6自由度关节机器人运动学反解的共形几何代数方法

机器人运动学模型的建立普遍利用Denavit-Hartenberg(D-H)参数法和旋量法,但是D-H参数法的几何意义不够明确,旋量法则有低自由度、关节轴线相交于1点的结构限制。针对6自由度关节机器人反解问题提出一种利用共形几何代数求解的新方法。首先以旋转关节轴线和旋转平面为基础建立无坐标系机器人模型,并定义肩部、肘部和腕部3种机器人结构设计形式。然后在上述模型和机器人结构下利用已知共形点建立直线、平面、圆周和球体等共形几何对象,通过几何对象的约束关系进行简单的代数运算完成各关节轴的旋转角计算。另外,该方法在进一步简化代数运算的基础上,利用2直线对象和旋转平面法矢量的约束关系唯一确定旋转角,从而完成运动学反解计算。最后,以常用的人机协作的UNIVERSAL ROBOT UR5 6自由度关节机器人为例,利用该算法进行运动学反解的验证,计算结果表明该算法的正确性。     

基于共形几何代数的工业机器人运动学分析

为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数（Conformal Geometric Algebra,CGA）方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。     

6自由度解耦机器人运动学逆解优化的研究

针对6自由度解耦机器人的多解问题,分析了机器人的正、逆运动学解,提出了基于最短行程原则的运动学逆解优化方法,确保机器人系统取得合适的逆解。该方法利用6自由度解耦机器人位置与姿态解耦的特性分别给出相应的目标函数,为提高逆解优化的效率,两个目标函数采取主从式的结构。这种优化方法基于关节变量的加权均值,计算简洁又体现了最短行程的原则。最后以PUMA560机器人为例验证该方法是有效的。     

基于共形几何代数的串联机器人误差建模方法

针对机器人绝对定位精度相对较低,无法满足高端制造领域的精度要求等问题,提出了一种基于共形几何代数(CGA)的串联机器人误差建模方法.首先,在CGA的框架下,通过计算相邻关节点的CGA运动算子及其共轭形式,得到了机器人末端坐标系的坐标轴投影及原点坐标表示,建立了串联机器人运动学模型;然后,通过微分运算建立了误差模型,并运...     

几何的6R串联型焊接机器人运动学逆解算法

对满足后三个关节轴线相交于一点的6R串联型焊接机器人,最多具有8组封闭逆解,而其求解方法很多。几何算法求解过程直观简单,几何意义明确,但目前相关文献中的几何算法大都不完整,基本是前三个旋转角度用几何算法,后三个旋转角度用其它方法。依据焊接机器人的实际工况,将机器人2、3连杆的位形和的正负相组合,把运动学逆解分成四类,每类具有明确的几何意义,用几何的方法求解各类对应的关节角度,得到4组封闭解,简化了复杂的轨迹规划。通过对OTC-NB4焊接机器人的实例求解,验证了算法的正确性和具有非常高的精度。     

基于回转变换张量法的6R机器人的运动学逆解分析

运用回转变换张量法,求解了三个腕关节轴线相交于一点的6自由度喷涂机器人的运动学逆解,并利用消元法简化了运动学逆解的求解过程,得出了较为简易的解析解。利用Matlab软件编写了机器人的逆解计算程序,并进行实例计算,不仅证明了运动学逆解的正确性,也为后续研究奠定了基础。     

工业机器人运动学逆解的几何求解方法

工业机器人运动学逆解求解方法的不同,其计算量也有很大的差别。常用的代数法求逆解存在计算繁琐,不易理解等缺点,几何法求逆解具有直观、计算量小的特点。以5自由度工业机器人为算例,详细介绍了几何法求逆解的过程,总结出了几何法求逆解的一般步骤:首先对机器人的结构进行分析,确定影响机器人末端操作器位置的相关关节,按机器人的结构直接求出各相关关节的逆解,然后利用所求的位置关节的逆解,通过简单的矩阵运算,可求得剩余关节的逆解。用仿真的方法验证了所求逆解的正确性:假设机器人各关节的转动不受限制,首先让各关节随机转过一定的角度,用机器人正运动学方程,获得机器人任意位姿,然后以此位姿为已知,用所求的逆解求相应的各关节所转过的角度,从而验证了方法的正确性。     

基于共形几何代数的两种6自由度串并混联机构位置逆解分析

基于共形几何代数（Conformal geometric algebra,CGA）基本理论,解决了（3-PRS）+（3-SPR）和（3-RPS）+（3-SPS+UP）两种典型串并混联机构的位置逆解问题。首先根据机构的几何结构特征选择合适的未知参数,基于共形几何代数的基本运算建立了与该参数相关的机构中间平台某一顶点的数学表达式;然后根据该顶点坐标表达式和机构中存在的几何和尺寸约束,构造若干相关的平面或球面几何体,并对其进行外积求交运算得出中间平台其他两个顶点坐标的共形几何表达式;最后结合得到的顶点坐标与共形几何代数中的矢量内积运算,推导出只含有一个未知参数的多项式方程,由此得到机构的全部位置反解。该方法具有计算简明、高效、几何直观性强的特点,避免了传统方法求解串并混联机构位置逆解时冗长复杂的计算过程,为此类机构位置逆解的研究提供了参考。     

基于运动耦合结构的并联机器人运动学正逆解

根据运动学等效的原则，在并联机器人中引入等效串联机器人及分支等效串联机器人，以等效广义坐标为中间变量建立并联机器人运动学正道解求解算法。该算法能有效处理结构带来的运动耦合，并且规划的软件具有自动生成迭代初始点、避免多解性以及便于实际应用等特点，从而为并联机器人的结构设计与创新提供了理论支持。     

6-DOF工业机器人逆解优化及其工作空间的研究

为实现6-DOF工业机器人的精确控制,对其运动学逆解进行了分析以及工作空间予以仿真研究。据D-H法建立机器人运动学模型,得出正逆解,并提出了基于最短行程原则的运动学逆解优化方法,确保机器人系统取得合适的逆解。最后基于Matlab的数值解法对工业机器人的工作空间进行求解并进行了仿真,结果切实有效。     

基于共形几何代数求解(4SPS+SPR)+(2RPS+SPR)串并联机构位置正解

提出将共形几何代数引入至串并联机构位置正解求解过程,以(4SPS+SPR)+(2RPS+SPR)串并联机构为例,首先分别针对上下层并联机构选择合理的运动学参数,基于共形几何代数中基本几何元素的表示方法,对机构中相应球面、平面等共形几何表达式进行求交或对偶运算,得到上下层并联机构动平台顶点的共形几何表达.再结合机构中尺寸、几何约束和内积运算,建立上下层并联机构正向位置解的一元高次方程,进而获得上下层并联机构动平台相对于基平台的位姿.在此基础上,基于共形几何代数中刚体运动变换表达式,得到串并联机构动平台顶点的共形几何表达,进而获得串并联机构的位置正解.该方法避免了传统方法中复杂的消元运算,且分析过程几何直观性较强,在简化串并联机构位置正解几何建模方面表现出巨大优势.     

机器人仿真系统运动学逆解算

对目前应用的机器人运动学方程进行分析研究，揭示了采用传统运动学建模方法建立的运动学方程中存在的问题，并提出了改进措施。结合遥操作机器人仿真系统进行计算机仿真，结果表明了改进措施的正确性。     

基于BP网络判据的工业机器人运动学逆解

以MOTOMAN UP20型六自由度机器人为例,建立了工业机器人的MDH模型。在此基础上提出了一种解决工业机器人运动学逆解中存在多解的问题的方法：利用BP网络算法所得的结果作为判据,进行机器人运动学逆解的自动选择,得出运动学逆解问题的唯一解,以实现从机器人工作空间到关节空间的非线性映射。     

一种6自由度机器人的逆运动学优化方法

传统6轴机器人的逆运动学求解需要位置信息和姿态信息,针对物体姿态识别困难和不确定性大的问题,提出了一种根据物体位置信息的6轴机器人姿态求解算法。基于机器人灵活性的概念,建立机器人第5轴的服务球模型,离散化机器人末端位置点,得到服务球面上的一系列离散点。在机器人共形几何的基础上,研究离散点与机器人关节角的映射关系,得出机器人在某一空间位置点的姿态集合。根据机器人奇异性、关节避限和关节连续性的综合准则,从姿态集合中选取一组最佳的机器人姿态。在笛卡尔坐标系下进行不同位置点的插补,通过求解不同插补点的姿态,实现机器人不同位置点间的连续运动。结果表明,根据物体的三维坐标信息,可以完成6轴机器人的逆运动学计算,并且计算速度快、准确性高,简化了物体的姿态识别过程,提高了机器人连续作业的效率。     

基于BP网络的MOTOMAN机器人运动学逆解研究

探讨了BP网络在MOTOMAN机器人在运动学逆解中的应用。利用正解的结果作为训练样本，通过逐次训练6个输入节点、2个隐层、单输出节点的BP网络得到机器人从工作空间到关节空间的非线性映射，从而实现运动学逆解计算。     

基于代数算法神经网络在机器人逆运动学中的应用

采用多层前向INI神经网络建立机器人逆运动学模型.提出了一种神经网络代数算法来学习网络待求权和自由权,该算法选择很广一类的隐层神经元函数训练网络,将复杂的非线性优化问题转化为简单的代数方程组求解问题,求解速度快;在网络训练之前就可以根据给定的问题确定隐层神经元的个数,可以方便地求得全局最优点,实现样本空间的精确映射,不存在局部极小、收敛速度慢等问题.提出的求解机器人逆运动学的新算法可以得到高精度的解,有仿真结果为证.     

机器人仿真系统运动学逆解算

对目前应用的机器人运动学方程进行分析研究 ,揭示了采用传统运动学建模方法建立的运动学方程中存在的问题 ,并提出了改进措施。结合遥操作机器人仿真系统进行计算机仿真 ,结果表明了改进措施的正确性     

改进代数算法神经网络在机器人逆运动学中的应用

用多层前向INI神经网络建立机器人逆运动学模型.采用一种改进代数算法来学习神经网络待求权和自由权,该算法选.择很广一类的隐层神经元函数训练网络,将复杂的非线性优化问题转化为简单的代数方程组求解问题,求解速度快;在网络训练之前就可以根据给定的问题确定隐层神经元个数,可以方便地求得全局最优点,实现样本空间的精确映射,不存在局部极小、收敛速度慢等问题.提出的求解机器人逆运动学新算法可以得到高精度的解,有仿真结果为证.     

基于神经网络的机器人位置逆解

本文运用神经网络求解机器人运动学位置逆解。通过深入分析基于Ｋｏｈｏｎｅｎ网络原理和Ｗｉｄｒｏｗ－Ｈｏｆ误差修正的Ｍ．Ｒ．Ｓ．自组织神经网络及机器人运动学特性，创新了自组织神经网络训练算法。对ＰＵＭＡ５６０机器人的计算机仿真结果表明：本算法在自组织能力和定位控制精度方面有大幅度提高。     

（6＋1）自由度机器人逆运动学的最优解

（６＋１）自由度机器人逆运动学的最优解吉爱国郭伟张锦江冯汝鹏（哈尔滨工业大学）１前言冗余度机器人，从运动学的观点是指完成某一特定任务时，机器人的自由度数大于作业空间的坐标数。利用冗余度机器人多余的自由度，可增加机器人的可达空间，还可满足另外的最...