幂指型正项级数的判别方法

引人幂指型正项级数的概念,基于比较判别法和正项等比级数的敛散性,建立幂指型正项级数的审敛规则,分析它与Cauchy判别法的关系,并将其推广用以判别普通正项级数的敛散性.实例说明其应用方法.     

根值判别法的两个推广

讨论正项级数的根值判别法,若将判别极限limn→∞n(an)更改为limn→∞n(amn)或limn→∞n(amn+i).则相应结果在一定条件下将比原判别方法更为精细,且应用范围也有所推广.     

有关常数项级数的几个典型例题

通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.     

交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

柯西判别法及其推广探讨

达朗贝尔判别法和柯西判别法是判断正向级数敛散性的基本方法,两者相比,柯西判别法更加有效.由柯西判别法可推出计算正项收敛级数和的估值方法,并对此方法进行了证明.     

交错级数敛散性判别法

给出交错级数的几个判别法,它们可直接用以判别交错级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.     

阿贝尔方法及其在级数收敛性问题中的应用

本文把和差变换公式、分部求和公式以及两个阿贝尔引理一并称之为阿贝尔方法.并把关于级数收剑性问题的几个定理和判定定理的证明统一在阿贝尔方法之下,拓宽了它们的适用范围.     

基于动力法的板形判别模型

将轧后板带离散为若干纵向条元,用三次样条插值函数和正弦函数构造振型函数,根据动力学准则,将板形失稳判别归结为板形判别因子的求解.计算实例表明,本方法可靠、实用.     

初始速率法研究仲钨酸铵晶体线生长级数

应用“初始速率法”研究了仲钨酸铵(APT)晶体的线生长级数。采用不同初始钨浓度下,APT成核期晶体线生长速率最大值(L·max)和平均线生长速率(L·)作为“初始速率”,测出的APT晶体线生长级数分别为0.93和0.79。     

Eisenstein判别法及其应用

整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的.文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法有价值的推广形式及相关应用,扩大了Eisenstein判别法的适用范围.     

无底柱分段崩落法进路极限宽度研究

无底柱分段崩落法,因采场结构简单、机械化程度高,成本低和生产安全等优点,在金属矿山获得迅速推广。但无底柱分段崩落采矿方法矿石是在覆盖层废石的包围下放出,矿石的贫化及损失较大,且较难控制。进路断面是影响矿石的贫化损失的重要因素之一,通过极限平衡理论,结合目前矿山巷道锚杆支护技术来合理确定进路极限宽度,对影响进路极限宽度的主要因素进行详细分析,进而为降低无底柱分段崩落采矿法的贫化损失提供理论参考。     

基于突变级数法的福建省自然保护区与森林公园生态服务功能综合评价

依据突变级数法建立生态服务功能评价指标体系,对福建省自然保护区与森林公园进行综合评价.结果表明,森林生态系统服务价值总量从大到小排列顺序为:武夷山自然保护区＞梅花山自然保护区＞龙栖山自然保护区＞天宝岩自然保护区＞德化石牛山国家森林公园＞旗山国家森林公园＞厦门莲花山国家森林公园＞三明格氏栲国家森林公园＞福州国家森林公园.     

运动学和极限平衡法相结合边坡稳定性分析

本文根据非洲如瓦西矿西南边坡为案例,分别采用运动学分析方法和极限平衡法,对边坡稳定性进行分析研究。研究结果表明:西南边坡发生平面滑坡和楔形体滑坡的概率较小,但由于边坡部分岩体较破碎,结构面较发育,不排除小规模楔形体滑坡的可能。极限平衡法计算的最小安全系数均高于规范要求值,其边坡为稳定边坡。     

论求解极限的若干方法

对求解极限的常用方法进行简单概述,重点介绍数学教材中不常见的求解极限的方法,并列出典型例题进行注释和说明.     

基于极限平衡法与强度折减法的边坡稳定性分析

为研究某矿露天采场边坡的安全性与稳定性,根据三维建模资料,开展现场实际调查,对露天边坡稳定性计算坡面进行选取,分别利用极限平衡法与有限元强度折减法对边坡的稳定性进行了计算分析,并根据计算分析结果对边坡的稳定状态进行了评价。     

平面滑动型岩质边坡稳定性极限分析上限法

在极限分析理论框架体系的基础上,提出了平面滑动型岩质边坡极限分析上限法.该方法按照外力所做的功率等于内力所消耗的功率,即滑体处于极限状态时两功率相等的条件--虚功率方程,综合考虑作用在岩质边坡上的后缘裂缝静水压力、沿滑面扬压力、重力、水平地震作用力、锚固力等外力,按照强度折减法,推导得出了岩质边坡稳定性评价的极限分析上限解.锦屏一级水电站右岸泄洪洞引渠内侧工程边坡属于典型的多级台阶状岩质高边坡,该边坡岩体结构为层状结构,变形破坏模式为平面滑动.对引渠内侧岩质边坡稳定性分析结果表明,极限分析上限法对平面滑动型岩质边坡有较好的适用性.     

基于贝叶斯判别法的上市公司财务预警模型

利用贝叶斯判别法,以我国沪市A股上市公司为研究对象,选取2005和2006的ST公司和正常的公司各70家作为分析样本,建立财务预警模型.经检验,该方法预测的效果较好,准确率达到85.7%,可为投资者、债权人和监管机构等提供判别依据.     

基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性分析

考虑传统的极限平衡法和FLAC二维非线性数值分析方法的优缺点,将边坡稳定性分析的Slide极限平衡法和FLAC2D强度折减法相结合,以某排土场为工程实际,进行了边坡在天然、天然地震、降雨和降雨地震四种不同工况下的稳定性验算比较;鉴于影响边坡稳定因素的不确定性,采用基于Spencer法的Mont-Carlo法进行了边坡可靠度指标的计算,并对强度参数C、（φ）和容重γ对边坡稳定的影响进行了分析,得出边坡稳定对内摩擦角（φ）的敏感性高于内聚力C的敏感性,而容重γ的影响较C、（φ）可忽略不计.该方法通过两者的相互校核,不仅给出边坡非线性应力-应变关系和安全系数来共同评价边坡的稳定性,而且结合排土场边坡安全系数的概率分析提供边坡潜在的失效概率使边坡稳定性评价更加科学、精确.     

关于迭代数列的审敛法

从迭代数列及其基本性质出发,给出单调有界定理、压缩映象原理、Cauchy收敛准则和上(下)极限四种判别迭代数列收敛的方法.     

应用极限差值法优化设计极薄规格冷轧带钢规程

 论证分析了传统方法设计冷轧规程,特别是极薄规格规程时迭代过程容易发散的原因。提出应用极限差值法优化设计冷轧规程,结合显式轧制力公式,规避了迭代发散问题,可用于各种目标函数下的规程优化设计。实例验证迭代计算13次即可得到满足工程精度的优化规程;与现场实际参数对比,最大偏差在7%以内,相比简易有限元方法20%的偏差大为改进,同时不受初始值设置限制,迭代不会发散,特别适合极薄规格冷轧带钢规程优化设计。