对偶关系与不确定系统的状态估计

本文讨论如下系统状态估计问题, x=A(t)x+B1(t)u(t)+B2(t)w y=C(t)X+D1(t)u(t)+D2(t)w 其中u(t)为已知输入向量,w为不确定向量.假定w为时间t 的函数,对它只知道其可能的变化范围,不知道其具体实现.问题是根据量测y(t),0tT,如何去估计状态变量 x(T)?我们用[1]中所建立的对偶关系式解决了状态的min-max估计问题.在二次型限制之下的min-max状态估计与卡尔曼滤波完全一致.这里所用的方法比起[4]中的方法简单得多.     

一类奇异时滞系统的奇异二次指标最优控制问题

利用基本的代数等价变换，将一类奇异滞后系统的奇异二次指标最优控制问题转化为正常状态滞后系统的非奇异二次指标最优控制问题，并讨论了二的等价性，在一些常规条件下，给出了问题的解，并把最优控制综合为最优状态反馈。     

线性二次型最优控制在倒立摆系统中的实现

线性二次型最优控制是一类以线性系统为被控对象,以二次型泛函指标为性能指标的最优控制问题,由于特殊的指标形式和系统对象的线性性质,使所讨论的带有等式约束的动态优化问题可以获得基于Riccati方程表达的线性状态反馈,文中给出了一种利用线性二次最优控制理论实现小车倒立摆平面运动的控制方法,并在此基础上建立了相应的数学模型,同时,利用MATLAB工具进行了计算机仿真,仿真结果表明,该方案可以得到较为满意的结果。     

奇异系统的不定号二次型指标最优控制问题

讨论奇异系统的不定号LQ问题 (二次型指标中的权矩阵含有负特征值的最优控制问题). 首先指出问题的可解性, 并给出了问题等价转化为奇异系统的奇异LQ问题的充要条件. 然后基于等价的奇异系统奇异LQ问题, 给出问题存在唯一最优控制—轨线对的充分条件. 最后用一个算例说明结论的正确性.     

周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制

讨论周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制问题, 即状态方程为非齐次方程且二次型性能指标包含线性项的一般情况. 给出了该问题可解的一系列充分必要条件, 同时给出了最优控制的解析构造以及最优性能指标值.     

奇异摄动系统的极限解

本文在前人工作的基础上,利用广义函数理论讨论了一般形式下的奇异摄动系统E(ε)(?)=A(ε)x+B(ε)u在v→0~+时的极限解问题,得出了这一极限解存在的充要条件。     

抛物型边界点控系统的最优控制与闭环综合

本文讨论一类带有边界点状控制的抛物型系统在二次性能指标下的最优控制问题,证明了最优控制的存在唯一性,建立了状态反馈公式,并给出了求解反馈算子的一种新的途径。     

不确定内联系统的二次稳定性和分散反馈镇定

文中首先讨论了系统x(t)={A0+k∑i=1DiFi(t)Ei}x(t)的二次稳定性,给出以H∞小 增益条件表示的该系统是二次稳定的充分必要条件.然后讨论了一类不确定内联系统的二次 稳定性和分散反馈镇定问题,给出用"集结"后的子系统的一组H∞小增益条件表示的不确定 内联系统二次稳定和可分散反馈镇定的充分条件.分散控制可通过求一组子系统阶数的Riccati 不等式得到.     

关于Hybrid线性二次最优控制问题

本文证明了文[3]所讨论的具有Hybrid指标的线性二次最优控制问题实际上可被归入 经典的线性二次最优控制问题,并且利用本文的方法还可把更一般的Hybrid线性二次最优 控制问题也归人经典的线性二次最优控制问题,从而可借助关于后者的现成的理论推出针对 前者的结论.     

一类广义不确定线性系统稳定控制

本文讨论一类广义不确定线性系统Ex’(t)=(A+δA)x(t)+(B+δB)u(t)的稳定控制问题,这里，E为奇异阵；δA∈UA(α) δB∈UB(β)均为系统的不稳定量，UA(α)、UB(β)为某类集合，α>0, 0<β<（√2-1）。在广义线性系统Ex’(t)=Ax(t)+Bu(t)能稳、能正常化条件下，上述不确定系统具有稳定鲁棒控制器，并且该控制器可消除该系统的脉冲行为。     

关于无穷区间上一类最佳反馈控制系统*

本文提出新的最佳控制问题:在允许集合U={u=α(t)x+β(t)x′|(?)α(t)∈C〔0,T〕,(?)β(t)∈C〔0,T〕}中求u~(?)∈U,在约束x~(?)+α(t)x=u,x(0)=x_0,x′(0)=x_1之下指标J(u)=integral from x=0 to ∞(t;x_0,x_1)dt=min,并证明两个定理,求出了最佳反馈控制u~*的表达式。     

离散时间非线性时滞系统最优控制的DISOPE算法

对于非线性时滞系统的最优控制,提出一种基于线性时滞模型和二次型性能指标问题的迭代处蒙混过关针时滞系统化为满足可尔可夫性质的增广状态系统,在模型和实际存在差异的情况下,该算法通过迭代求解时滞线性最优控制问题和参数估计问题,获得原问题的最优解,仿真实例表明该算法的有效性和实用性。     

Hammerstein系统控制加权自适应次优控制

经典最小方差控制不能用于u(t)最高次幂u(t)p的系数多项式Bp(q-1)是不稳定的Hammerstein系统。基于经典二次型指标的控制加权一步最优控制亦难以推广到H系统。本文指出了文[3, 4]在研究此问题时的错误，提出采用对u(t)p加权的新性能指标，由此导出一种简单的直接自适应控制算法，证明了算法的局部收敛性。该算法可用于Bi(q-1), j=1, …, p稳定和非稳定的H系统的自适应控制。仿真结果证实了算法的优良性。     

简单前馈结构控制系统的镇定

讨论前馈结构系统 x1=Ax1+g(x2, u), x2 =f(x2, u)的反馈镇定, 应用前向设计方法给出了当系统 x2=f(x2, u)可以反馈镇定的时候, 整个系统反馈镇定的条件. 在设计中实现了输入_状态增益的最终线性, 以及状态的收敛性. 文章在此基础上探讨了应用复杂前馈结构系统的可能性.     

不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制

针对一类不确定性时滞系统, 研究线性二次型最优调节器的鲁棒性设计问题. 首先基于级数近似方法, 将原标称时滞系统的最优调节器问题转化为迭代求解一族不含时滞的两点边值问题, 从而获得标称时滞系统最优控制的近似解. 然后将滑模控制理论应用于最优调节器的设计, 使得系统对于不确定性具有全局的鲁棒性, 并且其理想滑动模态与标称系统的最优闭环控制系统相一致, 从而实现了全局鲁棒最优滑模控制. 仿真示例将所提出的方法与相应的二次型最优控制进行比较, 验证了该方法的有效性和优越性.     

含转向点的奇异摄动问题的二阶精度差分解法

对含转向点的两点边值问题Lu(x)≡ε″+ p(x)u′-q(x)u=f(x),-a0,b>0),Kellogg研究了p′(x)<0的情形得到了误差估计。Farrell研究了p(x)=xa,q(x)=b,a>0的情形,也得到了类似的结论。林鹏程,颜鹏翔改进了Kellogg的证明方法,证明了Il’in格式对上述问题(p(0)=0,p′(x)<0,q(x)≥β>0)具有一阶一致收敛性。王国英对上述问题构     

具有对称循环结构的大系统Riccati方程的求解

本文研究了具有对称循环结构的大系统的代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程和Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程的求解问题，结果表明，这类系统的代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程和Ｌｙｐａｐｕｎｏｖ矩阵方程的求解问题可以简化为求解Ｎ／２＋１个独立的低阶方程，做为一个应用，这类系统的二次型最优控制问题和鲁棒二次型最优控制问题也可以简化。     

线性二次型系统结构控制的研究

本文提出线性系统的结构控制问题，并针对定常线性二次型系统加以研究，得到有关最优控制结构和。最优控制结构的设计方法。     

广义系统的两个不确定型的脉冲控制

本文讨论了广义系统的两种不确定型Ex=(A+δA)x+Bu(t),y(t)=Cx(t), Ex(t)=(A+δA)x(t)+(B+δB)u(r),y(t)=(C+δC)x(t)的脉冲控制,其中δA, δB,δC都是不确定量,在一定条件下给出了脉冲控制器的构造方法.     

二级倒立摆的二次型最优控制研究

倒立摆系统以其自身的不稳定性而难以控制，也因此成为自动控制实验中验证控制策略优劣的极好的实验装置。针对二级倒立摆系统的平衡控制问题，对其进行数学建模，应用二次型最优控制理论设计了控制器。仿真结果表明，二次型最优控制对于典型非线性自不稳定系统有着很好的控制能力。