Frequency-domain order reduction methods applied to a hydro power system

Contents Two frequency-domain reduction (approximation) methods are introduced, for the purpose of applying them to high-degree transfer functions of single-input single-output linear time-invariant systems and obtain corresponding adequate reduced order models. These two reduction methods (i.e. Pade and Routh) are coupled with fitting of time moments and Markov parameters matching techniques to better evaluate the adequacy of the obtained reduced order model. The mentioned methods have been applied successfully to the 6th-order transfer function of a practical hydro power system.

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Anwendung von Methoden zur Reduzierung der Ordnung des Frequenzbereichs in einem hydraulischen Leistungs-system

Übersicht Es werden zwei Methoden zur Reduzierung und Annäherung des Frequenzbereichs zwecks ihrer Anwendung in Übertragungsfunktionen höherer Ordnung von Systemen mit einem Eingang und einem Ausgang vorgestellt. Dies führt zu entsprechenden Modellen von niedrigerer Ordnung. Diese zwei Methoden (Pade- und Routh-Methoden) werden miteinander gekoppelt zwecks besserer Ausrechnung der Angemessenheit der obengenannten Modelle. Beide Methoden wurden erfolgreich auf die Übertragungsfunktion 6. Ordnung eines Wasserkraft-Energieerzeugers angewandt.

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List of principal symbols ₁₁, ₁₃, ₂₁, ₂₃ linearized hydroturbine model parameters - H inertia constant - f frequency deviation - K integral control loop gain - P _g gate power - P _m mechanical power - P _L inoremental (step) load change - s Laplace operator - transient speed droop coefficient - permanent speed droop coefficient - _g gate servomotor time constant - _p pilot valve time constant - _r dashpot time constant - _w water time constant     

Transient effect in conducting ring

Contents A numerical method of calculation of the current density in a a thin conducting ring generated by external transient field is presented. The method discussed is based on the integral formulas. Current density within ring as a function of position and time is given. An experiment verification is presented.

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Transienter Effekt im leitenden Ring

Übersicht Es wird eine Methode zur Berechnung der Stromdichte in einem dünnen leitenden Ring, der von einem äußeren transienten Feld verursacht wird, vorgestellt. Die diskutierte Methode beruht auf Integralgleichungen. Die Stromdichte innerhalb des Ringes ist als Funktion des Ortes und der Zeit angegeben. Eine Verifikation des Experimentes wird vorgestellt.

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List of principal symbols A vector potential (-component) - B(t) vector of magnetic flux density (-component) - B(s) Laplace transform ofB(t) - J current density - T(j) matrix frequency response - U() real part of matrix frequency response - u(t) unit step function - X() imaginary part of matrix frequency response - r, z cylindrical coordinates - s complex frequency - ₀ permeability of vacuum - conductivity of ring - _mn Kronecker delta - angular frequency     

On the diffusion of the electromagnetic field through a system of coaxial cylindrical conductors

Contents In this paper the diffusion of a three-dimensional electromagnetic field through cylindrical conducting layers is discussed and analytical solutions are obtained for the case that the outermost cylindrical surface is an ideal conductor. —Simple approximate solutions are also obtained and their validity range is investigated. — A computation program based on the search of the poles ot the field functions has been developed and some numerical examples are reported.

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Diffusion des elektromagnetischen Feldes durch ein System koaxialer zylindrischer Leiter

Übersicht in diesem Aufsatz wird die Diffusion eines dreidimensionalen elektromagnetischen Feldes durch zylindrische Leiterplatten untersucht. Für den Fall, daß der äußere Zylinder perfekt leitet, werden analytische Lösungen angegeben. Weiterhin wird der Gültigkeitsbereich von einfachen Näherungslösungen untersucht. — Ein Rechenprogramm, basierend auf der Bestimmung der Pole der Feldfunktionen, wurde erstellt und einige numerische Beispiele werden angegeben.

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List of Symbols B magnetic field (B ,B ,B _z are its cylindrical components) - E electric field (E ,E ,E _z are its cylindrical components) - J current density - _i conductivity of thei-th layer - _i permeability of thei-th layer - _i thickness of thei-th layer - r _i internal radius of thei-th layer - u, w auxiliary functions related to the electric field - _d diffusion time constant for an infinite plane slab - n unity vector perpendicular to the separation surfaces - E_a input array - X unknowns array - D matrix of the coefficients of the resolutive equation system - , , ,A, B, F, G, H auxiliary functions - l _m, K_m Modified Bessel functions of orderm - time expressed in adimensional form (referred ot _d )     

SrLnAlO4 (Ln=Nd and Sm) Microwave Dielectric Ceramics

SrLnAlO₄ (Ln=Nd and Sm) ceramics with K₂NiF₄ structure were prepared by a solid state reaction approach, and their microwave dielectric characteristics were evaluated together with the microstructures. The single phase dense SrNdAlO₄ and SrSmAlO₄ ceramics were obtained by sintering at 1450–1475°C and 1475–1500°C, respectively, and the good microwave dielectric characteristics were achieved: (1) = 17.8, Q · f = 25,700 GHz, _f = –9 ppm/°C for SrNdAlO₄; and (2) = 18.8, Q · f = 54,880 GHz, _f = 2 ppm/°C for SrSmAlO₄ dense ceramics. The Qf value significantly increased with increasing sintering temperature.     

Aufschalten eines Wechselrichters auf eine rotierende Asynchronmaschine mit unbekanntem Magnetisierungszustand

Übersicht Die Arbeit beschreibt das Aufmagnetisieren einer Asynchronmaschine, deren Drehzahl und Magnetisierungszustand unbekannt ist. Grundgedanke dabei ist, durch kurzzeitiges Schalten des Umrichters in den Zustand Kurzschluß und Auswertung des Stromverlaufs auf den momentanen Magnetisierungszustand und die aktuelle Drehzahl zu schließen. Durch Aufbringen einer flußparallelen Stromkomponente wird dann der Fluß aufgebaut. Durch abwechselnde Kurzschlußauswertung und Flußaufbau gelingt es, die Maschine sicher aufzumagnetisieren, sofern die Drehzahl ein gewisses Minimum übersteigt. Für sehr kleine Drehzahlen wird eine alternative Methode zum Flußaufbau vorgestellt, die ebenfalls auf der Auswertung des Stromverlaufs zufolge eines definierten Spannungstestsignals beruht.

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Synchronizing an inverter to a rotating induction motor with unknown magnetizing state

Contents The paper describes magnetization of an induction motor with unknown angular velocity and magnetizing state. The basic idea is to detect the actual magnetization level and angular velocity by evaluation of the current during inverter state short circuit. By applying a flux-parallel current component, the flux level is increased. By periodic change between evaluation of short circuit and application of flux-producing current, the motor is magnetized reliably, so far as speed exceeds a certain minimum. At very low speed, an alternative method for magnetization is presented, likewise based on evaluation of the current due to a defined voltage test signal.

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Formelzeichen i Strom (bezogen) - m Drehmoment (bezogen) - u Spannung (bezogen) - Flußverkettung (bezogen) - Winkelgeschwindigkeit (bezogen) - Drehwinkel - Zeit (bezogen) - r Widerstand (bezogen) - x Induktivität bzw. Impedanz (bezogen) - Streukoeffizient - _R Rotorzeitkonstante (bezogen) - i innen - l Last- - m mechanisch - R Rotor- - S Stator- - Flußverkettungs- - Stationär- - x,y Komponenten im rotorflußfesten Koordinatensystem - , Komponenten im statorfesten Koordinatensystem     

Progress in the development of high-power millimeter- and submillimeter wave gyrotrons and of free electron masers

Contents At present, high power gyrotron oscillators are mainly used as generators for electron cyclotron resonance heating (ECRH) and diagnostics of magnetically confined plasmas for generation of energy by controlled thermonuclear fusion. 140 GHz gyrotrons with output powerP _out =0.58 MW in the Gaussian free space TEM₀₀ mode with pulse length up to =2.0 s and efficiency =34% are commercially available. High order rotating TE-modes (e.g. TE_22,6 at 140 GHz) are used as working modes in the cavities of these tubes. For plasma diagnostics higher frequencies are required. Therefore, gyrotron oscillators are designed for operation either at the second harmonic of the electron cyclotron frequency or at the fundamental cyclotron frequency with special pulsed high-field solenoids.P _out =40 kW with =40 s at =4% at frequencies up to 650 GHz have been achieved. In the case of gyrotron oscillators only slow frequency step tuning is possible by variation of the magnetic field (change of operating cavity mode). Fast and continuous frequency tuning by variation of the beam acceleration voltage is feasible for free electron masers (FEM). Record output parameters are:P _out =2GW, =20 ns, =13% at 140 GHz (LLNL) andP _out =15 kW, =20 s, =5% in the range from 120 to 900 GHz (UCSB).

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Fortschritte bei der Entwicklung von Hochleistungs-Millimeter- und Submillimeter-Wellen Gyrotrons und Frei-Elektronen-Masern

Übersicht Hochleistungs-Gyrotronoszillatoren werden derzeit vorwiegend als Generatoren für die Elektronen-Zyklotron-Resonanz-Heizung (ECRH) und Diagnostik von magnetisch eingeschlossenen Plasmen zur Erforschung der Energiegewinnung durch kontrollierte Kernfusion eingesetzt. 140 GHz Gyrotrons mit einer Ausgangsleistung vonP _out =0.58 MW in der Gaußschen Freiraumgrundmode TEM₀₀ bei Pulslängen bis zu =2.0 s und Wirkungsgraden =34% sind kommerziell erhältlich. Als Arbeitsmoden im Röhrenresonator dienen dabei hohe, rotierende TE-Moden (z. B. TE_22,6 bei 140 GHz). Zur Plasmadiagnostik werden höhere Frequenzen benötigt. Daher arbeiten die dazu vorgesehenen Gyroronoszillatoren entweder bei der 2. Harmonischen der Elektronen-Zyklotronfrequenz oder bei der Grundfrequenz mit speziellen gepulsten Hochfeld-Magneten. Bisher wurde bei Frequenzen bis zu 650 GHz eine HF-Ausgangsleistung vonP _out =40 kW mit =40 s und =4% erreicht. Die Ausgangsfrequenz von Gyrotronoszillatoren ist dabei nur langsam und stufenweise durch Veränderung des Magnetfeldes durchstimmbar (Übergang zu anderen Arbeitswellentypen im Resonator). Schnelle und kontinuierliche Frequenzdurchstimmbarkeit (über die Beschleunigungsspannung) ist beim Frei-Elektronen-Maser (FEM) gegeben. Rekordausgangsparameter sind hier:P _out =2 GW, =20 ns, =13% bei 140 GHz (LLNL) undP _out =15 kW, =20 s, =5% im Bereich von 120 bis 900 GHz (UCSB).

     

Phenomenological parameters of the spreading velocity in thyristors

Contents In this paper the propagating wave nature of plasma spreading in thyristors was resolved by measuring the current density distribution at consecutive instants during spreading. An analytical model for the plasma spreading velocity was developed. According to this model the spreading velocity is determined by the ratio of the characteristic lengthL* of the exponential decay of the current density in the transition region to the time constant of current rise* of the current density at certain location. It is found that* decreases with the current densityJ in the turn-on area because of the accelerating ohmic field in then-base whileL* is almost independent of the current densityJ in the operating current range. Theoretical expressions were derived forL* and* and compared with those measured. Satisfactory agreement was found between them.

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Phänomenologische Parameter der Plasma-Ausbreitungsgeschwindigkeit in Thyristoren

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wurde der fortschreitende Wellencharakter des Ausbreitungsvorgangs in Thyristoren durch die Messung der Anodenstromdichte in fortlaufenden Zeitpunkten während der Ausbreitung untersucht. Ein analytisches Modell für die Ausbreitungsgeschwindigkeit wurde entwickelt. Nach diesem Modell ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit durch das Verhältnis der charakteristischen LängeL* der exponentiellen Stromdichteabnahme im aktiven Übergangsbereich zur Zeitkonstante* des Stromdichteanstiegs bestimmt. Die Ergebnisse zeigen, daß* mit der Anodenstromdichte im leitenden Gebiet abnimmt. Das ist auf das beschleunigende ohmsche Feld in dern-Basis zurückzuführen. Die charakteristische LängeL* ist im Arbeitstrombereich näherungsweise unabhängig von der Anodenstromdichte. Theoretische Ausdrücke wurden fürL* und* hergeleitet und mit den gemessenen Werten verglichen. Gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Messung wurde festgestellt.

     

Turbo spin-echo sequences in magnetic resonance imaging of the brain: Physics and applications

Fast SE imaging provides considerable measure time reduction, high signal-to-noise ratios as well as similar contrast behavior compared to conventional SE sequences. Besides TR and TE_eff, echo train length (ETL), interecho time , and-space trajectory determine image contrast and image quality in fast SE sequences. True proton density contrast (CSF hypointense) and not too strong T2 contrast are essential requirements in routine brain MRI. A Turbo SE sequence with very short echo train length (ETL=3), short TE_eff and short interecho time (17 ms), and TR=2000 ms was selected for proton density contrast; a Turbo SE sequence with ETL=7, TE_eff=90 ms, =22 ms, and TR=3250 ms was selected for T₂-weighted images. Using both single-echo Turbo SE sequences yielded 50% measure time reduction compared to the conventional SE technique. Conventional SE and optimized Turbo SE sequences were compared in 150 patients resulting in very similar signal and contrast behavior. Furthermore, reduced flow artifacts in proton density—and especially in T₂-weighted Turbo SE images—and better contrast of high-intensity lesions in proton density-weighted Turbo SE images were found. Slightly reduced edge sharpness—mainly in T₂-weighted Turbo SE images—did not reduce diagnostic reliability. Differences between conventional and Turbo SE images concerning image contrast and quality are explained regarding special features of fast SE technique.Address for correspondence: Institut für Röntgendiagnostik, Klinikum der Universität Regensburg, Franz-Josef-Strauß-Allee 11, 93042 Regensburg, Germany. Additional reprints of this chapter may be obtained from the Reprints Department, Chapman & Hall, One Venn Plaza, New York, NY 10119.     

Analytische Bestimmung des Nutungseinflusses auf die Feldverteilung und die Wirbelstromverluste in dauermagneterregten Synchronmaschinen

Übersicht Ausgehend von einem vereinfachten Modell wird ein analytisches Rechenverfahren entwickelt, das den Nutungseinfluß auf die Feldverteilung im Luftspalt und im Magnetbereich einer mit Permanentmagneten erregten Synchronmaschine erfaßt. Das Verfahren liefert die Leerlaufinduktionsverteilung im Luftspalt und im Magnetbereich sowie die Wirbelstromverluste in den Magneten. Die Genauigkeit des Verfahrens wird durch einen Vergleich mit Meßergebnissen und numerischen Feldberechnungen überprüft. Die Abhängigkeit der Wirbelstromverluste in den Magneten von verschiedenen Entwurfsparametern wird angegeben und diskutiert.

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Analytical determination of slotting effect on field distribution and eddy current losses in the magnets of permanent-magnet synchronous machines

Contents The paper presents an analytical method for calculating the field distribution in the airgap and magnet regions of permanent-magnet synchronous machines. The analysis is based on a symplified model which considers the slotting structure of the stator. The resulting distribution of the no load flux density is utilized to find an expression for the eddy current losses in the magnets due to the tooth harmonic fields. Comparison with test results obtained from experimental model and with numerical field calculation shows close agreement. The influence of some design parameters on the eddy current losses in the magnets is investigated.

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Verzeichnis der wichtigsten verwendeten Symbole A Strombelag - B magnetische Induktion - b _s Nutschlitzbreite - G Stromdichte - H magnetische Feldstärke - h _M Magnethöhe - l Magnetlänge - m Strangzahl - P _v Verluste - q Lochzahl - S _M Polbogenbreite - x, y, z Koordinatenbezeichnung - V magnetisches Vektorpotential - t Zeit - _p Polbedeckungsfaktor - Luftspaltlänge - _M Magnetdurchflutung - elektrische Leitfähigkeit des Magnetmaterials - ₀ Synchronfrequenz der Maschine - Permeabilität - Polteilung - _N Nutteilung     

Auswirkungen der Pulsweitenmodulation hoher Taktzahl auf die Oberschwingungsbelastung einer Asynchronmaschine bei Speisung durch einenU-Wechselrichter

Übersicht Für ein charakteristisches Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine wird die Oberschwingungsbelastung bestimmt, die sich bei Pulsweitenmodulation hoher Taktzahl ergibt. Hierzu werden die Oberschwingungskupferverluste und die Pendelmomente ermittelt. Die Rechnung erfolgt im Zeitbereich und die Ergebnisse haben rein analytische Form. Obwohl hierbei von sehr hoher Taktzahl ausgegangen wird, kann man die entstandenen Gleichungen auch auf niedrige Taktzahlen übertragen. Es wird gezeigt, daß die Strom verdrängung mit in die Rechnung einbezogen werden kann. Ferner können auch die Oberschwingungseisenverluste in vereintachter Form analytisch bestimmt werden.

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The effect of pulse width modulation with high switching frequency on the harmonic effects in an induction machine, fed from a voltage fed inverterPart 1. Fundamental considerations and single phase calculations

Contents The harmonic effects resulting from pulse width modulation with high switching frequency are determined from a characteristic equivalent circuit of an induction machine. The harmonic copper losses and torque pulsations are evaluated. The calculations are done in the time domain and the results are of exact analytical form. Although the original assumption is high switching frequency, the resulting equations may be adapted for lower switching frequencies as well. It is shown that skin effects may be taken into account in these calculations. The harmonic magnetising losses may also be determined in a simplified form.

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Wichtige Formelzeichen U (t) Spannung (hier immer pulsförmig), Zeitbereich - U _.1 (t) Grundschwingung der SpannungU (t) - normierter Spannungsmittelwert für die Zeit =1/f _s - Û(vf ₁) Scheitelwert derv. Spannungsharmonischen - 2·U _B Wechselrichtereingangsspannung - I(t, ) Oberschwingungsstrom im Bereich =1/f _s als Funktion von - Î(vf ₁) Scheitelwert derv. Stromharmonischen - Magnetischer Fluß - f ₁=1/T Frequenz der Grundschwingung - ₁=2f ₁ Kreisfrequenz der Grundschwingung - _G Kreisfrequenz bei Grundfrequenztaktung - f _s =1/ Schaltfrequenz - z _T =f _s /f ₁ Taktzahl bzw. Frequenzverhältnis - m=Û ₁(f ₁)/U _B Modulationsgrad - v Ordnungszahl der Harmonischen - Oberschwingungskupferverluste als Funktion von - P _v Mittlere Oberschwingungskupferverluste über einer Periode - P _VFe Mittlere Oberschwingungseisenverluste über einer Periode - M Pendelmoment - M _H Hüllkurve der Pendelmomente - Scheitelwert der Pendelmomente - R _E =R _S +R _r L _h /(L _r +L _h ) wirksamer Widerstand für die Oberschwingungen ohne Stromverdrängung - R _E Widerstand unter Berücksichtigung der Stromverdrängung - L =L _S +L _r L _h /(L _r +L _h ) wirksame Induktivität für die Berechnung des Oberschwingungsstromes - L ^* =L L _h /(L _h +L _r ) wirksame Induktivität für die Berechnung der Pendelmomente     

Two-dimensional analysis of linear induction motor using Fourier's series method

Contents A single sided linear induction motor with finite length of the primary is considered. Calculations of magnetic flux density, secondary current, forces and power losses in two layers of a secondary are based on Fourier's series method. Variation of magnetic flux density across an air-gap and finite values of permeability and conductivity of the secondary back iron were taken into account in the computational model. Calculations were compared with test results.

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Zweidimensionale Analyse des linearen Induktionsmotors nach der Methode harmonischer Fourierreihen

Übersicht Es wird ein einseitiger linearer Induktionsmotor bei Berücksichtigung endlicher Strombelaglänge betrachtet. magnetische Induktion, Strom-, Kraft-und Verlustdichte in zwei Schichten des Sekundärteiles wurden auf Grund der Methode harmonischer Fourierreihen berechnet. Im rechnerischen Modell wurde die Änderung der magnetischen Induktion im Spalt und der endliche Wert der magnetischen Induktion im Spalt und der endliche Wert der magnetischen Permeabilität sowie der Leitfähigkeit von Eisen im Sekundärteil berücksichtigt. Die Berechnungen wurden mit Ergebnissen experimenteller Untersuchungen verglichen.

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List of symbols and abbreviations a primary width - B magnetic flux density - b slot opening - c secondary width - d conducting plate thickness - E electric field intensity - F force - f force density - H magnetic field intensity - J current density - J ^s primary linear current density - J ^r secondary linear current density - K _t finite primary width correction factor - K _b Carter's coefficient - k, u, i harmonic and wave number - L primary length - q number of slots per pole per phase - s slip - v secondary speed relative to primary - v _ijk speed of the kui field harmonic - w _s number of wires per slot - P _e secondary power losses - p _e secondary power loss density - modified air-gap length - _a actual air-gap length - permeability - modified air-gap length - permeability - modified secondary conductivity - _a actual secondary conductivity - [ _s –L] distance between adjacent primaries - _t tooth pitch - _z pole pitch - Q - Q* conjugate value ofQ     

Feldkurven und Einfluß der Nutung in permanenterregten Synchronmaschinen

Übersicht Ein numerisches Feldberechnungsverfahren wird dazu verwendet, erforderliche Grundlagen zur Berechnung der magnetischen Felder in permanenterregten Synchronmaschinen mit Hilfe vereinfachter Berechnungsmethoden zu ermitteln. Hierzu gehören in erster Linie die Feldkurven bei glattem Anker. Zur Erfassung des Nutungseinflusses werden zwangsläufig zwei verschiedene Cartersche Faktoren eingeführt. Der eine beschreibt das Verhältnis der Induktion bei glattem zu der bei genutetem Anker und der andere das Verhältnis der effektiven zur geometrischen Luftspaltlänge. Die Kurvenverläufe einer Hilfsgröße zur Ermittlung dieser beiden Faktoren werden angegeben.

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Field distribution and effect of slotting in permanentic synchronous machines

Contents A numerical method of field computation is used to define some fundamentals which are necessary for calculating the magnetic fields in permanentic synchronous machines with the aid of simplified methods. The predicted air-gap flux-density waves are first given for the case of a smooth armature surface. The effect of slotting is then taken into account by defining two different Carter coefficients. The first one gives the ratio of the air-gap flux-density of an armature with a smooth surface to that of a slotted one, while the other gives the ratio of the effective to the geometrical air-gap length. A fringing coefficient is given in the form of curves enabling the prediction of these factors.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole A Strombelag, Vektorpotential - B magnetische Induktion - B _r Remanenz - B _p Permanenz - b _s Nutöffnungsbreite - b _z Zahnbreite an der Ankeroberfläche - C _1,2 Abkürzungen - G Stromdichte - g ₁ Fourierkoeffizient der Grundwelle - H magnetische Feldstärke - h _M Magnethöhe - k _cb Carterscher Faktor der Induktion - k _c Carterscher Faktor der Luftspaltlänge - k _d Längsfeldfaktor - M Magnetisierung - s Polbogenbreite - X _h Hauptreaktanz - x, y, z Koordinatenbezeichnung - _p Hilfsgröße zur Berechnung vonk _cb undk _c - dimensionslose Abkürzung - geometrische Luftspaltlänge - effektive Luftspaltlänge - Durchflutung - magnetische Leitfähigkeit - Permeabilität - Reluktivität - Polteilung - _N Nutteilung Indizes a Anker - d Längsachse - E Eisen - e eingeprägt - gl glatte Ankeroberfläche - i ideell, innen - M Magnet - m mittel - N Nut - p permanent - s Stabilisationspunkt - Luftspalt - Streuung     

Zur Theorie des dynamischen Betriebs von Drehstrommotoren mit Stromverdrängungsläufer

Übersicht Ausgehend von einer Annäherung der Stromdichteverteilung in den Läuferstäben wird das den Betrieb von Drehstromkäfigankermotoren bei raschen Drehzahländerungen beschreibende Differentialgleichungssystem abgeleitet. Die Raumzeigerdarstellung ermöglicht eine einfache mathematische Formulierung und eine physikalisch anschauliche Anschrift der Systemgleichungen.

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Contents Basing on an approximation for current density in the rotor bars a set of differential equations is presented, dealing with the operational behaviour of squirrel-cage induction motors at fast speed variation. Using the definition of space vectors a mathematically simple and physically clear representation is possible.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a Augenblickswert des Strombelags, Nutabmessung - b Augenblickswert der Induktion, Nutabmessung - D Bohrungsdurchmesser - g ganze Zahl - h Nutabmessung - i Augenblickswert des Stroms, natürliche Zahl - j imaginäre Einheit , natürliche Zahl - J polares Massenträgheitsmoment - k natürliche Zahl - l Länge, Selbstinduktionskoeffizient - L Selbstinduktionskoeffizient - m Gegeninduktionskoeeffizient - M Gegeninduktionskoeffizient - n natürliche Zahl - p Polpaarzahl - q Nutenzahl je Pol und Strang - r ohmscher Widerstand - R ohmscher Widerstand - s Nutabmessung - S Spulenweite - u Augenblickswert der Spannung - Windungszahl je Strang - z Stabzahl - elektrischer Winkel - effektiver Luftspalt - Nutenzahl, um die die Ständerwicklung gesehnt ist - Bogenkoordinate - Ordnungszahl - natürliche Zahl - v Ordnungszahl - ₀ Permeabilität des Vakuums - Wicklungsfaktor - Streuzahl - Länge in Umfangsrichtung - Augenblickswert der Flußverkettung Indizes 1 Ständer - 2 Läufer - o bezogen auf das System dreifacher Polpaarzahl - A Strang A - b Belastung - B Strang B - C Strang C - dv doppeltverkettet - Fe Eisen - g geometrisch - h bezogen auf das Hauptfeld - i ideell, bezogen auf einen Teilkäfig - k bezogen auf einen Teilkäfig - K Zahnkopf - n Nut - N Netzzuleitung - p Pol - R Ring - Schr Schrägung - St Stab - w Wicklung - Ordnungszahl - natürliche Zahl - Ordnungszahl - Streuung - Re Realteil - Im Imginärteil Besondere Schreibweisen Komplexe Zahlen werden durch Unterstreichen, konjugiert komplexe Zahlen durch Unterstreichen und hochgestellten Stern, zeitliche Ableitungen des Läuferverdrehungswinkels durch Punkt über dem Buchstabensymbol und auf das Ständerkoordinatensystem transformierte Läufergrößen durch gestrichene Symbole gekennzeichnet.Der Verfasser dankt Herrn Professor Dr.-Ing. H. W. Lorenzen für die Anregung und Förderung dieser Arbeit.     

Structures and Dielectric Properties of La-Substituted SrBi8Ti7O27 Ceramics

SrBi₈Ti₇O₂₇ ferroelectric ceramics with mixed Aurivillius structure were modified by La-substitution for Bi, and the dielectric properties were investigated together with the microstructure characterization. Solid solution of Sr(Bi_{1 – x} La _x )₈Ti₇O₂₇ was formed in the present ceramics for x 0.1, and (Bi,La)₄Ti₃O₁₂ secondary phase appeared at x = 0.15. For x 0.25, another phase Sr(Bi,La)₄Ti₄O₁₅ appeared, and (Bi,La)₄Ti₃O₁₂ disappeared gradually with increasing x, and vanished entirely at x = 0.35. With increasing x, both the dielectric constant and dielectric loss of the present ceramics increased firstly and reached their maximums 291 and 0.023 at 1 MHz, then decreased after x > 0.25. The temperature stable high- dielectric ceramics with low dielectric loss were created at the composition x = 0.5: = 122, tan = 0.0003 and = –619 ppm/°C at 1 MHz.     

Calculation of transverse edge effects of linear induction motor using Fourier's series method

Contents A single sided linear induction motor with a finite width of the primary is considered. Calculations of magnetic flux density, currents, forces and power losses have been performed for two layers of a secondary using Fourier's series method. Conducting plate thickness and currents in the secondary back iron have been taken into account in an idealized LIM model. Obtained computational results have been compared with the experimental measurements.

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Berechnung transversaler Randeffekte beim linearen Induktionsmotor nach der Methode harmonischer Fourierreihen

Übersicht Es wird ein einseitiger linearer Induktionsmotor mit endlicher Breite des Strombelags betrachtet. Berechnungen der magnetischen Induktion, Strom- und Kraftdichte sowie der Leistungsverluste für beide Schichten des Sekundärteiles mit Hilfe der Fourierreihenmethode wurden dargestellt. Am Idealmodell des linearen Induktionsmotors wurden die Breite der Konduktanzlage sowie Ströme im Eisen des Sekundärteiles berücksichtigt. Erhaltene Berechnungsergebnisse wurden mit experimentellen Messungen verglichen.

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List of Symbols and Abbreviations a primary width - B magnetic flux density - d conducting plate thickness - E electric field intensity - f force density - J current density - J ^s primary linear current density - k l i harmonic and wave number - L primary length - s slip - v secondary speed relative to primary - v _k speed ofk field harmonic - p _e power loss density - effective air gap - permeability - secondary conductivity - _s -a distance between adjacent primaries of the idealized LIM model - _z pole pitch - Q=Q _m e^jt Q=|Q _m |e^j - Q* conjugate value ofQ     

Allgemeine Oberfeldtheorie für ein- und dreiphasige Asynchron-und Linearmotoren mit Käfig unter Berücksichtigung der mehrfachen Ankerrückwirkung und der Nutöffnungen

Übersicht Die Grund- und Oberschwingungen der Ströme im Primär- und Sekundärteil werden aus einem Gleichungssystem ermittelt. Die Selbst- und Gegeninduktivitäten werden als mehrfache Reihen dargestellt, wobei die Nutöffnungen über Leitwertswellen aus einer homopolaren oder heteropolaren Potentialverteilung berücksichtigt werden. Die Theorie erlaubt auch die Berechnung von unipolaren Ringströmen und unipolaren Luftspaltfeldern. Der normale Drehstrommotor und der Einphasenmotor ergeben sich als Sonderfall des Linearmotors. Stern-, Dreieck- und Parallelschaltung der Wicklung sowie Stromverdrängung werden berücksichtigt. Vergleiche zwischen Rechnung und Messung bezüglich Stromverlauf, Leistung, Kraft, Drehmoment, Feldverteilung, parasitärer Effekte für Drehstrom-, Einphasen-und Linearmotoren usw. werden im Teil II durchgeführt.

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General field-harmonic theory for three-phase, single-phase and linear motors with squirrel cage rotor, taking multiple armature reaction and slot openings into accountPart I: Theory and method of calculation

Contents The fundamental and harmonic currents of the primary and secondary part are obtained from a system of simultaneous complex equations. The self-and mutual inductances are represented by multiple Fourier series, whereby the slot openings are considered by permeance waves, obtained from homopolar and heteropolar potential distributions. The theory allows the determination of circular currents in the end rings and unipolar air-gap fields. Ordinary three-phase and single-phase motors are treated as special cases of the linear motor. Star-, delta- or parallel connection of the windings as well as the skin effect of the rotor bars are taken into account. Comparisons between calculation and measurements concerning currents, power, forces, flux density distributions and parasitic effects for three-phase, single-phase and linear motors are given in Part II.

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Liste der verwendeten Symbole Nutenwinkel - Z Nutenzahl - L _s Primärteillänge - L _L Lückenlänge (Außenraumlänge) - l Umfang - l _e Eisenbreite - p Polpaarzahl der Wicklung - m Strangzahl - q Nuten pro Pol und Strang - Spulensehnung in Nuten - U _k Klemmenspannung des Strangesk - ,f Kreisfrequenz, Frequenz - I Strom, Effektivwert - k Strang-Bezeichnung - N Windungszahl - k _w Wicklungsfaktor - x Koordinate in Laufrichtung - Magnetischer Leitwert - ₂ Positionswinkel des Sekundärteiles - v Polpaarzahl der MMK-Wellen des Primärteiles - n ₁,n ₂ Ordnungszahl für die Leitwertswellen der Nutung - n Ordnungszahl für die Leitwertswellen des Außenraumes - _g geometrischer Luftspalt - _L Luftspalt in der Lücke - Polteilung - L, M Induktivität - s Schlupf - Polpaarzahl der MMK-Wellen des Sekundärteiles - Polpaarzahl der MMK-Wellen des Primärteiles von Oberströmen - b Ordnungszahl (Sekundärteil-MMK, Primärstrom) - a Maschen-Bezeichnung des Käfigs - –, * komplex, konjugiert-komplex Indizes links oben: Ordnungszahlen (b, n ₁,n ₂,n), Polpaarzahlen (, , ). Indizes rechts unten: Ortsbezeichnungen; 1 für Primärteil, 2 für Sekundärteil, für Luftspalt,k für Strang,a für Käfigmasche,R für Ring,L für Lücke (Außenraum). - ^b,bL_,k,k Selbst- bzw. Gegeninduktivität zwischen den beiden Strängenk undk des Luftspaltes . Vom Strom des Strangesk mit der Ordnungszahlb wird damit im Strangk eine Spannung mit einer Kreisfrequenz^bs entsprechend der Ordnungszahlb induziert. - ^v,bM_1,2,k Gegeninduktivität zwischen Primär- und Sekundärteil. Vom Strom des Strangesk mit der Ordnungszahlb wird damit im Sekundärteil eine Spannung mit einer Kreisfrequenz^vs entsprechend der Polpaarzahl induziert.     

Die Läufererwärmung beim dynamischen Betrieb von Käfiganker-Asynchronmaschinen

Übersicht Ausgehend von einem vereinfachten, thermischen Modell des Läufers werden die Systemgleichungen abgeleitet. Die Läuferstaberwärmung wird am Beispiel des dynamischen Hochlaufs einer ausgeführten Maschine berechnet.

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Contents Basing on a simplified heat flow diagram of a squirrel-cage rotor a set of differential equations is presented, which describe the dynamic behaviour of the motor. The heating of the rotor bars is calculated for an existing machine.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole

Symbole a Nutschlitzhöhe - a Dreher um 120° - b Breite - C Kapazität, Drehfederzahl - D Bohrungsdurchmesser - g ganze Zahl - h Höhe - i Augenblickswert des Stromes - I Massenträgheitsmoment - j Dreher um 90° - k natürliche Zahl - l Länge, Selbstinduktionskoeffizient - L Induktivität - m Drehmoment, Gegeninduktionskoeffizient - M Gegeninduktivität - n ganze Zahl - p Polpaarzahl - q Nutenzahl je Pol und Strang - R, Widerstand - s Nutschlitzbreite - t Zeit - u Augenblickswert der Spannung - Windungszahl - z Nutenzahl - Temperaturkoeffizient oder Winkel - magnetischer Luftspaltleitwert - Temperatur oder Bogenkoordinate - Ordnungszahl oder magnetischer Streuleitwert - Nummer eines Läuferstabes oder magnetischer Leitwert - Wicklungsfaktor - Streukoeffizient - Drehschub oder Teilung - verketteter magnetischer Fluß Indizes o bezogen auf das System 3facher Polpaarzahl - a Anfangswert - A Außen, Arbeitsmaschine - A Strangbezeichnung im Ständer - B Strangbezeichnung im Ständer - C Strangbezeichnung im Ständer - (AS) A-Seite des Motors - (BS) B-Breite des Motors - dv doppelt verkettet - E Eisen - g geometrisch - ges gesamt - I, i Innen - i ideell - Im Imaginärteil - i, k, n natürliche Zahlen zur Teilstabbezeichnung - L Läufer oder Luft - M Motor - N Nut oder Netz - R Kurzschlußring, Reibung - Re Realteil - S Ständer oder Schwungmasse - St Stab - Schr Schrägung - th thermisch - T Torsion - U Umgebung - W Wicklung oder Welle - Streugröße - natürliche Zahl Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. H. W. Lorenzen (Inhaber des Lehrstuhls elektrische Maschinen und Geräte im Institut für Energietechnik der TU München) für die Anregung und Förderung dieser Arbeit und Herrn Dr.-Ing. H. Fürsich (wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl für elektrische Maschinen und Geräte im Institut für Energietechnik der TU München) für die Unterstützung bei der numerischen Auswertung. Diese Arbeit ist ein Auszug aus der Dissertation des Verfassers.     

New approaches to selective pulse design

Selective pulse design for noninteracting spins is equivalent to inversion of the Bloch equations. Until recently, few analytical solutions to this problem were known. However, approaches based on inverse-scattering theory have now led to general solutions that offer ever higher precision in meeting target responses. The concept of soliton pulses (pulses that leave the spin system unaffected) turns out to be a particularly valuable one because half-solitons (both /2 and pulses) are inherently phase compensated. Such pulses are important for observation of shortT ₂ species, where substantial signal loss could occur in any refocusing period. Multiply-selective pulses, suitable for simultaneous suppression of several solvent lines have been generated by inverse-scattering theory and have considerable potential in bothin vivo magnetic resonance spectroscopy and in routine high-resolution NMR. Although analytical solutions show great promise, it is likely that optimization methods will continue to be of value for the foreseeable future. The use of the SPINCALC scheme that operates in a switched stationary reference frame is illustrated through its use to design adiabatic refocusing pulses that do not lead to cumulative errors when used in multiple-echo trains.     

Der Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung im transienten Betrieb

Übersicht Die weitgehende Verwendung nichtmagnetischer Werkstoffe beim Bau von Turbogeneratoren mit supraleitender Erregerwicklung erfordert die Erarbeitung neuer theoretischer Grundlagen zur Vorausberechnung des Betriebsverhaltens. Mit Hilfe der Raumzeigerdarstellung wird ein den dynamischen Betrieb beschreibendes Differentialgleichungssystem für ein vereinfachtes mathematisches Modell der Maschine abgeleitet.

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Contents The prevalent application of nonmagnetic materials in construction of turbine generators with superconducting field windings demands the development of new theoretical fundamentals for the predetermination of the operational behaviour. Using the definition of space vectors, for a simplified mathematical model of a generator a set of differential equations is presented, suitable for the calculation of transient performance.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a Augenblickswert des Strombelags - g ganze Zahl - i Augenblickswert des Stromes - j imaginäre Einheit - J polares Massenträgheitsmoment - l Länge des geraden Wicklungsteils - L Eigeninduktivität - m Augenblicksert des Drehmoments - M Kopplungsinduktivität - P Grundwellenpolpaarzahl - r radiale Koordinate, Radius - R ohmscher Widerstand - u Augenblickswert der Spannung - v Augenblickswert des Vektorpotentials - W _Spl Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - z axiale Koordinate - Z in Reihe geschaltete Leiter, Stabzahl der Käfigwicklung - räumlicher Winkel - Bogenkoordinate - ₀ magnetische Feldkonstante - natürliche Zahl - Ordnungszahl - v₁ vorzeichenbehaftete Ordnungszahl - natürliche Zahl - Wicklungsfaktor im geraden Wicklungsteil - _p1 Polteilung, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - Augenblickswert des magnetischen Flusses - Augenblickswert der magnetischen Flußverkettung - 1 Ständerwicklung - 2 Erregerwicklung - 3 Dämpferwicklung - a außen - A Strang A - b Belastung - B Strang B - C Strang C - d Längsachse - i innen - J Joch - m mechanisch - o Oberschicht, oben - q Querachse - s Strombelag - St Stab - u Unterschicht, unten - natürliche Zahl - Ordnungszahl - v₁ vorzeichenbehfaftete Ordnungszahl - natürlich Zahl Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. H. W. Lorenzen, Lehrstuhl und Laboratorium für Elektrische Maschinen und Geräte, TU München, für die Anregung und Förderung, dieser Arbeit. Sie dient als Voruntersuchung zum Thema Elektrische Grenzleistungssynchrongeneratoren mit supraleitender Erregerwicklung im Rahmen des Schwerpunktprogramms Neue Elektrische Antriebe der Deutschen Forschungsgemeinschaft, Bad Godesberg.     

Verluste in stromrichtergespeisten Asynchron-Bahnmaschinen

Übersicht Bei den hinsichtlich Raum und Gewicht begrenzten Bahnmaschinen ist für eine optimale Auslegung die Kenntnis der bei Stromrichterbetrieb auftretenden Verluste unbedingt erforderlich. Es wird zunächst angegeben, wie die bei Speisung mit sinusförmigen Größen auftretenden Verluste berechnet werden können. Danach werden die Verluste bei Stromrichterbetrieb abgeschätzt. Die Ergebnisse—ermittelt mit Hilfe eines Rechenprogramms, das vier verschiedene Speiseformen zuläßt—werden vorgestellt.

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Losses of inverter-fed asynchron traction motors

Contents On railway-machinery with its limitations to weight and space available it is inevitable for an optimal design to have a profound knowledge of the losses to be encountered when operating on current inverter. At first a method is given by which losses can be evaluated for feeding with sinusoidal currents. Later losses caused by operation on current inverter will be estimated. The results obtained—taking advantage of a calculator-program enabling to examine four difference kinds of feeding—will be given.

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Verwendete Symbole B Induktion - D Durchmesser - E Index für Endverluste - f Frequenz - H Index für Hystereseverluste - J Index für Joch - l Maschinenlänge - N Nutenzahl Index für Nut und Nutharmonische - p Polpaarzahl - q Nutenzahl pro Pol and Strang - R Ohmscher Widerstand - R ₀ Ohmscher Widerstand für Gleichstrom - s Nutenschritt für gesehnte Wicklung Schlupf - T Periodendauer - l Zeit - V Volumen - W Index für Wirbelstromverluste - w Windungszahl pro Strang - x Weglänge am Umfang - x _S Wicklungsschrittverkürzung - y Nutschrägung - Blechdicke - Luftspalt - _NB Nutdurchflutung (Laststromantei) - Elektrische Leitfähigkeit - Magnetischer Luftspaltleitwert - Magnetischer Leitwert - Ordnungszahl für Oberwellen (auf doppelte Polteilung bezogen) - Ordnungszahl für Oberschwingungen - reduzierte Leiterhöhe nach [5] - Verlustziffer für Eisenverluste - _N Nutteilung - _P Polteilung - Magnetischer Fluß - (), (), (), () Stromverdrängungsfunktionen nach [5]