双同心椭圆弧的几何拟合方法

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用椭圆几何定义得到的残差来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的8个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响,研究表明弧度越大、长短轴比率较接近1.1、样本噪声较小的时候,算法较稳定、准确。该方法也可以扩展处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

正交距离椭圆拟合法的推广及其实现

同心椭圆弧的拟合问题存在于计算机视觉、天文图像处理、CAD等领域。将椭圆的正交几何距离拟合算法推广到多个同心椭圆弧拟合上,提出一种同心椭圆弧拟合的处理方法。文中还给出了该方法实现的具体步骤和伪代码,该方法将单一圆、椭圆的拟合以及多个同心圆和椭圆的拟合统一了起来。实验表明该方法稳定、有效。     

基于非线性最小二乘原理的原木端面识别算法

为了更好地进行原木端面识别,研究了一种基于非线性最小二乘原理的椭圆拟合算法。椭圆拟合的精度在很大程度上受初始值的影响,该方法通过对目标图像的边界点进行距离计算,得到了适当的初始值;之后运用最小二乘原理,计算边界点到拟合椭圆之间欧式距离的最小值,确定最优拟合椭圆的长短轴参数。实验结果表明,提出的算法在原木端面的识别中,具有良好的拟合精度和适用性。     

基于边界曲线弧分割的多椭圆检测

不同于传统的Hough变换算法,提出一种基于边界弧分割的椭圆检测方法。首先将边界从交点处分割成弧段,将得到弧段划分为长弧和短弧两组并按长度降序排序,然后从两组中找出属于某个椭圆的若干弧段,利用最小二乘法拟合得到候选椭圆并验证是否为真正椭圆。实验表明该算法能快速检测出图中椭圆,运行时间远小于采用随机Hough变换算法,在具有噪声、椭圆残缺的情况下仍能有较好的检测结果。     

八心圆弧拟合椭圆误差的理论解析及最优解及最优解

在数控加工领域,由于加工刀具一般采用的是球刀,因此在加工非圆的曲面时采 用的是用圆弧拟合的方法转换成圆弧加工,理论拟合精度决定了加工误差;圆弧拟合椭圆有无 数解,针对八心圆弧拟合椭圆没有准确的误差算法导致拟合椭圆的精度较模糊这一问题,根据 图形学理论提出了等差拟合弧的概念,确定了八心圆弧拟合椭圆的定解区间,导出了拟合椭圆 的八心圆弧法向误差超越方程解析式,并用二分法求解,在AutoCAD 环境下应用Visual LISP 语言编程,求解出根据法向误差确定八心圆弧拟合椭圆的最小误差带,从而确定八心圆弧拟合 椭圆的最优解,使八心圆弧是否可以拟合给定形状公差的椭圆有了准确的判断依据。     

基于各点异性理论的椭圆拟合算法

分析椭圆拟合应用中常用算法对噪声过于敏感、抗干扰能力差的缺点,提出一种鲁棒性较强的椭圆拟合算法。采用各点异性回归技术,建立误差与变量有关的(EIV)模型,根据数据矢量观测集合最优地估计线性EIV模型参数和数据矢量真值集合。实验结果表明,该算法精确度高,当初始值与真实值差距较大时,仍然可以快速、稳定地收敛。     

基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究

鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。     

一种基于曲率匹配的抛物面回归算法的研究

本文提出一种匹配拟合曲面和已知长短轴的标准椭球曲率的匹配算法来修正拟合曲面方程,以改善拟合精度。该算法首先合理地选取反映被测小面形特性的特征点,用最小二乘法拟合出椭球方程,然后利用刚性曲面在空间旋转平移后曲率不变的特性,在给定长短轴且正置的椭球表面上搜索与拟合面形上的特征点的曲率相同的点,进而得到和测量小面形的高精度匹配。实际生产应用的结果表明该方法是十分有效的。     

跟踪目标的快速椭圆拟合方法

提出一种基于最小外包矩形的快速椭圆拟合方法 ,该方法利用最小二乘法获得目标的最小外包矩形框,再求取外包矩形框的内切椭圆,该椭圆能有效反映目标的大部分运动信息。本文对该方法进行了目标拟合的有效性和实效性实验分析。分析表明,本算法得到的拟合椭圆内背景像素比例(Background Pixel Raito,BPR)相比于传统的矩形框和经典的Khachiyan椭圆拟合方法有了显著的下降,且拟合方法无需迭代运算,拟合速度仅次于传统的矩形框,比经典的Khachiyan椭圆拟合方法快3倍。本算法对于实时目标跟踪应用具有很好的应用价值。     

基于莱特准则的椭圆拟合优化算法

普遍使用的代数距离最小的最小二乘（LS）椭圆拟合算法简单、易实现,但对样本点无选择,导致拟合结果易受误差点影响,拟合不准确。针对此特性,提出了一种基于莱特准则的椭圆拟合优化算法。首先,由代数距离最小的LS法对待拟合曲线进行椭圆拟合;其次,将待拟合曲线上的点与LS法拟合的椭圆的代数距离作为样本点集,在验证该样本点集服从正态分布的情况下,采用莱特准则,将样本点中值大于|3σ|的点判定为野值并剔除,进行多次拟合,直至样本点中无野值;最后,得到椭圆最优拟合结果。仿真实验结果表明,优化算法的拟合误差在1.0%以下,相比同条件下的LS法,其拟合精度至少提高2个百分点。优化算法的仿真结果与其在香烟圆度在线检测中的实际应用验证了此算法的有效性。     

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法--几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。     

指针表刻度中心直线拟合方法研究

重点研究直线图像的直线方程拟合方法,提出了一种基于最小距离直线拟合新方法,用于拟合指针表刻度直线.对采集的仪表图像做预处理后,获得仪表各刻度直线的二值图像.使用最小距离直线拟合方法拟合各刻度中心直线,使用刻度拟合直线相交点对拟合直线进行最小二乘修正,提高刻度中心直线的拟合精度.仿真结果表明,该直线拟合方法能快速确定高精度指针表刻度线图像的精确直线方程,有利于提高指针表读数的精度.     

Asymptotically efficient estimators for the fittings of coupled circles and ellipses

Fitting a pair of coupled geometric objects to a number of coordinate points is a challenging and important problem in many applications including coordinate metrology, petroleum engineering and image processing. This paper derives two asymptotically efficient estimators, one for concentric circles fitting and the other for concentric ellipses fitting, based on the weighted equation error formulation and non-linear parameter transformation. The Kanatani–Cramér–Rao (KCR) lower bounds for the parameter estimates of the concentric circles and concentric ellipses under zero-mean Gaussian noise are provided to serve as the performance benchmark. Small-noise analysis shows that the proposed estimators reach the KCR lower bound performance asymptotically. The accuracy of the proposed estimators is corroborated by experiments with synthetic data and realistic images.     

数字图像在零件尺寸测量中的应用

提出一种基于数字图像技术的零件尺寸的测量方法,从数字图像测量系统的建立、图像预处理、直线的Hough变换、圆的最小二乘法拟合、亚象素定位、系统标定等几个方面进行探讨,给出测量方法.从理论上和实践上证明本方法的可行性和正确性.     

一种新的数据流在线压缩存储方法

针对当前数据流采用的抽样存储方法忽略了对数据流历史数据的分析处理与存储管理的问题,提出一种新的存储数据流的方法。在满足数据精度的情况下,采用加权最小二乘法对缓存数据流进行分段曲线拟合,对拟合结果进行聚类分析。根据聚类分析结果,采用合适的窗口对数据进行分段曲线拟合,利用拟合结果预测数据流的趋势。将预测结果与实际数据比较,根据比较结果采用不同的方法存储。实验结果表明,提出的方法具有良好的性能,能够满足不同的处理需求。     

边缘识别的二维正交多项式拟合及结构变形检测

数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合。介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际,因此拟合结果优于一维拟合。在进行拟合时,利用正交多项式的正交性将优化方程对角化,避免求逆或解方程,没有多项式拟合优化方程的病态问题,采用高阶多项式拟合可以提高拟合精度。对生成图像的边缘识别结果表明,二维正交多项式拟合识别边缘的精度和稳定性较好。简支梁模型试验表明,采用正交多项式边缘拟合方法检测梁的静变形,图像变形检测精度在0.1像素之内,适当选择图像采集设备和采集范围,点检测精度与传统检测方法的精度相当,边缘检测属线状高密度检测,检测范围远大于传统方法。     

圆形标志投影偏心差补偿算法

目的 圆形标志目前正广泛地应用于各类视觉测量系统,其圆心定位精度决定了测量系统的测量精度。当相机主光轴与标志表面不平行时,圆被映射为椭圆,圆心位置计算产生偏差。光轴与标志表面夹角较大或标志较大等情况下会产生较大的偏心差进而严重影响系统测量精度。为此,提出一种基于三同心圆圆形标志的投影偏心差补偿算法。方法 算法基于三同心圆的圆形标志设计,根据3组椭圆拟合中心坐标解算偏心差模型进行计算补偿。结果 针对圆形标志偏心差问题,同心圆补偿算法取得良好效果,有效提升了圆形标志定位精度。仿真结果表明,在拍摄角度、拍摄距离、圆形标志大小不同的情况下,偏心差在像素量级,补偿后偏心差在10^-11像素量级。实物实验结果表明,若设计有直径分别为6 cm,12 cm,18 cm的三同心圆标志,经解算补偿结果较以往两同心圆算法精度提高一倍,偏心差值减小80%,测量误差在0.1 mm左右。结论 本文提出了一种新的偏心差补偿算法,利用三同心圆标志增加约束解算偏心差。与以往偏心差补偿算法相比,此方法精度更高,且无需预先平差解算相机与目标的距离、拍摄角等参数,仅需要知道标志圆形半径比例及椭圆中心坐标即可计算补偿,具有很高的实用性,可用于改善基于非编码标志点的深度像匹配、基于圆形标志点的全自动相机标定方法、视觉导航定位等应用中。     

利用频域拟合冗余原理直接求取连续系统离散降阶模型

本文利用频域拟合给出直接从高阶连续模型求离散降阶模型的模型降阶方法．文中首次提出频域拟合冗余及关键方程组的概念，论证了根据关键点拟合原理进行一步法频域拟合降阶的优越住，给出智能化点拟合算法，有效地求解了一类关于模型参数空间的非线性误差准则的极小化问题．