QI-环及半完备环的一个注记

设S是R的优越扩张。讨论了R的性质对S的影响及S的性质对R的影响。     

QI-环及半完备环的一个注记

设S是R的优越扩张。讨论了R的性质对S的影响及S的性质对R的影响。     

正则环和广义优越扩张

设S是R的广义优越扩张.讨论了R的性质对S的影响及S的性质对R的影响,并利用新的结果改进和推广了一些已知的结论.     

Meta-sided exchange环及其扩张

讨论了meta-sided exchange环的性质。证明了如果R是Abelian meta-sided exchange环,则对R的任意素理想P,都有R/P是局部环;如果R是Abelian环,（S,≤）是严格序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则广义幂级数环[[RS,≤]]是meta-sided exchange环当且仅当R是meta-si-ded exchange环。     

Baer-环构成条件的反例探讨

研究了Baer-环的若干性质和构成条件.在文献[1]给出素PI-环S=Mat2(Z2[x])的子环R是素PI-环但不是Baer-环这一反例的基础上,进一步证明了对任意素数p,R是素PI-环,但不是Baer-环,从而扩展了文献[1]给出的反例的条件.     

非结合的循环Г—环

本文讨论了非结合的循环Г－环的性质，给出了一类特殊循环Г－环的结构定理，推广了结合环中关于循环环的一些命题。     

正规扩张和不动环的半局部性

本文证明了下述结论:1.设S是环R的正规扩张,则S是半局部环当且仅当R是半局部环。2.设G是环R的自同构有限群,若R是局部环,则不动子环R~G也是局部环。3.设环R仅有有限个质理想,若R是半局部环,则不动于环R~G也是半局部环。4.设G是环震的自同构有限群,若R和R~G都是半局部环,且只的每个非零诣零子环与R~G有非零交,则诣零根N(R~G)=N(R)∩R~G     

广义可逆环的性质

引进了广义可逆环和拟ZIn环的概念,并研究了它们的若干性质.证明了对于Armendariz环R,R是广义可逆环当且仅当R[x]是广义可逆环;广义可逆环是2-素环,拟ZIn环在满足一定条件时是2-素环.     

α-对称环

设α是环R的自同态,推广对称环的概念,引入α-对称环,给出α-对称环的一些性质.     

主理想整环上线性群的一类扩群

典型群理论是群论的重要组成部分,典型群的子群结构研究的目的是定出典型群的所有极大子群和扩群.讨论了主理想整环R上线性群GL（2m,R）的子群,得到如下结果：设R为主理想整环,m≥2,G（2m,S）={（AB OD）∈GL（2m,R）｜A,D∈GL（m,R）,B∈S^m×m},P（2m,S）=G（2m,S）∩SL（2m,R）,若P（2m,0）≤X≤G（2m,S）,则存在R的理想T,U（R）的子群V,使得X=φT^-1（V）.     

环的广义优越扩张

设环Ｓ是Ｒ的广义优越扩张，讨论了Ｒ的性质对Ｓ的影响及Ｓ的性质对Ｒ的影响。     

广义优越扩张

首先引入了环Ｒ的广义优越扩张的概念。在Ｓ是环Ｒ的广义优越扩张的条件下得到了（ｉ）Ｓ－模Ｍｓ与模ＭＲ的相互关系，（ｉｉ）环Ｒ与环Ｓ的相互关系。     

一类广义幂级数环的有限维数

令R是一个有单位元的完备的凝聚交换环,研究并比较了R的有限维数与R上的广义幂级数环[[R≤,S]]的有限维数的关系,得到了一些有限维数不等式.结果表明:如果R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限投射维数不超过[[RS,≤]]的有限投射维数;令R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限内射维数不超过[[RS,≤]]的有限内射维数;如果R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限弱维数不超过[[RS,≤]]的有限弱维数.     

有限环上的全矩阵环零因子个数的估计

设R是含有q(q>2)个元素的有限环,且R可交换,含有单位元e.本文得到了有限环R上n级全矩阵环零因子个数的估计.     

环上的（T,S）-直觉模糊理想

应用直觉模糊集到环理论,给出了环上（T,S）-模糊理想和（T,S）-直觉模糊理想的定义,研究了（T,S）-直觉模糊理想与普通理想的关系并讨论了其性质.     

几乎优化扩张和Gorenstein同调维数（英文）

假设R是环,S是R的几乎优化扩张环。主要研究环R和环S上的Gorenstein同调维数的关系。首先,假设M是S模,证明MR是Gorenstein投射的充分必要条件为Ms是Gorenstein投射的。其次,证明了环R的左Gorenstein维数跟环S的左Gorenstein同调维数相等。     

一类具（拟-）Baer性的特殊Morita Context环

通过反例得出R为Baer环时,斜群环R＊G与固定环RG未必是Baer环的结论.进而探讨了斜群环和固定环构成（拟-）Baer环的条件.通过对Morita Context环分解,得到斜群环和固定环构成的Morita Context环作成（拟-）Baer环的条件.     

广义JGP-内射环

称环R是右广义JGP-内射环(简称为G-JGP-内射环),如果对任意的0≠a∈J,存在0≠b∈R使得ab≠0且任意右R-同态f:abR→RR都可以扩张为R到R的同态.右广义JGP-内射环是右JGP-内射环的推广.在本文中研究并给出了G-JGP-内射环的一些刻画.推广了已知的相关结论.