小波空间中采样理论研究

本文研究了小波理论在非带限信号采样中的应用，分析了Walter子波空间采样定理及其突破Nyquist率限制的理论依据；介绍了在信号恢复的过程中可以避免无限冲激响应滤波器出现的周期性非均匀采样及导数采样理论，并以紧支信号为例分别进行了仿真验证。     

一种基于FIR滤波器的非均匀小波周期采样方法

针对Shannon采样定理只能处理带限信号和要求采样率不低于Nyquist率的缺陷,研究了小波空间中的一种非均匀周期采样理论,给出了定理成立的条件及其突破Nyquist率限制的理论依据,将采样理论扩展到了非带限信号领域。对于紧支尺度函数张成的子波空间中的任意信号,可以利用非均匀周期采样所得的样本以及正交镜像滤波器理论求出其小波系数的估计值,进而得到信号的重建表达式。该方法在信号重建的过程中用到的全是有限冲击响应滤波器,避免了无限冲击响应滤波器的出现,降低了实际物理实现的难度。计算机仿真结果表明该方法是切实有效的,信号重建的相对误差小于1%。     

不规则加权小波框架共扼梯度算法

信息传输中的数据丢失、存储数据的硬件损坏等因素常导致采样数据是非均匀的,文章根据不规则小波框架的稳定性理论和不规则加权小波框架算子提出了针对非均匀采样信号重建的不规则加权小波框架共扼梯度算法,进行了数值仿真实验,并和同类重建算法进行比较,新算法在逼近误差与重建速度等方面有较大优势.     

基于有限新息率的THz脉冲信号采样和恢复

为了降低硬件设计的难度,采用有限新息率(FRI)理论,通过选择合适的采样核函数,对太赫兹脉冲信号以高于信号的新息率的速率进行采样,进而利用子空间算法对它的自由参量进行估计,重建出原始信号。一般信号的新息率远远低于信号的带宽,这样就大大降低了采样速率。通过延时估计误差,验证FRI采样理论对太赫兹脉冲信号采样的正确性以及子空间算法对信号重建的有效性。     

基于小波变换的非均匀采样信号频谱的研究

该文提出基于小波变换的非均匀采样信号频谱的检测方法,给出变换函数关系使得非均匀采样信号满足小波变换的两个基本条件。文中说明了小波的非均匀化过程,从均匀小波得到非均匀小波,以非均匀小波分析非均匀采样信号,得到非均匀采样信号的频谱。文中还说明了非均匀小波变换的抗混叠的原理以及对信号频谱的检测方法,最后给出实验结果。理论和实验表明,非均匀采样信号的小波变换方法是一种行之有效的非均匀采样信号的频率检测方法,使用该方法处理信号可以得到准确的频率估计效果。     

多小波子空间采样定理

该文基于再生核Hilbert空间理论,把小波子空间的Walter采样定理推广到多小波子空间,建立了多小波子空间的均匀采样定理,利用Zak变换给出了由尺度函数构造重构函数的公式。进一步针对采样点不均匀的情况,建立了多小波子空间的不规则采样定理。最后给出数值算例。     

利用基追踪算法实现图像压缩感知重建研究

压缩感知理论突破了奈奎斯特采样频率的限制,利用该理论研究和实现了二维图像的压缩采样和重建。该方案利用小波变换实现图像稀疏化,利用标准伪随机数均匀分布和二维中心傅里叶变换生成随机测量矩阵,并对小波变换后的高频子带进行加权采样,用改进的基追踪算法实现二维图像压缩感知重建。仿真实验结果表明,该方案重建图像的客观评价PSNR效果较好。     

基于小波变换和矢量量化的语言信号压缩方法

本文提出了一种基于小波变换的矢量量化语音信号压缩方法。首先对语音信号的时域采样值作小波变换,然后将小波系数送入矢量量化器。在研究人耳听觉特性的基础上,提出了一种能够反映人耳听觉特性的距离准则,在达到高压缩比的同时使重建语音信号的质量得到了很大改善。     

基于小波变换和矢量量化的语音信号压缩方法

本文提出了一种基于小波变换的矢量量化语音信号压缩方法。首先对语音信号的时域采样值作小波变换,然后将小波系数送入矢量量化器。在研究了人耳听觉特性的基础上,提出了一种能够反映人耳听觉特性的距离准则,在达到高压缩比的同时使重建语音信号的质量得到了很大改善。     

信号采样理论的新结果

针对数字调幅广播实现中的载波信号波形重建问题,通过引入高阶采样或一阶直接采样,讨论降低计算代价的理论保证,便于载波信号检测的实时实现。     

最小二乘法重构r重平移不变子空间采样的研究

该文根据r重平移不变子空间采样模型,提出了一种基于最小二乘法的r重平移不变子空间采样重构方法,并且获得了重构滤波器的频域表达式;同时利用Hilbert空间投影理论分析了重构误差;最后,以调幅信号为例,验证了最小二乘法重构r重平移不变子空间采样的可行性。     

基于稀疏优化的图像压缩感知重建算法

在信号的稀疏表示方法中,传统的基于变换基的稀疏逼近不能自适应性地提取图像的纹理特征,而基于过完备字典的稀疏逼近算法复杂度过高.针对该问题,文章提出了一种基于小波变换稀疏字典优化的图像稀疏表示方法.该算法在图像小波变换的基础上构建图像过完备字典,利用同一场景图像的小波变换在纹理上具有内部和外部相似的属性,对过完备字典进行灰色关联度的分类,有效提高了图像表示的稀疏性.将该新算法应用于图像信号进行稀疏表示,以及基于压缩感知理论的图像采样和重建实验,结果表明新算法总体上提升了重建图像的峰值信噪比与结构相似度,并能有效缩短图像重建时间.     

基于反对称双正交小波分解系数的模极大值的信号快速重构

因为反对称双正交小波具有近似微分算子性质,该文用它对信号作无下采样(Un-decimated)的小波变换,以此获得信号在各尺度下与信号的边缘点相对应的局部模极大值。在只保留这些局部模极大值(即边缘)点信息的条件下,利用高斯函数直接拟合各级小波系数,然后再作小波逆变换就可恢复原信号。实验表明,与现有的采用二进小波变换的方法比较,该方法更加简便快捷。     

基于小波变换的二通道数据采集滤波器组设计

分析了二通道采样系统的基本原理,对其中的信号流程进行了数学推导,研究了基于Daubechies小波的二通道采样系统,对其中小波分解和重构与滤波器组的关系进行了数学分析,用MATLAB仿真验证了采用db4小波对一个超宽带冲激信号进行二通道采样的处理结果。     

基于DWT-IRLS算法的超声断层成像方法研究

超声成像因非侵入式、成本低且实时性好而被广泛应用。超声系统需要大量的采集通道数据和较高的采样率来提高图像重建质量,导致成像耗时,系统复杂。压缩感知(compressed sensing, CS)算法能够在欠采样的条件下用较少的测量值重构出原始信号。因此,针对系统面临的采样率高,数据量大的问题,本文将CS理论中的DWT-IRLS算法应用在超声成像中,通过离散小波变换基(discrete wavelet transformation, DWT)对超声数据进行稀疏转换,对高低频系数进行采样测量,并使用迭代重加权最小二乘法(iterative reweighted least squares, IRLS)进行测量系数重构,最后对变换域系数进行DWT逆转换得到重建图像。通过实验分析,以50%原始数据重建图像效果逐渐趋于稳定,在均方误差和峰值信噪比方面进行对比分析,DWT-IRLS算法相比较于DWT-OMP、DWT-CoSamp和DCT-IRLS等重构算法,成像质量更高,细节特征更为明显。     

一种基于小波分解和压缩感知的冲击声学无损检测方法

压缩感知理论对稀疏信号的采样与重构十分有效,该文将对携带信息量少的冲击声信号利用压缩感知理论进行采样,提出一种基于小波分解和压缩感知的冲击声学无损检测方法。首先,对冲击声信号进行小波分解构建观测矩阵,求解l1最优化问题,完成类别的稀疏表示,然后对表示误差进行分类,得到检测结果。仿真及实验结果表明,该方法实用有效,其检测系统性能稳定,在信噪比3 dB时可达到90%以上的正确率。     

自适应小波包的光纤传感器信号压缩感知

在由分布式光纤传感器构成光纤周界报警系统中 ,针对大规模、高分辨率的光纤振动信号在采样、传输、存储和重 构过程中会受到网络带宽、存储容量等限制问题,提出基于自适应小波包的光纤传感器信号 压缩感知方法。首先,采用小波 包对光纤振动信号进行多层稀疏变换,通过求取小波包系数的数学期望来选取初始置零阈值 ;然后,对光纤振动信号进行重 构并求取重构信号精度,再根据信号的重构精度采用迭代计算方法求取小波包系数的最佳置 零阈值,使光纤振动信号在满足 重构精度的前提下具有最高稀疏度,实现信号的自适应压缩感知;最后,根据光纤振动信号 的特征,采用K-SVD算法训练 得到过完备字典,结合正交匹配跟踪方法完成光纤振动信号的高精度重构。大量实验证明, 与传统压缩算法相比较,新方法的各方面性能均得到较大程度 提高。     

基于光谱稀疏模型的高光谱压缩感知重构

提出了一种基于光谱稀疏化的压缩感知采样与重构模型,通过从训练样本中构建光谱稀疏字典提升光谱稀疏化效果,同时在重构时兼顾空间图像的全变分约束进一步提升重构精度.对200波段AVIRIS高光谱场景进行压缩感知重构的实验表明,利用构建的光谱稀疏字典与传统的DCT字典和Haar小波字典相比光谱稀疏化效果明显提升,同时在25%采样下基于光谱稀疏字典几乎无差别重构出了高光谱图像,同样条件下在空间和光谱的精度与现有常用方法相比有较大的提升.     

帧间自适应语音信号压缩感知

近年来提出的压缩感知是一种以低于传统奈奎斯特速率对信号采样可得到精确恢复的理论。该理论很快应用于简化传统的采样硬件、缩短采样时间、以及减少数据的存储空间。针对语音信号的传输问题,本文提出一种帧间自适应语音信号压缩感知的方法。在离散余弦变换域的语音信号具有稀疏性的前提下,以大量语音信号帧的分析统计为依据,提出一种基于语音帧能量分级和帧间位置惯性的语音信号自适应压缩感知算法。实验结果表明,能量自适应可以显著地提高语音信号的恢复质量,而位置自适应可以明显地减少语音信号的恢复时间,从而本文提出的算法可以用较少的恢复时间获得较好的恢复效果。