离散余弦变换

本文定义了离散余弦变换(DCT)．提出了用快速什立叶变换对之进行处理的算法。并且证明了离散余弦变换可用于模式识别及滤波等方面的数据处理。本文把离散余弦变换的特性与一些正交变换的特性进行了比较．发现它与被公认为最佳变换的Karhunen—Loeve变换极为近似．而且．离散余弦变换及Karhunen—Loeve变换在速率失真标准方面的特性也极近似。     

分数傅里叶变换及其性质

本文介绍了近年来才提出的分数傅里叶变换的定义，较为详细地证明了分数傅里叶变换的连续变换定理，平移性质，相似性定理，翻转性质、共轭性质、微分性质和面积特性等，同时指出了这些性质与传统傅里叶变换相应性质的异同。     

加窗离散傅里叶变换测频分辨率研究

讨论在利用加窗离散傅里叶变换进行谱分析时 ,信号复频谱的相位及离散傅里叶变换的抽样性质对测频分辨率的影响 ,并对传统的加窗离散傅里叶变换频率分辨力定义进行了扩展和修正 ,给出了几种常用窗函数的频率分辨率数值 .计算机仿真和工程设计都证明了分析结论的正确性 .     

离散傅里叶变换的定义研究

提出了将序列信号分解成正交序列集表示,证明了正交序列集{ej2πNkn(n=0,1,…,N-1),(k=0,1,…,N-1)}是完备正交序列集,将周期序列信号x(n)分解成完备正交序列集{ej2πkNn(n=0,1,…,N-1),(k=0,1,…,N-1)}表示而定义为离散傅里叶级数,由离散傅里叶级数导出离散傅里叶变换定义.     

快速傅里叶变换的FPGA实现

基于快速傅里叶变换(FFT)运算特点,提出了采用现场可编程门阵列(FPGA)实现高速实时FFT运算的设计方案.该方案技术上采用基4算法以及乒乓RAM的设计思路,较好地解决了溢出处理、双地址生成、整序和总体时序控制的问题,最终实现了在200μs时间内完成1024点的FFT运算,达到了高速实时运算的要求.     

加窗傅里叶变换在谐波分析中的应用

针对稳定状态下的电能质量信号,采用一种组合余弦窗的汉宁窗,将该窗函数与快速傅里叶变换相结合进行电能质量中的谐波分析,并利用Matlab7.0进行仿真验证,发现将窗函数与快速傅里叶变换相结合,在很大程度上能减少谐波泄漏,有效减弱谐波之间的干扰,有利于测量到较为精确的电能信号的幅值和相位.     

实时递推离散傅里叶变换算法（RTR—DFTA）

本文在综合考虑FFT、WFTA及Zhang Y.Z.等各种快速离散傅里叶变换算法的基础上提出DFT的一种递推算法。此算法适用于按任一确定长度对长序列信号流进行递进实时处理并及时输出结果。此算法在上述应用条件下，变换速度比广泛适用的基2FFT算法高log2N/2倍；并且所确定的序列长度N可为任意整数；计算所用程序简单、所占用的内存不多。若以硬件组成信号处理机实现此算法，可比同类现用处理机少用大量运算单元。文中以实例说明了此算法的应用及其优点。     

快速傅里叶变换的原理与方法

对样本点为N=2γ的离散傅里叶变换,按照库利ˉ图基按时间抽取的方法,得到一组等价的迭代方程,对方程中对偶结点对的性质作了详细分析,由此简化了方程中的计算公式.与直接计算相比,大大减少了运算次数,并且计算过程中除了N个初始数据所占的存储单元外,不需再设置其他存储单元.     

傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用

研究了傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用。仿真表明，小波变换在检测信号突变点方面比傅里叶变换优越得多，且利用小波变换可以精确地检测出信号突变的时间与位置。最后探讨了在应用小波变换进行故障检测时小波基的选取原则。     

门限密码学中的离散傅里叶变换

基于离散傅里叶变换提出了一种通用的门限密码学中恢复分享秘密的算法.该算法是离散傅里叶变换在门限密码学中的首次应用.利用该算法,门限密码体制可以有效地达到鲁棒性和自适应安全性.同时,引入了设计有效的鲁棒自适应安全的门限密码体制的新的通用技术.     

关于信号单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系的研究

在传统的信号与系统理论中,单边拉氏变换和傅氏变换关系存在瑕疵.文中给出的单边拉氏变换和傅氏变换关系的理论克服了传统理论的瑕疵.     

冲激抽样信号傅里叶变换的分析

分析讨论了关于求解冲激抽样信号傅里叶变换的基本思想和存在的问题，并且给出了正确的求解冲激抽样信号傅里叶变换的方法     

基于混沌和实数离散傅里叶变换的数字水印算法

提出一种基于混沌和实数离散傅里叶域数字水印算法,利用logistic混沌映射和密钥将水印图像加密,再将加密后的二值水印嵌入到实数傅里叶变换域的中频幅度谱中.该方法具有算法复杂度低、计算高效等优点.实验结果表明,该算法具有良好的不可见性,对JPEG压缩、加噪等常见攻击具有鲁棒性.     

泛线性广义函数的傅里叶变换

研究了泛线性广义函数的傅里叶变换,从而把傅里叶变换的应用范围从线性空间推广到一类非线性空间--E(φ,U).     

基于离散傅里叶变换的微电网混合储能容量优化

针对并网型微电网中由蓄电池和超级电容组成的混合储能系统进行容量的优化配置。光伏发电和负荷之间产生的净负荷功率由大电网和混合储能装置来共同进行平抑。建立一个俩阶段混合储能容量优化的数学模型,利用离散傅里叶变换对微电网中产生的净负荷功率进行分解,第一阶段在满足联络线功率波动要求的基础上来选取联络线功率和混合储能系统功率的分界点使得联络线利用率最高的;第二阶段以混合储能容量配置的经济成本最低为目标选取蓄电池功率和超级电容功率的分界点;从而得到联络线、蓄电池和超级电容的功率分配。利用遗传算法对混合储能容量的优化模型进行求解,得到最优的混合储能容量的配置。通过算例进行了验证分析。     

冲激抽样信号傅里叶变换的分析

分析讨论了关于求解冲激抽样信号傅里叶变换的基本思想和存在的问题，并且给出了正确的求解冲激抽样信号傅里叶变换的方法。     

离散傅里叶变换在序列线性复杂度快速算法中的应用

利用广义离散傅里叶变换对GF（2）上周期为n2∧υ(gcd(n,2)=1)序列进行了研究，给出了求其周期为n2∧υ序列线性复杂度的快速算法，并得到了关于F[D]上多项式的Hasse导数一些新结果。     

匹配傅里叶变换及其应用

介绍了匹配傅里叶正、反变换的含义,讨论了它与傅里叶变换的区别;给出了匹配傅里叶变换在检测线性调频信号参数、地面动目标检测以及噪声抑制等方面的应用,并进行了仿真。从仿真结果可以看出,匹配傅里叶变换在以上3方面具有很好的处理效果和较好的应用前景。     

连续傅里叶变换的高精度PFT算法

本文介绍了一种信号傅里叶变换的抛物线算法PFT.该算法首先在两个采样点之间用抛物线进行播值,同时又利用了现有PFT算法的快速特点,因而兼有高精度和快速的优点,是一种实用的信号处理算法.