双圆弧柔轮齿形参数对谐波齿轮传动共轭特性的影响

谐波齿轮传动过程中,双圆弧齿廓可有效避免尖点啮合现象。为进一步优化双圆弧齿廓,提高谐波齿轮传动装置的性能,基于改进运动学法的精确共轭理论,采用Matlab编程计算的方法,对比分析了柔轮齿廓中主要参数的变化对共轭区域和共轭齿廓的影响。分析结果表明,柔轮轮齿凸齿廓圆弧半径、凹齿廓圆弧半径和径向变形量对共轭齿廓形状影响显著;而公切线倾角、公切线长度对共轭区间和共轭齿廓弧长影响较明显,合理选用柔轮齿廓参数可有效提升谐波齿轮装置的传动性能。     

三圆弧谐波齿轮传动齿廓设计

基于谐波齿轮传动共轭精确求解方法,提出三圆弧谐波齿轮传动齿廓设计方法,并研究了三圆弧柔轮齿廓参数对谐波传动共轭区间的影响。研究结果表明,三圆弧谐波齿轮传动较双圆弧谐波齿轮传动具有更宽的共轭区间和更小的共轭间隔区间;减少凸齿廓圆弧半径有利于增加谐波传动共轭区间,但不利于减少共轭间隔区间;减少中间圆弧半径、夹角δ1和δ2既利于增加谐波传动共轭区间,也利于减少共轭间隔区间;凹齿廓圆弧半径对实际共轭区间影响很小。合理选择柔轮齿廓参数可有效减少共轭间隔区间,增加共轭区,减少尖点啮合,增加齿间共轭接触,从而提高谐波齿轮传动精度和扭转刚度。     

考虑柔轮空间变形的谐波齿轮传动齿形设计方法

为了解决基于平面设计的轮齿在柔轮空间变形影响下的齿廓干涉问题,提出了一种考虑柔轮空间变形的双向共轭法.该方法分别在柔轮轮齿前后端截面对预设柔轮凸圆弧进行共轭计算,得到刚轮的双圆弧齿廓,用刚轮凸圆弧在前端截面反向共轭计算柔轮凹圆弧齿廓,并与预设凸圆弧结合得到柔轮齿廓.基于三维有限元分析进行谐波齿轮传动啮合仿真,证明了将柔轮空间变形引入齿形设计可以有效避免齿廓干涉.     

基于包络精确算法的渐开线齿廓谐波齿轮侧隙计算

啮合侧隙大小是影响谐波齿轮传动工作性能的重要指标之一。为了更准确计算渐开线谐波齿轮的侧隙,应用基于柔轮装配变形的共轭精确算法确定变形后柔轮齿的位置,计算渐开线齿廓柔轮的共轭齿廓,用曲线拟合的方法获得刚轮渐开线齿廓的变位系数,并进行侧隙计算。侧隙计算结果发现:渐开线齿廓谐波齿轮的最小侧隙出现在柔轮齿顶或刚轮齿顶。在柔轮最大变形左侧,最小侧隙出现在刚轮齿顶处,而在右侧则出现在柔轮齿顶处。     

圆弧齿廓谐波齿轮齿廓设计和啮合侧隙优化

以圆弧齿廓谐波齿轮为研究对象,建立柔轮节曲线上任意点的切向方程和法向方程,并将柔轮节曲线上各点的切向位移与法向位移拟合,计算出装入椭圆凸轮波发生器时的柔轮齿廓曲线。根据柔轮坐标系到刚轮坐标系的变换矩阵及所求出的柔轮齿廓曲线,得到刚轮齿廓上离散点的坐标,从而拟合出与柔轮齿廓共轭的刚轮齿廓。建立了柔轮和刚轮间的侧隙模型,并以啮合侧隙为目标函数,选取柔轮齿面与刚轮齿面接触点的压力角、柔轮齿廓的全齿高、柔轮轮齿的法向转角及柔轮齿面接触线的弧长增量,这4个变量作为侧隙优化的设计变量,使侧隙量在满足约束方程的条件下最小。针对椭圆波发生器的谐波齿轮,通过其圆弧齿廓设计和啮合侧隙优化的实例,验证了理论模型的正确性。     

圆弧齿廓谐波齿轮侧隙及干涉检查仿真

为保证齿廓形状数学描述的唯一性、几何不变性和连续性,提出基于弧长坐标的圆弧齿廓表示方法,用分段函数表达公切线型双圆弧齿廓.建立了不同波发生器作用下圆弧齿廓谐波齿轮的装配模型,装配模型中柔轮的轮齿能够反映装配变形后柔轮的真实工作状态.利用坐标变换,通过求解啮合齿对间的相对位置进行啮合仿真,获得装配状态下啮合齿对间的侧隙分布,并依据侧隙进行干涉检查.实例研究表明,公切线型双圆弧齿廓谐波齿轮的啮合区间大,齿间侧隙分布均匀;但柔轮的最大径向变形量的变化对侧隙分布影响很大,甚至会引起齿廓干涉.     

基于遗传算法的双圆弧谐波齿轮的优化与分析

双圆弧谐波齿轮传动过程中产生的"双共轭"现象对谐波传动的承载能力有重要影响,为此,提出了一种基于遗传算法的针对谐波齿轮啮合时的"双共轭"区间的优化方法.首先,运用包络法求解柔轮的理论共轭齿廓;然后,以两段共轭齿廓的贴合程度为目标,建立了一种基于遗传算法的双圆弧谐波齿轮参数优化模型.使用此模型对柔轮参数进行优化设计,结果发现,该优化方法能对较多的参数进行优化且可以减少计算时间.对优化后的参数进行单参数敏感度分析,发现目标函数对凸齿圆弧半径、凹齿圆弧半径及齿厚比的敏感度低.因此,可以通过适当放宽低敏感度参数和控制高敏感度参数尺寸误差的方式来控制柔轮制造的精度并增加双圆弧谐波齿轮啮合时的"双共轭"区间.     

谐波齿轮传动柔轮和刚轮渐开线齿廓间隙的数学模型研究

分析了谐波齿轮传动柔轮和刚轮渐开线齿廓的性质和方程,通过建立柔轮和刚轮渐开线齿廓间隙的数学模型,得出了柔轮和刚轮齿廓的间隙方程,为进一步研究无侧隙谐波齿轮传动及其变位系数提供了依据.     

径向变形量系数对谐波齿轮传动啮合特性的影响

径向变形量系数是衡量柔轮弹性变形的重要参数之一,选取公切线双圆弧齿廓为谐波传动柔轮齿廓,基于谐波传动包络啮合理论,采用MATLAB编程计算,研究了径向变形量系数对共轭区域、共轭齿廓、啮合轨迹等性能的影响。研究结果表明,径向变形量系数对长轴与短轴附近轮齿的径向变形、长短轴过渡段轮齿的切向变形与法向转角影响较大;随着径向变形量系数减小,共轭区域增大,而共轭区域之间的空白区域减小,且共轭曲线一齿廓向上偏移,共轭曲线二齿廓向下偏移,存在有效共轭区域及有效共轭齿廓;合理选择径向变形量系数是避免谐波传动啮合干涉并提高啮合性能的重要方式之一。     

渐开线谐波齿轮空间齿廓设计及仿真分析

针对杯形柔轮在波发生器作用下的锥度变形特征造成垂直于回转轴的横截面内中面变形曲线差异的问题,设计刚轮空间齿廓以提高谐波齿轮的啮合性能。基于杯形柔轮的空间变性特征,将刚轮空间齿廓设计转化为垂直于轴线的多个横截面内的平面齿廓设计。设计了与变形后的柔轮齿廓实现空间啮合的刚轮空间齿廓设计方法,及其啮合齿面间的侧隙计算方法。基于多个平面内的共轭齿廓,利用放样算法生成空间齿廓,并进行干涉检查和侧隙结果验证。验证表明:空间齿廓能增大啮合区间和齿廓接触面积;采用两截面直引导线的放样方法生成的空间齿廓与多个截面内设计的共轭齿廓差别不大,可以满足一般精度的谐波齿廓传动的设计要求。     

双圆弧谐波齿轮传动基本齿形的研究

在研究圆弧齿廓谐波齿轮传动啮合原理的基础上,提出了双圆弧谐波齿轮传动柔轮和刚轮基本齿廓设计方法。通过三维CAD设计软件SolidWorks查看柔轮和刚轮的配合情况,并用有限元法研究柔轮齿形的位移变形,模拟波发生器下柔轮的弹性变形过程,通过仿真结果验证柔轮齿形设计的合理性。     

双圆弧齿廓谐波传动的设计与分析

双圆弧齿廓谐波传动对装置传动性能具有显著影响,基于改进运动学谐波啮合理论,利用MATLAB设计了适用于谐波传动的公切线双圆弧齿廓,并对其干涉、侧隙、变形、轨迹等进行啮合仿真分析。研究结果表明,所设计双圆弧齿廓谐波传动在波发生器转角大于62°时脱离啮合,啮合齿数多;在柔轮轮廓未脱离啮合前,轮齿无干涉、始终保持连续接触、啮合点不断改变、啮合状态良好,有利于提高谐波传动的承载能力、传动精度、扭转刚度等性能。     

渐开线谐波齿轮的空间齿廓设计及啮合特性分析

考虑杯形柔轮在波发生器作用下的锥度变形特征,设计刚轮空间齿廓可有效降低齿间侧隙,提高谐波齿轮的啮合性能。在垂直于轴线的多个横截面内,将刚轮空间齿廓设计转化为由多个平面齿廓放样算法表达的空间曲面设计。在各横截面利用精确算法的共轭方程求解获得共轭齿廓离散点,基于渐开线齿廓特征对各截面内的共轭齿廓离散点拟合得到相应的变位系数。利用基于精确算法的变形后柔轮轮齿位置定位方法设计了相应的侧隙计算方法,获得空间齿廓在不同截面内的侧隙分布。为验证由多个截面内齿廓放样获得的空间齿廓的啮合性能,采用Solid Works建立刚轮和柔轮的空间齿廓装配模型,并进行干涉检查和侧隙结果验证。实例验证表明:相比平面齿廓,空间齿廓能增大啮合区间和齿廓接触面积,更多的啮合齿对保证了空间齿廓谐波齿轮具有更高的承载能力和更长的疲劳寿命。     

谐波传动中凸轮径向变形量对齿廓修形的影响

由于谐波传动中凸轮变形量理论值与实际不符,引起刚轮与柔轮齿廓干涉,以无公切线双圆弧谐波齿轮为研究对象,基于改进运动学法设计齿形,在Abaqus中建立谐波齿轮有限元模型,提取柔轮长短轴最大径向位移,结合双圆弧齿廓修形原理,采用Matlab进行仿真分析,研究不同凸轮径向变形量对柔轮修形的影响。结果表明,随着凸轮径向变形量增大,柔轮前端轮齿修形量急剧增大,后端轮齿修形量缓慢减小;当凸轮径向变形量为0. 49 mm左右时,修形后可实现空载下无干涉啮合。有限元法进一步完善了谐波传动齿廓修形原理。     

研究谐波齿轮传动啮合原理的一种新方法

介绍一种利用改进的运动学研究谐波齿轮传动啮合原理的新方法，这种方法 的特别是几何意义明确，特别是针对具有弹性变形构件的谐波齿轮传动更是如此，其优点在于针对某一特定的变形形状（波发生器型式），可以生成一个只包含运动参数的矩阵，这个矩阵当柔轮或刚轮采用不同齿廓时具有不变性。在利用该方法建立的谐波齿轮传动理论啮合方程的基础上，研究了啮合参数和结构参数对四齿差谐波齿轮传动共轭区间的影响规律。揭示了谐波齿轮传动中柔轮与刚轮共轭齿廓的相对运动特点。作为验证，从本方法出发，研制了成功单级传动比为50的谐波传动装置。     

圆弧齿廓谐波齿轮传动齿形设计中的几个问题

谐波齿轮传动采用圆弧齿廓后,可以改善柔轮齿根的应力状况和传动的啮合质量,提高承载能力和扭转刚度。本文首先计算出柔轮采用圆弧齿廓时,刚轮与之共轭的理论齿廓,通过用拟合圆弧对其进行逼近,得到拟合误差的变化规律;最后指出在开发双圆弧齿廓谐波齿轮传动时,应首先合理确定波发生器形式和柔轮径向变形量系数。     

渐开线谐波齿轮空间齿廓设计及优化分析

为了提高渐开线齿廓谐波齿轮的啮合性能,利用柔轮装配变形的包络精确算法获得了设计截面内共轭齿廓离散点,基于渐开线特征对共轭齿廓离散点拟合,得出刚轮渐开线齿廓.考虑柔轮锥度变形的影响,建立了侧隙优化控制模型,对不同径向位移下柔轮截面的变位系数进行了优化.部分柔轮截面在减小齿廓工作段高的基础上再选择合理变位系数,设计出满足空间啮合要求的渐开线齿廓谐波齿轮,并通过运动仿真分析对设计结果进行了验证.结果表明,相对于设计截面,最大径向位移增大的截面通过减小变位系数可避免干涉,最大径向位移减小的截面通过增大变位系数可获得良好啮合性能;变位系数调整量与该截面至设计截面间的距离成近似线性关系.对最大径向位移减小幅度较大而引起干涉的柔轮后端截面,需减小柔轮齿高并合理改变变位系数,才可获得良好的啮合性能.相比平面齿廓,所设计的空间齿廓能增大啮合区间和齿廓接触面积,较大幅度提升传动性能.     

谐波传动新齿形的设计及性能分析

基于刀具基本齿廓,根据齿廓法线法求得柔轮齿廓,再通过包络理论求解出与其共轭的刚轮齿廓。利用Matlab软件的数据处理和绘制图形功能,编程显示出刚柔轮齿廓的参数及形状,并进行新齿形啮合性能的判断,计算出理论啮合弧长及同时啮合的齿对数。对柔轮齿廓上每个点在啮入过程中与刚轮齿廓的侧隙值进行求解,找出最小侧隙值并进行规律分析,验证刚柔轮不发生啮合干涉。分析柔轮变形引起的轮齿偏斜现象,针对此现象引起的刚柔轮啮合问题,采用修改变位系数的方法,在不改变柔轮齿廓参数的条件下,设计刚轮的三维齿廓来避免啮合干涉。     

用B矩阵法建立谐波齿轮啮合基本方程

利用文献［１］提出的建立啮合方程的Ｂ矩阵法，建立了谐波齿轮传动的理论啮合方程，求出了任意变形形状时谐波齿轮传动Ｂ矩阵的一般形式。设计者只须给出齿形方程及其法线方程，而无须在改变齿形时重新计算啮合点的相对速度（对应包络法中的各个偏导数）。计算了具有余弦凸轮波发生器的谐波齿轮传动中，与渐开线柔轮齿廓共轭的刚轮齿廓及形成共轭的发生器转角区间。得出在这种变形形状下，在柔轮齿的啮入侧或啮出侧分别有两个共轭区间，在发生器转角为±３９°附近的第二条共轭曲线是由柔轮的内齿廓包络形成     

谐波式齿轮泵共轭齿廓求解与运动干涉检验

针对谐波式齿轮泵柔轮啮合过程中易造成轮齿干涉问题,根据包络理论,建立了已知刚轮渐开线齿廓求解与之共轭的柔轮齿廓的数学模型,运用MATLAB获得了柔轮齿廓曲线数值解,并完成了谐波式齿轮泵的运动仿真。结果表明,通过调节径向间隙和齿间侧隙参数,可以解决轮齿干涉的问题。