大跨混凝土箱梁温度场分析

针对困扰工程设计的混凝土箱梁温度分布及温度应力问题,以某双线特大桥为背景,基于箱梁表面热交换平衡理论的预应力箱梁温度场数值仿真和现场实测的对比分析,以此来得到较为准确的混凝土箱梁壁厚温差的梯度模式。通过对比分析结果表明,基于箱梁表面热交换平衡理论的温度场数值仿真能客观模拟实际边界条件,具有较高的计算精度,可以很好的满足实际工程的设计分析要求,进而以温度场数值仿真为基础,利用ANSYS二次开发技术,开发出了与ANSYS风格一致的针对预应力混凝土温度场的可视化汉化模块,实例计算表明,该可视化汉化模块能很好的应用于实际,能够提高工作效率。     

无网格法在温度场中的应用

介绍无网格法的基本原理,推导二维温度场问题的无网格法计算公式,采用罚函数法满足本征边界条件;讨论权函数的选取原则,给出了二维温度场计算过程中的常用的权函数。基于MATI,AB编制无网格法的分析计算软件,通过对若干算例的计算分析,说明了无网格法具有计算精度高、后处理方便等优点,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法。     

汽车车内声场模态分析的无网格法

汽车车内噪声是评价汽车乘坐舒适性的一个重要指标,以某三厢乘用车为研究对象,采用无网格局部径向基点插值法分析了汽车车身车内声模态问题.首先采用径向基函数作为近似式函数,然后采用强式配点法离散控制方程,对于导数边界条件,采用直接法得到等效的一组方程,综合求解所得出的计算结果与有限元方法相比吻合度很好,且无网格方法模拟简单高效,计算精度高,适用较高的频率范围.     

无网格基底函数对梁固有特性计算精度的影响

无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。     

无网格伽辽金-有限元耦合方法在温度场中的应用

为了充分利用无网格法和有限元法的优点,将无网格伽辽金-有限元耦合方法用于分析温度场问题。根据无网格伽辽金-有限元耦合计算原理得出了耦合区域的形函数,从能量泛函弱变分形式中得到控制方程,从而求出数值解。EFGM-FE耦合法克服了单纯使用无网格法带来的边界条件难处理及计算效率较低的缺点。数值算例表明了这种方法是可行的,有效的。     

泊松问题的无网格解法

利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积分,避免了普通边界元解法中边界奇异积分的复杂计算,也不需要额外的方程来计算域内物理量.最后通过具体的算例检验了所提算法的有效性和可行性,数值结果和解析解取得了较好的吻合.     

岩体Ⅱ型裂纹扩展的无网格法数值模拟

针对裂缝扩展这个岩土工程数值分析中的难点问题以及以往无网格法处理本征边界条件的困难,采用滑动Kriging插值法代替滑动最小二乘法,构造了一种具备Kronecker δ性质无网格法形函数,从而使位移已知边界条件的处理得以简化.该方法能较好地模拟裂尖附近的奇异应力问题以及裂纹扩展等非连续问题,在此基础上对岩体Ⅱ型断裂问题进行了分析,模拟追踪了岩体Ⅱ型裂纹扩展路径并与已知试验结果进行了对比.结果表明,数值模拟的结果与试验结果非常吻合,验证了所得计算结果的可靠性.     

无网格法中边界畸变的控制与计算效率的提高

分析比较了常用的2种无网格法的形函数，即采用光滑粒子流体动力学（SPH）法与移动最小二乘（MLS）法构造的形函数，指出SPH形函数在特定情况下易在边界处产生畸变的原因，并提出了在边界外围设置虚节点以改善边界畸变的方法.分别通过配点法和无网格Galerkin（EFG）法计算了一维和二维算例，讨论了不同的边界条件处理方式对计算精度的影响，结果表明Lagrange乘子法处理边界条件的精度比点插值法高.在EFG法的一维悬臂梁算例分析中，讨论了节点支撑域半径和高斯积分阶次对计算量和计算精度的影响.分析表明，当使用单点高斯积分时，节点支撑域的变化易导致计算结果不稳定，提高高斯积分阶次能够降低计算结果对节点支撑域大小变化的敏感性并提高计算精度，但同时增加了计算量.     

径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

C1自然邻近迦辽金法在偶应力理论中的应用

以non-Sibsonian插值函数作为三次单纯形Bernstein-Bézier的基坐标,构建了C1自然邻近插值函数,该函数具有二次完备性以及对结点函数值和梯度值的插值特性等性质.将C1插值函数应用于Toupin-Mindlin偶应力弹性理论,由于C1形函数的插值特性,偶应力理论迦辽金法可以直接施加本质边界条件,克服了其它无网格法施加本质边界条件的困难.具体算例包括单剪问题和中心圆孔无限大板单轴拉伸问题,数值解与理论解吻合得较好,表明C1自然邻近迦辽金法能够用来分析偶应力理论问题.     

基于概率分析的混凝土箱梁温度梯度模式

为了建立混凝土箱梁的温度梯度模式,以位于浙江省千岛湖地区的一座大跨度连续刚构桥梁的温度场长期监测数据为基础,对箱梁的竖向最大正温差与环境气温之间的关系进行统计分析,建立依据日最高气温与日气温变化幅度估算混凝土箱梁竖向最大正温差的经验公式.根据极值统计理论提出箱梁的正温度梯度曲线,并与现行公路桥梁规范的温度梯度曲线进行比较.以实测气温、太阳辐射理论值为温度边界条件,根据二维热传导理论分析测试截面的理论温度场及分布特征.结果表明,现行规范的温度梯度曲线不能涵盖实测桥位地区50年一遇的气温条件,规范采用的温度梯度偏于不安全.按二维传热理论计算得到的理论温度场与实测值符合良好,理论分析能够模拟混凝土箱梁内部的温度分布特征.     

基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法

文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法.由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种"纯无网格方法".将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程.数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

C^1自然邻近迦辽金法在偶应力理论中的应用

以non-Sibsonian插值函数作为三次单纯形Bernstein-Bézier的基坐标,构建了C1自然邻近插值函数,该函数具有二次完备性以及对结点函数值和梯度值的插值特性等性质.将C1插值函数应用于Toupin-Mindlin偶应力弹性理论,由于C1形函数的插值特性,偶应力理论迦辽金法可以直接施加本质边界条件,克服了其它无网格法施加本质边界条件的困难.具体算例包括单剪问题和中心圆孔无限大板单轴拉伸问题,数值解与理论解吻合得较好,表明C1自然邻近迦辽金法能够用来分析偶应力理论问题.     

基于楔形基函数的点插值法

基于楔形基函数和点插值法,提出了一种新的求解热传导方程的无网格法.给出了求解热传导方程的显格式及数值解的存在惟一性定理.通过数值结果表明该算法切实可行,并达到满意的收敛效果.该方法是一种真正的无网格法.     

斜轧延伸过程的无网格RPIM方法数值模拟

应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型.径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过程的模拟.利用在咬入处节点加密的方法处理速度不连续面上的奇异点,采用动态支持域搜索法搜索场节点以消除或缓解因节点分布不均造成的影响,利用缩减积分可有效消除延伸过程的体积闭锁现象.通过编制程序计算,并将计算结果与有限元模拟结果和实验结果相比较,结果吻合良好,从而验证了此方法的可行性和有效性,且可用于其它斜轧过程的模拟.     

基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建

为了提高声学CT复杂温度场重建能力,提出一种基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建算法.利用Markov径向基函数的线性组合逼近被测区域内的声速分布,并使用卡尔曼滤波根据多路径声波飞行时间数据重建出声速分布,进而利用声速与温度的关系得到温度分布.分别采用Markov径向基函数Tikhonov正则化法、最小二乘法和BFAKF算法对4种典型的三维模型温度场进行了无噪声和有噪声仿真数据重建.重建结果表明,BFAKF算法的重建结果优势明显,具有更好的复杂温度场重建能力.     

梁弯曲问题的无网格解法

利用梁的一般解和径向基函数提出了一种无网格配点解法,通过具体的算例检验了算法的有效性和精度,数值结果和解析解吻合较好.     

基于Arlequin方法的无网格法与有限元法耦合

研究将有限元法和无网格法进行耦合的新方法.在简要介绍无网格Galerkin法及Arlequin方法的基本理论的基础上,提出基于Arlequin方法的无网格法与有限元法的耦合分析法,给出了计算列式并编制了相应的耦合分析程序.对一端部受均布竖向力作用的悬臂梁和一端固定一端受均布拉力的带边裂纹平板进行了分析,探讨了耦合分析对有限元域以及无网格域的应力或裂尖应力强度因子计算结果的影响.数值算例验证了程序的正确性,表明了基于Arlequin方法将有限元法与无网格法进行耦合分析的可行性.     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。