一类三次系统的极限环的一个注记

本文给出了文献中定理４的一个初等分析的证明,并获得了极限环个数的简洁判据。     

一类时滞系统时滞相关型稳定性判据的改进

研究了一类时滞系统时滞相关型稳定性判据的改进问题。用适当的界定方法解决了现有的一些文献在推导稳定性判据的过程中存在的问题,以线性矩阵不等式形式给出了一个具有较小保守性的时滞相关型稳定性判据。最后利用数值示例验证了所给出的稳定性判据的有效性。     

多时滞线性定常系统渐近稳定的几个充分条件

通过引进α双时角占优和不可约矩阵的定义,结合M-矩阵的性质,给出了多时滞线性定常系统渐近稳定的几个新判据.并做了简明扼要的证明.     

舰船装备研制的风险分析与处理

为进一步促进风险管理方法和手段在舰船领域中的广泛应用,针对舰船装备研制中的风险决策和分析进行了研究．概述了舰船研制过程中存在的基本风险成分以及各风险基本成分之间的相互关系．对不同的风险成分给出了相应的进行风险量化分析的方法,同时探讨了进行风险分析与决策过程中如何确立风险判据的问题,并分析了2种常用的风险判据．在此基础上,探讨了风险处理的基本原则与管理手段,给出了舰船研制过程中风险处理的基本思路和做法．这种风险处理方法在实际应用中证明是切实可行的．     

时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,给出了时滞相关的稳定性判据。稳定性判据是以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易得出时滞的上界。在得到时滞相关的稳定性判据的同时也可以也可以得到时滞无关的稳定性判据,包含了已有文章中的很多结果。最后,数值算例说明了本文结果的优越性。     

多变量仿射非线性系统的可逆性秩判据

系统的可逆性判别是非线性控制的逆系统方法的关键,为探索可逆性分析的新途径,该文将系统可逆的秩检验法引入到多变量仿射非线性系统中,其实质是将系统的可逆性判定转化为对系统的输出函数及其导数所构成的雅可比矩阵的秩条件分析。文中给出了仿射非线性系统可逆的秩判据定理与证明过程,提出了一种具体的求逆算法,最后,举例对算法进行了验证,通过与微分几何法和逆系统方法的比较说明了秩判据法的有效性。     

一种多时滞线性系统的稳定性新判据及其镇定控制器设计

研究了具有多时滞的线性系统的稳定性及其镇定问题，利用二次型Lyapunov泛函，给出了一种新的保守性更小的时滞独立稳定性判据，并研究了该判据与控制的关系。在此基础上，研究了这类系统的镇定控制问题，用H∞控制方法设计了保证系统时滞独立渐近稳定的控制器。最后通过两个算例比较了本文所给的判据与文献中已有的判据，并设计了相应的控制器。结果表明，本文所给出的判据确实改进了已有的判据。     

基于拟单边Lipschitz条件的一类非线性系统降维观测器设计

为了研究一类非线性系统降维观测器设计问题,引入拟单边、弱拟单边Lipsehitz条件,采用线性矩阵不等式方法给出了该类系统降维观测器渐近稳定的判据.借助(弱)拟单边Lipsehitz条件,研究了系统非线性项对降维观测误差渐近收敛性的贡献,得到了比现有的方法减小保守性的判据.证明了在系统的参数不可检测性时,所给出的判据仍...     

二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形

目的研究二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形,方法用常1微分方程的定性方法进行研究,结果与结论给出二阶Birkhoff自治系统的奇点判据、闭轨判据、双曲平衡点判据,得到与其相关的平衡稳定性、稳定流形与不稳定流形等。     

关于连续时间系统稳定性判据的讨论

本文给出了连续时间系统稳定性判据Ｒ－Ｈ准则的一种推证方法,讨论了准则涉及的特殊情况,给出了相应的处理方法。     

一种基于判据的循环Arnoldi方法

建立了Ａｒｎｏｌｄｉ算法的判据与Ａｒｎｏｌｄｉ算法中的Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ方程组的解的关系，由此提出了解线性代数方程组的一种基于判据的循环Ａｒｎｏｌｄｉ方法。文中给出了算法描述和数值例子。     

一类非线性时滞系统的有限时间稳定性

研究了一类非线性时滞系统的有限时间稳定性,给出了一些新的时滞无关和时滞相关的有限时间稳定性结果。 应用Razumikhin方法 (R方法), 给出了一般非线性时滞系统的一个有限时间稳定性判据。为了研究这类系统的有限时间稳定性, 根据正交分解法和坐标变换方法,得到了这类系统的一个等价形式。 基于上述得到的稳定性判据和等价形式,给出了这类系统的几个时滞无关和时滞相关的稳定性结果。 通过仿真模拟验证了该方法的有效性。     

非奇块H矩阵的充分条件

引入了一类块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵判定的基础上,应用分块技术,通过构造性证明对块对角占优矩阵进行了讨论,给出了非奇块H矩阵的一个简捷实用判据,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善块对角占优矩阵的理论。     

二阶中立型时滞微分方程的振动判据

本文给出一类二阶多滞量中立型时滞微分方程的振动判据。这些判据推广了某些已知的结论。     

基于非周期间歇控制的非线性系统稳定性

通过非周期间歇控制方法研究了一类非线性系统的指数稳定性,给出了指数稳定性的判据条件,根据稳定性判据条件设置了间歇控制器,利用Lyapunov-like函数方法证明了系统在非周期间歇控制器下的指数稳定性,验证了判据条件的正确性,有效地优化了周期性的间歇控制。最后,采用蔡氏混沌系统,通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性。     

基于修正单纯形法的圆柱度误差优化评定

对圆柱度误差评定理论及应用进行了研究,建立了圆柱度误差评定的规划模型,探讨了误差评定的最小条件判据,提出直接求解规划模型的修正单纯形法,并给出了求解的步骤.最后对实际测量数据进行了误差评定,结果证明,该方法有较高的精度和速度.另外,此评定方法具有很强的通用性,对于其它形状误差的求解提供参考.     

滞后离散扰动奇异系统特征值区域的鲁棒性

对带滞后的离散扰动奇异系统 ,给出了所有广义特征值位于一个特殊区域内的充分性判据 .该区域的形状没有附加特别限制 (比如圆 ) .当所有特征值按要求限制在稳定区域内时 ,所给出的判据将成为稳定鲁棒性判据 .     

时滞系统稳定判据的等价性证明

近期,自由权矩阵技术成为处理时滞系统时滞相关稳定的重要方法.论文采用积分不等式方法获得一类不包含任何自由权矩阵的时滞相关稳定简化型判据,这些判据理论上证明是等价于目前存在的一些包含自由权矩阵稳定结论的,因此,通过此法可以有效降低结论的运算量.     

Huppert可裂性定理的一个推广

研究了一个有限群何时在某个正规子群上可裂的问题,推广了著名的Huppert可裂性定理,主要把Huppert可裂性定理中讨论的p-版本推广到π-版本并对其进行了详细的证明,从而得到一个更为广泛的证明可裂性的判据.其证明引用了经典的Gaschütz可裂性定理,运用了传输同态,采用了由特殊到一般的证明思路.最后,作为对该定理的实际应用,给出了若干经典的传输定理的统一的简化证明.     

系统稳定性的劳斯判据与赫尔维茨判据的等价性论证

采用李雅普诺夫第二法和线性定常系统大范围渐近稳定判别定理,对赫尔维茨稳定判据进行了数学证明;从劳斯稳定性判据和赫尔维茨稳定性判据的充分必要条件出发,对它们的等价性进行了论证．