SH波对浅埋相邻多个圆孔作用的动力分析

建立了求解浅埋相邻多个圆形孔洞对稳态SH波的散射及浅埋结构动应力分析的解析方法。利用SH波散射的对称性、复变函数与多极坐标法，构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆孔对SH波散射的波函数；利用这一波函数，则可将这一个半空间的问题转化成对一个全空间中的相邻多圆孔的散射问题的求解。该问题的解答，最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，作为例题对抗爆问题进行分析。最后给出了当稳态SH波垂直于水平面入射时，有关浅埋相邻2个圆孔附近的动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与浅埋2个圆孔中心至自由表面距离和2个圆孔中心距离变化对动应力集中的影响。     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数.利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解.该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算.作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果,并予以了讨论.     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数。利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解。该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果, 并予以了讨论。     

稳态P波对半无限饱和土中的圆形孔洞的散射

借助在非耗散情况下的Biot波动理论，采用复变函数及多级坐标的方法对半无限饱和土中P波在一个圆形空洞周围的散射和动应力集中的问题提出了一种近似求解分析方法．具体做法是利用一个半径很大的圆来逼近半空间的直边界，将半空间直边界问题转化为曲面边界问题．借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解，再利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组，通过变换不同的条件组合，得出半空间的圆形孔洞周围的动应力及孔压集中系数的数值解的分布和变化情况．由算例可知：该方法对研究与P波有关的散射问题是可行的．     

含孔半圆形凸起地形及多个孔洞对SH波的散射

应用"契合"、复变函数及多极坐标法研究在平面SH波的作用之下,含有圆形孔洞的半圆形凸起地形与其附近的多个圆形孔洞的散射问题,研究了SH波对其动应力集中及地震动的影响.对问题求解时,将所研究的区域一分为二,成2个区域,并分别构造其波函数.最后在2个区域的公共边界上实施"契合",而得到问题的解答.最后给出了算例,分析讨论了地表位移幅值及圆形孔洞周边上的动应力集中系数的变化规律.结果表明,浅埋多圆孔的间距越小,对地表位移幅值和动应力集中系数的影响越大,当浅埋圆孔间距与凸起半径的比值达到400时,对地表位移的影响基本消失.     

SH波入射时浅埋结构的动力分析

建立了求解浅埋圆形孔洞对稳态SH波散射以及浅埋结构动力分析的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法,构造出了一个可以预先满足水平地面上应力自由边界条件的圆形孔洞对稳态SH波散射的波函数。利用这一波函数,可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答,最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后给出了当稳态SH波入射时有关浅埋圆形孔洞附近的动应力集中问题的算例和数值结果,并讨论了波数与浅埋圆形孔洞孔心至自由边界距离变化对动应力集中的影响。     

SH波在浅埋椭圆孔上的散射对地震动的影响

用复变函数方法研究了浅埋椭圆柱形孔洞对任意角度入射的平面SH波的散射及其对地震动的影响.利用SH波的对称性构造了1个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数,将半空间中的问题转化为求解1个全空间中椭圆形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解,给出了浅埋椭圆孔洞附近地面运动的数值结果.研究表明浅埋孔洞与水平表面存在强烈的相互作用,地震动将受到很大影响,在地面建筑物抗震设计时应对"隐蔽地形"的存在予以充分重视.     

SH波入射时浅埋衬砌结构的动力分析

建立了求解半无限空间中界面附近圆形衬砌结构对SH波散射问题的解析方法。在复平面上构造出一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形衬砌对稳态SH波散射的波函数。再利用衬砌周围的边界条件，将该问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后给出了算例，并讨论了其数值结果。可以看到，选用硬的衬砌并适当增加衬砌厚度可以有效的减少介质内的应力。     

SH波入射时含圆形孔洞的半圆形凸起地形与其附近的圆形孔洞的相互作用

应用辅助函数思想与复变函数、多极坐标法研究了在平面SH波作用之下,含圆形孔洞的半圆形凸起地形与其附近的圆形孔洞的相互作用问题.通过理论求解,得出了问题的解析解答,文中最后给出了具体算例,讨论了地表位移幅值、浅埋圆孔及凸起所含圆孔的动应力集中系数.结果表明:浅埋圆孔的存在一定程度上存在减震作用,而凸起所含圆孔的存在却将削弱模型的刚度,应该引起足够的重视.     

SH波对半无限圆形凹陷地形造成的位移场的研究

本文将用求解弹性波散射与动应力集中的复变函数法推广来求解任意形凹陷地形对SH波的散射问题。给出了逼近任意形状凹陷地形的SH波散射问题解的完备函数序列及边界条件表达式。进一步利用Herrnite多项式构成正交函数,将待求解问题归结为对一组无穷代数方程组的求解问题。最后,就半圆形凹陷地形对SH波的散射问题进行了计算,并给出了数值结果。     

浅埋圆形孔洞附近的弧形凸起对SH波的散射

采用"契合"的思想,给出了地下孔洞与地面上的弧形凸起地形对SH波散射问题的解决方法.求解过程中将整个求解区域分割为2个部分处理,包括弧形凸起地形在内的一个圆形区域Ⅰ、区域Ⅱ.在区域Ⅰ中构造一个弧形部分边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解,在区域Ⅱ中构造出弧形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求其满足水平界面上应力为零的约束条件.通过坐标移动,满足"公共边界"的位移应力连续条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.给出了分析例题和数值结果,结果表明不同的弧形凸起对SH波的散射作用不同.     

含孔Von Karman板中非线性波散射与动应力分析

基于Von Karman板大挠度弯曲理论,利用小参数摄动法,分析研究了含孔Von Karman板的非线性波射与动应力集中问题,其中一类可看成是薄板弯曲波动问题的控制方程,而另一类可模拟为弹性力学平面应力问题的基本方程,当有单频波入射时,由于弯曲应力与膜应力状态的非线性耦合,孔洞会产生高次谐波散射现象。建立了求解本问题的边界积分方程法,利用积分方程法交替求解这两类问题,最终可获得问题的近似分析解。     

Interaction of a circular cavity and a beeline crack in right-angle plane impacted by SH-wave

The problem of scattering of SH-wave by a circular cavity and an arbitrary beeline crack in right-angle plane was investigated using the methods of Green’s function,complex variables and muti-polar coordinates.Firstly,we constructed a suitable Green’s function,which is an essential solution to the displacement field for the elastic right-angle plane possessing a circular cavity while bearing out-of-plane harmonic line source load at arbitrary point.Secondly,based on the method of crack-division,integration for solution was established,then expressions of displacement and stress were obtained while crack and circular cavities were both in existence.Finally,the dynamic stress concentration factor around the circular cavity and the dynamic stress intensity factor at crack tip were discussed to the cases of different parameters in numerical examples.Calculation results show that the crack produces adverse engineering influence on both of the dynamic stress concentration factor and the dynamic stress intensity factor.     

弹性层状土体中波阻板(WIB)减振效果的边界元传递矩阵法分析

采用边界元传递矩阵法,研究了层状土体中埋置波阻板(WIB)对条形简谐荷载振动的减振效果.土体为层状弹性半无限空间,波阻板埋置在层状土体中,通过计算层状土体中不同观察点的插入耗损,分析波阻板的减振效果.数值结果表明:波阻板对低频有较好的减振效果,但当振动波长相对于波阻板的埋深、宽度较小时,对于某些频率的振动,较远处的观察点有频率放大现象.     

埋深对圆形洞室爆破临界破坏振速的影响研究

采用多极坐标和复变函数方法，利用一个半径很大的圆近似代替半空间的直边界，运用应力波理论，研究了爆破振动作用下，洞室埋深对圆形地下洞室临界振速的影响。以埋深为9m和600m的地下洞室为例，比较了爆破地震波作用下，不同埋深地下洞室的应力和振速分布；根据实际工程需要，求出了爆破地震波以不同角度入射，洞室埋深不同时围岩的弹性临界破坏振速。     

半圆形凸起与凹陷地形对SH波的散射

研究了弹性半空间中半圆形凸起与凹陷相连地形对SH波的散射问题．采用“契合”的方法,在2个区域中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标,在“公共边界”上实施“契合”,并同时满足半圆形凹陷表面上应力自由的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组．计算的数值结果表明凹陷的存在对半圆形凸起地表位移有明显的影响．     

横观各向同性体非轴对称半空间问题的统一解

利用Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域中推导了任意非对称表面荷载作用下横观各向同性弹性半空间体内应力分量和位移分量的统一表达式.此解答具有一般性,包含了非对称荷载作用下各向同性弹性半无限体问题.该解答可用于求解单向水平荷载、圆形单向均布水平荷载、单向水平集中荷载、半球形单向水平荷载以及凹盆形单向水平荷载作用等多种荷载边界条件下一般空间问题的求解.     

孔洞动力位移边值问题的渐近解法

本文把边界扰动形式的映射函数应用到孔洞动力位移边值问题中,提出了渐近求解这一问题的一般方法及相应的渐近公式。特别是基于圆孔的渐近,文中给出了“0”级及“1”级渐近解的具体算式。