一般约束问题的广义摄动梯度投影算法

讨论带不等式和等式约束优化问题,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的广义梯度投影法,避免了转轴运算,使计算量大为减少,并证明了算法的全局收敛性。     

非线性规划中的投影变尺度算法

利用投影变尺度算法,求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集,将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向,且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

非线性系统参数估计的投影算法

研究了非线性系统的时变参数估计问题,给出了基于新的估计准则的非线性系统投影算法－梯度投影算法改进形式,证明了算法的收敛性,并讨论了算法的优缺点,最后给出一个仿真算例,验证了所给算法的有效性。     

非线性约束最优化在广义投影下强次可行方向法的统一模型

对非线性不等式约束最优化问题进行了讨论，借助广义投影建立求解问题的一个含系列自由参数的统一算法模型，该算法模型能以任意点为初始迭代点，并且迭代点列所满足的约束函数的个数单调不减，不断累加；进一步地，一旦迭代点进入可行域，模型就能保持在可行域内迭代，成为可行下降类算法，称具有这种性质的算法为强次可行方向法．在适当的条件下证明了算法模型的全局收敛性，文中模型同时提供了一种求解非线性不等式组的叠累型方法。     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义的投影与罚函数技巧和辅助规划处理等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。     

一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题,将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,利用辅助规划进行处理,给出了一个广义的梯度投影算法,解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列,其极限点则是最优点,并证明了该算法的全局收敛性。     

非线性最小二乘广义逆迭代算法及收敛性证明

本文介绍了一种解非线性最小二乘问题的新方法,并证明了解非线性最小二乘问题M—P广义逆迭代算法的收敛性。     

初始点任意的广义梯度投影算法

利用广义梯度投影与罚函数技巧,将等式与不等式约束问题化成一个无约束问题。给出了一个初始点任意的广义梯度投影算法,削弱了文献[8]的条件,罚参数在计算中自动调整,在迭代次数适当大时成为常数,并证明了算法具有全局收敛性,在实际应用中也容易实现。     

分数阶超混沌系统的广义投影同步研究

研究从分数阶超混沌系统的动力学方程出发,根据分数阶系统的稳定性理论,设计出采用主动控制策略的同步控制器,使两个不同结构的分数阶超混沌系统实现广义投影同步.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步为例进行数值模拟,仿真结果验证了该同步控制器的有效性和可行性.     

功能孔梯度陶瓷材料的制备及其特性

制备了表面镀有光催化剂薄膜的孔梯度陶瓷材料，从理论上分析了两种不同孔结构的材料复合及其厚度对渗透率的影响，并借助性能测试及OM显微结构测试，分析了微孔陶瓷及泡沫陶瓷的孔结构，考察了各种孔梯度材料的光催化效果。研究结果表明：孔梯度材料的性能除与各层材料的性能有关外，还与它们的厚度比有关；对油酸的降解量取决于材料中发泡荆碳粒的粒径。     

曲线回转面正轴测外形线的算法

本文主要介绍任意平面曲线回转面正轴测投影外形线的计算机生成方法。本方法对规则曲线回转面和不规则曲线回转面分别采用“一次逼近”和“二次逼近”的方法加以处理，不但可以避免大量的数学推导和运算，而且使不规则曲线回转面外形线的绘制成为可能。     

Armijo型线搜索下的新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一.基于FR方法好的收敛性并考虑到dk的下降性,提出了一类新的共轭梯度法,并在两种Armijo型搜索下,研究了新方法的全局收敛性.数据实验表明新方法是有效的.     

广义Kac—Moody代数及其表示性质

Ｂｏｒｃｈｅｒｄｓ在１９８８年首先引入了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的概念并对其结构和表示做了某些讨论，之后他又研究了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数的中心扩张。Ｋａｃ给出了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数的另一定义，本文先给出了两种广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数之间的关系，找出了他们的异同之处，然后讨论了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数中心扩张的某个子代数的一些性质，最后得到了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数上不可约最高权表示权集的一个结果。     

微重力与微重力梯度异常的广义逆综合反演

将微重力异常与微重力梯度异常同时代入广义逆反演过程中，不需进行人为约束，在微重力异常和微重力梯度异常分别得到拟合的前提下，自动地综合修改模型参数，不仅其反演结果的多解性大大减少，而且其收敛速度比单一异常反演的收敛速度快；此外，综合反演还能使短剖面的异常对复杂地质体的反演成为可能。广义逆综合反演的基本原理可推广应用到其它地球物理方法中去。     

投影阵与向量组的正交化过程

首先给出了计算投影阵的一个递推公式 ,然后给出了用投影阵表达的线性无关的向量组正交化方法。其结果同施密特正交化过程一样 ,但其几何意义更明确。     

圆弧投射的方法及应用

本文简述圆弧投射的原理、作图方法及利用圆弧投射图解一般回转面求截交线与贯穿点等问题,此法较其他图解方法方便。     

线性约束下广义共轭梯度投影法

本文以共轭类投影代替正交投影给出了一类带参数的广义共轭梯度投影法,适用于求解带线性约束的非线性最优化问题。在较简单的假设条件下,证明了算法的全局收敛性。本算法具有较广泛的理论和实用价值。     

一类新的下降算法及其全局收敛性

研究给出了一类新的求解无约束优化问题的下降算法．在无任何线搜索下,证明了新算法能够保证充分下降性,并且在采用Wolfe线搜索时,证明了新算法具有全局收敛性．大量的数值试验表明该算法是非常有效的,能够用于广泛的科学计算．     

关于速度投影定理的探讨与应用

本文利用矢量投影方法对速度投影定理进行了探讨,扩充了定理的应用范围。