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1.
k—覆盖图的一个充分条件 总被引:4,自引:4,他引:4
论证了整数n(n≥3)和k(k≥2),若k为奇数,则令k≥n-1,G是一个不含K1,n的2-边连通图,k│V(G)│≡o(mod2),设G的顶点最小度α(G)至少为(n^2/4(n-1)k+(3n-6)/2+(n-1)/4k,则G是k-覆盖图,并且说明了定理条件“2-边连通”不能减弱为“连通”。 相似文献
2.
吴强 《山东大学学报(工学版)》1995,(2)
改进了关于r-因子的结果,给出了一个图是r-消去图的充分条件.并且用例子说明此结果是最好的可能.结果如下:定理Ⅰ设r≥1是奇数,G是一简单图,且V(G)为偶数,如果k(G)>(r+1)2/2,且(r+1)2α(G)<4rx(G),那么G为r-消去图.定理Ⅱ设r≥2为偶数,G是一简单图,如果k(G)>r(+2)/2,且(r+2)a(G)<4k(G),则G为r-消去图. 相似文献
3.
设G是一个图,如果对G的任一条边e,G中存在包含e的r-因子,则称G是r-覆盖图.文中证明了:如果r≥1是一奇数,G是一图,|V(G)|为偶数.若K(G)≥(r+1)2/2,(r+1)2α(G)<4rK(G),那么,G是r-覆盖的.如果r≥2为偶数,图G满足:K(G)≥r(r+2)/2,(r+2)α(G)<4K(G),那么,G是r-覆盖的. 相似文献
4.
孙良 《北京理工大学学报(英文版)》1995,4(2):111-113
设G=(V,E)是无孤立点的简单图.设T是V的子集,如对任意U∈V,存在u∈T使得uv∈E,则称T为G的全制约集.全制约集的最小基数称为G的全制约数,记作γt(G).本文证明了如G是阶数n≥3,最小度至少为2的连通图,则γt(G)≤4「(n+l)/7」 相似文献
5.
6.
泛圈性在NC下的进展 总被引:2,自引:1,他引:1
用领域并(NC)为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为:“2连通n(n≤3)阶图G,若NC≤2n/d,则G是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家R.F.Faudree、L.Lensiak及R.J.Gould和M.S.Jacob-son博士等人的结果:“2连通n(n≥19)阶图G,若GC≥(2n+5)/3,则G是泛圈图。 相似文献
7.
任韩 《武汉钢铁学院学报》1994,17(4):451-457
一个图G=(V,E)是[l,m]-泛连通的,如果在G的任意一对节点x与y之间有长为K-1的路PK(x,y),K=l,l+1,…,m。G具有性质P(K),如果对G的任何一对距离为2的节点x和y,有d(x)+d(y)≥K。作者探讨了一类P(K)的路连通性,改进了Faudree-Schelp定理,得到两个定理。定理1设G=(V,E)是n阶P(n-1)图。如果G是[n-1,n]-泛连通的,则G是[8,n] 相似文献
8.
吴强 《山东工业大学学报》1995,25(2):176-181
改进了关于r-因子的结果,给出了一个图是r-消去图的充分条件,并且用例子说明此结果是最好的可能。结果如下:定理I设r≥1是奇数,G是一简单图,且V(G)为偶数,如果k(G)〉(r+1)^2/2,且(r+1)^2a(G)〈4rk(G),那么G为r-消去图。定理Ⅱ设r≥2为偶数,G是一简单图,如果k(G)〉r(r+2)/2,且(r+2)a(G)〈4k(G),则G为r-消去图。 相似文献
9.
梁立 《昆明理工大学学报(自然科学版)》1997,22(2):141-148
设G是连通图,XV(G),若G存在路P使得XV(P),则称G是X-可迹图;记NC2(X)=min{|N(u)∪N(v)|:u,v∈X且uvE(G)},我们得到如下结果:如果G是n阶2-连通图,XV(G)并且NC2(X)≥n-12,则G是X-可迹图,该结果在可迹图方面推广了B.J.Faudre等人在文献[4]中的结论 相似文献
10.
证明了Kn(n≥5)不是(k,d)-算术图;k,d≥1且k≠id,i∈{1,2,…,n-1},则Km,n为(k,d)-算术图。 相似文献
11.
本文证明了最小度至少为2的简单图,总可以使点和边的标号满足全不相同且点的标号恰为其邻边的标号之和. 相似文献
12.
颜谨 《山东大学学报(工学版)》2001,31(1):8-11
设n为偶数,r和k奇数,n>r>k>0,λ≥2为整数,λ*=2[λ/2]+1,r-λ*k>0.G是有n个点、边连通度为λ的r-正则图.若n<(r+2)(k+1),则G是k-覆盖的. 相似文献
13.
颜谨 《山东大学学报(工学版)》2000,30(5):419-422
设G是一个连通图且有一个1-因子F,g和f是定义在V(G)上的整数值函数并且对每个x∈V(G)都有0≤g(x)<f(x)≤dG(x).若对每个xy∈F有f(x)=f(y)且G-{x,y}是(g,f)-覆盖图,则G是(g,f)-覆盖的. 相似文献
14.
15.
白艳平 《中北大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文考虑图G的两个不相邻点的度及邻域交、得到如下结果:图G是2—连通简单图,独立数为口,最小度δ>n—2a+2,如果对于G的任意两个不相邻点u,v如下条件之一成立 d(u)+d(v)≥n |N(u)∩N(v)|≥α-1 则G是Hamiltonian。 相似文献
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20.
为了充分发挥向量与矩阵在应用中的优点,本文推导出向量的各种乘积所对应的矩阵式。并应用这些公式对工程界较为关注的“回转向量”结果进行了推证,初步显示了“向量运算与矩阵式对应表”在应用中的优点。 相似文献