阵稳定结论的,因此,通过此法可以有效降低结论的运算量.     

中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性

研究中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题.系统的不确定性分为非线性不确定性和范数有界不确定性两种情况,构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用积分不等式对其正定性进行了证明,从而放松了对某些泛函参数的约束;利用Lyapunov方法,基于线性矩阵不等式的形式,分别得到在两种不确定性情况下系统的鲁棒稳定性判据,所得的判据与中立型时滞及离散时滞均相关,从而克服了中立型时滞无关所导致的结论的保守性.通过数值算例表明,所得到的稳定性判据在保守性上优于现存的一些方法.     

线性时滞不确定性系统的稳定性

研究了一类线性时滞不确定性的动态系统的时滞无关渐近稳定性。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，通过求解一个矩阵代数不等式，导出了时滞无关渐近稳定性的充分条件，并给出了几个简易验证的代数判据。     

带有执行器故障的连续时间系统的可靠时滞控制

研究了带有执行器故障的连续时间系统的可靠的时滞状态反馈控制问题.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了连续系统存在可靠时滞状态反馈控制器的LMI形式的充分判据,该判据是时滞相关的.所设计的时滞状态反馈控制器可以容忍执行器的一定故障,并且保证整个闭环系统是渐近稳定的.     

一类模糊不确定时滞系统的非脆弱控制

研究了一类模糊不确定时滞系统的非脆弱控制问题。针对控制器增益具有加性摄动、乘性摄动两种情况,基于Lapunov稳定性分析方法,提出了用非线性矩阵不等式表示的模糊时滞不确定系统的时滞相关稳定性判据;采用参数设定方法及其Schur补引理,把非线性矩阵不等式条件转换成线性矩阵不等式条件;一个仿真实例验证了本文提出方法的有效性。     

考虑时滞的自平衡车控制系统稳定性分析

研究了自平衡车控制系统的时滞相关稳定性问题。首先，应用牛顿经典力学，对自平衡车进行数学建模，给出了自平衡车瞬时力学平衡方程，并对控制电机模型进行线性化处理。在此基础上，建立了基于PID控制器并考虑传输时滞的自平衡车系统的整体状态空间模型。为了评估系统的时滞稳定裕度，基于Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函方法，并应用广义自由矩阵积分不等式技术，建立了系统的时滞相关稳定性判据。然后基于给出的稳定性判据，借助Matlab中的线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI）工具箱，研究了速度环PID参数对自平衡车控制系统时滞稳定裕度的影响。最后，通过仿真实验验证了所提出系统稳定性判据的有效性。     

基于时滞的连续广义系统鲁棒稳定性研究

分析了时滞连续广义系统的鲁棒稳定性,研究了时滞连续广义系统保持稳定的条件,同时给出了其对应的扰动系统.针对扰动系统,给出了保持稳定性的最大范围,即时滞连续广义系统的稳定半径.给出了时滞连续广义系统稳定半径的定义以及计算,并且给出了系统指数不超过1时的具体算法.最后以具体的算例检验了结论的正确性.     

基于时滞的连续广义系统鲁棒稳定性研究

分析了时滞连续广义系统的鲁棒稳定性,研究了时滞连续广义系统保持稳定的条件,同时给出了其对应的扰动系统.针对扰动系统,给出了保持稳定性的最大范围,即时滞连续广义系统的稳定半径.给出了时滞连续广义系统稳定半径的定义以及计算,并且给出了系统指数不超过1时的具体算法.最后以具体的算例检验了结论的正确性.     

多时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了多时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定问题.给出了多时变时滞细胞神经网络平衡点唯一性和全局渐近稳定的新判据.这些新判据考虑了神经元激励和抑制的影响,且易于验证.仿真结果验证了所得结论的有效性.     

Absolute Stability for Lurie Control System with Unbound Time Delays

Time delay existes widely in various real engineering systems and can result in unsatisfactory performance or even an instability of control systems. Therefore, to investigate the stability for time delay systems is of vitul importance in control theory and its applications. Many researchers have studied the stability criteria of systems with constant delay or bound varying time delay, but few of them studied large time delay or unbound time delay. Large time delay existes commonly in various engineering applications. In this paper, the absolute stability of Lurie type direct control systems and indirect control systems with several time delays are discussed. Based on Lyapunov theory, the new delay dependent absolute stability criteria are derived. In our theorem, time delays can be unbound functions, which shows that the results are less conservative than that of existed criteria.     

一类含无界时滞微分系统的渐近稳定性

时滞微分系统的稳定性在控制理论和应用中极为重要,通过构造Lyapunov泛函,利用范数的定义和矩阵不等式的性质来判定矩阵的正定性和负定性,再根据泛函微分方程的稳定性理论,证明了一类具有部分时滞的导数小于1,部分时滞的导数大于1的微分系统的渐近稳定性,同时得到该系统零解的渐近稳定性的充分条件,扩大了系统的适用范围,使系统具有更加广泛的现实意义和在实际模型中研究系统的稳定性,同时可以将1看作问题一临界值,通过时滞来对系统的稳定性进行控制。     

变时滞神经网络鲁棒稳定的一个新判据

研究了一类变时滞区间细胞神经网络的全局渐近鲁棒稳定性。基于非负矩阵理论和Lyapunov-Razumikhin分析方法,得到了变时滞区间细胞神经网络全局渐近鲁棒稳定的一个充分条件,该条件与时滞参数无关且易于验证。理论分析和数值例子表明所得条件推广了已有文献中得到的两个相应的结果,是对区间神经网络鲁棒稳定性研究的有效补充。数值例子和相应的计算机仿真验证了所得结果的有效性。     

Design of decoupling Smith control for multivariable system with time delays

In order to solve the decoupling control problem of multivariable system with time delays, a new decoupling Smith control method for multivariable system with time delays was proposed. Firstly, the decoupler based on the adjoint matrix of the multivariable system model with time delays was introduced, and the decoupled models were reduced to first-order plus time delay models by analyzing the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics. Secondly, according to the closed-loop characteristic equation of Smith predictor structure, proportion integration (PI) controllers were designed following the principle of pole assignment for Butterworth filter. Finally, using small-gain theorem and Nyquist stability criterion, sufficient and necessary conditions for robust stability were analyzed with multiplicative uncertainties, which could be encountered frequently in practice. The result shows that the method proposed has superiority for response speed and load disturbance rejection performance.     

具反应扩散项的脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

讨论了一类具反应扩散项的脉冲变时滞 Cohen GrossberG神经网络在neu mann边界条件下的稳定性.通过构造分片连续的Lyapunov函数,结合neumann特征值问题,并利用GronwaLL beLLman脉冲积分不等式,得到了新的与反应扩散项和时滞有关的保证平衡点全局指数稳定性的代数判据     

时滞离散系统的鲁棒稳定新判据及控制器设计

针对一类具有多重状态时滞和多面体不确定性的离散时间系统，提出了一个新的参数依赖型Lya—punov稳定条件，并基于此条件设计了系统的鲁棒镇定状态反馈控制器，采用线性矩阵不等式(LMI)技术，将控制器存在的充分条件转化为LMI的解存在条件，可以采用较为有效的内点方法进行求解，与已有的基于二次稳定的结果相比，表明所提出的方法具有较低的保守性，通过数值仿真验证了所提出算法的可行性和优越性。     

时滞离散系统的鲁棒稳定新判据及控制器设计

针对一类具有多重状态时滞和多面体不确定性的离散时间系统,提出了一个新的参数依赖型 Lya-punov 稳定条件,并基于此条件设计了系统的鲁棒镇定状态反馈控制器。采用线性矩阵不等式(LMI)技术,将控制器存在的充分条件转化为 LMI 的解存在条件,可以采用较为有效的内点方法进行求解.与已有的基于二次稳定的结果相比,表明所提出的方法具有较低的保守性,通过数值仿真验证了所提出算法的可行性和优越性.