球轴承变柔度1/2阶亚谐共振的滞后特性及其分岔机理

滚动轴承变柔度(varying compliance, VC)振动是转子系统不可避免的激励形式,属于轴承-转子动力学领域的基本科学问题。由于Hertzian接触非线性、间隙(轴承游隙)非线性和时变柔度参激非线性的耦合作用,系统具有显著的VC滞后共振特性,影响轴承自身乃至其支承转子系统运动的稳定性和安全性,相关问题得到持续关注。根据非线性振动基本理论,参激系统往往具有丰富的主共振、内共振、超谐、亚谐和组合共振行为。然而,相对于国内外大量有关滚动轴承VC参激主共振的研究,其他共振类型的研究甚少。基于此,该研究将针对球轴承-刚性Jeffcott转子系统VC振动亚谐共振问题展开研究。采用谐波平衡-频时转换(harmonic balance and alternating frequency/time domain, HB-AFT)方法追踪系统的VC周期运动分枝,并结合Floquet理论分析了系统亚谐共振行为的演化机制,发现系统1/2阶亚谐共振同样具有滞后跳跃行为。在此基础上,指出系统1/2阶亚谐运动包含复杂的1∶2和1∶4内共振现象,会引起球轴承不同自由度方向强烈的耦合振动。另外,研究发现在亚...     

匀速旋转刚环⁃内接柔性梁系统的共振分析

研究了旋转刚环?内接柔性梁系统的动力学建模与振动特性。基于浮动坐标系方法,考虑柔性梁由于弯曲变形产生的轴向缩短量,利用有限元法对柔性梁位移场进行插值,推导出柔性梁的动能、应变能和重力做功的表达式,运用第二类拉格朗日原理,建立旋转刚环?内接柔性梁系统的动力学模型。基于该模型分析系统的临界失稳转速,其仿真结果与现有数据以及商业软件 ANSYS 数值结果相吻合,可验证该模型的正确性。研究表明：系统存在比临界失稳转速小的共振转速,在共振转速时,重力周期性变化频率接近系统的固有频率,梁的振幅随时间的增大而增大;径长比越大,共振转速越小;系统在径长比为 1 时,无量纲共振转速区间为 2.20 至 2.36,若转速接近共振转速区间,则柔性梁的振幅时而变大,时而变小,产生拍振现象。     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

共振搅拌反应器及其振动计算

本文阐述了共振搅拌器的设计原理、应用及其优点,对管式反应釜内液体振动的固有频率、液面主振型及自由振动响应进行了计算。并对搅拌器的共振作了理论和实验研究以及对反应釜振幅、频率对搅拌效果的影响进行了讨论。     

非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究

研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。     

输流管道含有内共振的横向受迫振动研究

利用多元L-P法研究外部周期激励下两端铰支输流管道含有内共振的非线性受迫振动问题。对于外激励作用下的流固耦合系统,当第二阶固有频率约为第一阶值的3倍,并且激励频率接近系统固有频率时,系统会发生含有强烈内部共振的主共振。利用多元L-P法求解这种振动响应,并详细分析振动中前两个模态的运动及外激励幅值对内共振的影响。数值算例揭示了系统由于内共振而发生的更加丰富而复杂的动力学行为,并且表明,随着激励幅值的增大,部分内共振的发生趋势将降低并最终消失。研究结果同时证明了多元L-P法在研究非线性动力学方面是便捷而高效的。     

弯斜拉桥中索的主共振研究

研究由弯斜拉桥桥面振动引起的斜拉索参数共振和主共振问题。将弯斜拉桥施工及成桥状态的复杂结构进行简化,建立索-曲梁组合结构力学模型,推导考虑拉索初始垂度及几何非线性影响的索-曲梁组合结构非线性动力学方程。将索与曲梁的连接方式处理为弹性支承。运用多尺度方法研究斜拉索的参数共振和主共振,并对稳态解的稳定性进行分析,同时对斜拉索参数共振和主共振进行数值模拟,得到不同阻尼及不同初始条件下拉索的时间历程曲线。研究结果表明:桥面的低阶振动频率在索的线性振动频率附近且激励幅值在一定范围内时,桥面的小幅振动能够激励起拉索的大幅运动,影响弯斜拉桥施工与运营的安全性。     

密频近线性系统的主共振与响应饱和现象

为了探讨在系统作强迫振动的过程中非线性耦合对于密集模态相互作用的影响,在本文中考察了具有密集的线性自然频率的近线性(弱非线性)系统的主共振,通过与非线性耦合能有关的平均Lagrange函数表示非线性耦合力对模态运动的影响,提出了一种列出模态运动的调幅调相方程(调制方程)的简便方法,并在此基础上讨论了密频近线性系统出现响应饱和现象的可能性,举例说明求饱和解的步骤,论述饱和解的存在与稳定性条件,从而表明密频内共振是继2:1内共振之后又一可能实现响应饱和的途径。     

横向补给系统高架索在一重和双重内共振下的面内振动

考虑集中质量在高架索上的位置的影响,建立了横向补给高架索系统的面内振动的非线性动力学方程。利用Galerkin方法对高架索偏微分模型进行离散,得到了系统面内振动的直至3阶的标准动力学控制方程。分析了补给过程中,集中质量位置的变化对高架索系统的面内振动的前3阶模态频率的影响,系统的模态频率呈现类似滞回非线性的特征。同时还利用数值方法对1：1：2双重内共振及1：2内共振情况下系统的参数激励振动的非线性动力学行为进行了分析,得到了系统的前3阶模态振动的时间历程曲线和运动相图。研究结果表明,在高架索系统发生内共振时,系统面内振动以前2阶模态振动为主,且存在复杂的倍周期运动现象;而对于1：2内共振情况,只有第1阶模态振动的幅值较大。     

门式框架结构平面外的动力失稳试验研究EI北大核心CSCD

针对(铰接式)门式框架结构平面外动力失稳问题进行了试验研究,采用新型的非接触式激振方法,进行了门式框架自参数内共振和非内共振的试验研究,观测和分析了门式框架结构平面外失稳的现象和机理,测量并探究了自参数共振的不稳定区域。结果表明:在门式框架的横梁上施加相当于柱自振频率两倍的周期性激励时,横梁的振动会作为参数激励引发柱在平面外发生主参数共振(动力失稳);若横梁自振频率约为柱自振频率二倍时,结构将发生平面外的自参数内共振;对比自参数内共振和非内共振不稳定区域,发现前者不稳定区域覆盖面积更大,说明自参数内共振更易触发,更具危害性。因此,在门式框架结构的工程设计中应关注自参数共振,尤其是自参数内共振的风险,避免其诱发结构平面外动力失稳。     

定轴转动与基础激励下梁的非线性动力学

采用Kane方程，建立了含耦合的几何及惯性非线性项的定轴转动与轴向基础激励联合作用下柔性梁的非线性动力学控制方程组，该方程组不仅包含二次及三次非线性项，而且体现了参数激励与外激励的联合作用。运用多尺度法，研究了匀转速，顺臂安装下悬臂梁的一阶模态主参激共振与外激励1/2次亚谐共振同时作用时梁的一阶近似稳态响应。结果表明，梁的一阶模态幅频特性将受到转速，旋转半径和激励幅值等参数变化的显著影响。     

Nonlinear response of a vertically moving viscoelastic beam subjected to a fluctuating contact load

In the present work, the nonlinear response of a vertically moving viscoelastic beam subjected to a periodically varying contact load is investigated. The generalized Galerkin??s method is used to discretize the nonlinear partial differential equation of motion into the temporal equation of motion. The temporal equation of motion contains many nonlinear terms such as cubic geometric and inertial nonlinear terms, nonlinear damping term, and nonlinear parametric excitation terms in addition to forced excitation and parametric excitation terms. The first-order approximate solutions are obtained by using the method of multiple scales, and the stability and bifurcations of the obtained steady-state responses are studied. Extensive numerical simulations are presented to illustrate the influences of various types of system parameters for different resonance conditions. A significant amount of vibration reduction is obtained with the increase in the material loss factor. The results obtained by numerically solving the temporal equation of motion are found to be in good agreement with the results determined by the method of multiple scales. The obtained results are useful for reduction in the vibration of the viscoelastic flexible beam with prismatic joint or single-link viscoelastic Cartesian manipulator with payload subjected to a sinusoidally varying contact load.     

三层结构模型的内共振和组合共振

主要对三层结构模型的内共振和组合共振实验进行了研究。通过模态设计使得结构一、二阶模态频率之比接近1:3。经振动台水平基础激励实验发现：以一阶模态频率、二阶模态频率激励,都可激发出一、二阶模态间的内共振行为,同时该结构中还存在多种组合共振行为。为下一步非线性振动实验装置的改进奠定了基础。     

平行导线间轴向运动导电梁主-内联合共振EI北大核心CSCD

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。     

基于滑模变结构的柔性机械臂振动控制

目的为了消除柔性机械臂的弹性振动,保证机械臂稳定运行。方法以水平运动的单杆柔性机械臂为研究对象,建立动力学模型,并以此为依据运用奇异摄动法将动力学方程分解为慢变和快变2个子系统,对2个子系统分别采用反演滑模变结构和模糊控制的手段进行控制,最后利用ADAMS和Matlab软件进行联合仿真,将控制结果与传统PID控制进行对比分析。结果稳定时间、振动量、角速度、控制力矩都得到提高,此种控制方式与传统的PID控制相比,平稳时间缩短了75%。结论该控制方法能够很好地对柔性机械臂进行振动控制,且控制效果明显强于传统的PID控制。     

外激励力作用下的轴向运动梁非线性振动的联合共振

研究轴向运动梁在外激励力作用下非线性振动的联合共振问题.利用哈密顿原理建立横向振动的轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程.采用IHB法进行非线性振动求解,分析在内共振条件且外激励作用下的联合共振问题,对周期解进行稳定性的判定.典型算例获得了不同外激励力振幅时系统非线性振动的复杂频幅响应曲线.     

直线运动柔性梁非线性动力学--主参数共振与内共振联合激励

针对基础直线运动柔性梁，基于Kane方程建立了相应的非线性动力学方程。采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换，导出了系统受前两阶模态间3：1内共振及第二阶模态主参激共振时的非线性调制方程组．数值求解了该方程组的定常解及相应的稳定性问题。研究表明，系统的平凡、单模态、双模态稳态解共存，超临界及亚临界叉形分岔只发生在单模态状态下，相反，鞍结分岔及Hopf分岔只在双模态状态下产生，一些稳定的极限环随参数变化经一系列倍周期分岔后导致运动的突然跳跃。     

不同缓冲材料的堆码包装振动特性分析

目的 研究物流运输中采用不同缓冲材料的堆码包装件的振动特性。方法 以缓冲材料聚乙烯泡沫(EPE)和聚苯乙烯泡沫(EPS)为研究对象,采用三维建模软件SoildWorks和有限元仿真软件Workbench建立有限元模型进行模态与谐响应分析,结合扫频振动试验和随机振动试验对各层堆码件的振动响应特性进行分析。结果 2类包装件共振频率处的第一激励能量都大于第二激励能量,振动幅值随层数增加而升高。EPE包装件第一和第二共振频率的激励能量占比分别为35.7%和3%,EPS包装件第一和第二共振频率的激励能量占比分别为26.8%和16.8%。EPE包装件共振区域主要分布于15～40 Hz,而EPS包装件共振频率区域分布于15～40 Hz和60～80 Hz。三层堆码件的中上层包装件受第一共振频率控制,EPS材料的底层包装件受多个共振频率影响,EPE材料的底层包装件受到第二共振频率控制。结论 经过循环载荷作用后的EPE的吸振缓冲性能优于EPS的。通过试验与有限元仿真数据绘制了相应的防振性能曲线,同时验证了有限元仿真的可靠性。这为堆码产品选择不同缓冲材料组合提供了的理论指导。     

漂浮基柔性空间机械臂关节运动增广变结构控制及柔性振动主动抑制

讨论了载体位置、姿态均不受控制情况下,漂浮基柔性空间机械臂系统基于混合轨迹的关节运动增广变结构控制,该控制方案能够同时主动抑制柔性杆产生的振动.基于一般期望轨迹的增广变结构控制仅能完成渐近解耦的关节空间轨迹追踪,并不能抑制柔性杆的振动;为了对柔性振动模态进行主动控制,使用虚拟控制力的观念生成了同时反映关节期望轨迹和柔性...