几类任意元耦合非线性发展方程组的精确孤波解

给出了几类有深刻的物理和力学背景的任意元耦合的非线性发展方程组，这几类非线性发展方程组是由高阶KdV方程和调制KdV方程经任意元耦合的方程组。结果表明这几类任意元耦合非线性发展方程组存在精确孤波解，给出了这几类任意元耦合非线性发展方程组的精确孤波解，并对结果进行了讨论。     

一个耦合KdV方程组的精确孤立波解

齐次平衡法是求解非线性发展方程弧波解的一种有效方法，它给出了求解的系统步骤。给出了齐次平衡法的一个新的应用，用齐次平衡法构造了一个耦合ＫｄＶ方程组的精确孤立波解。     

（2＋1）维耗散长波方程的类多弧波解

齐次平衡法给出了一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。并把这种方法推广到（２＋１）维非线性演化方程,获得了（２＋１）维耗散长波方程的类多孤波解。单孤波解,多孤波解和指数局域解都可以由本文给出的结果进行构造。     

非线性薛定谔（NLS）方程的包络周期波解

利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出了非线性薛定谔(NLS)方程多个包络周期波解，这些解在极限情形下可退化为包络冲击波解或孤波解。     

Davey-Stewartson方程行波解的分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法，研究了著名的Davey-Stewartson方程（DS）。在积分常数为零的条件下，证明了该方程存在光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解。求出了在参数取某些值时Davey-Stewartson方程的显式精确行波解，并在不同的参数条件下，给出了上述光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解存在的各类充分条件。     

(2 1)维耗散长波方程的类多孤波解

齐次平衡法给出了一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。并把这种方法推广到（２＋１）维非线性演化方程,获得了（２＋１）维耗散长波方程的类多孤波解。单孤波解、多孤波解和指数局域解都可以由本文给出的结果进行构造。     

半空间多层各向异性介质的面波频散方程

将地球物理学中各向异性研究的前沿课题同半空间面波问题结合在一起，用有限元方法建立了半空间多层各向异性介质的面波频散方程；同时，对该频方程的有关问题进行了讨论，本研究对于勘探地震学和工程勘查具有理论意义和应用价值。     

广义KdV方程的精确行波解

采用推广的Fan子方程法研究广义KdV方程的精确解.利用平衡法获得了子方程的参数约束条件,在此条件下应用动力系统分支理论和Fan子方程法研究了子方程的分支情况和动力学行为.最后,根据子方程的相图和首次积分获得了广义KdV方程一些新的精确解,如孤立波解、周期波解、扭波(反扭波)解和无界行波解等.     

“三波法”在(2+1)维MNNV方程组中的应用

利用"三波法"结合Hirota双线性算子,得到(2+1)维Modified Nizhnik-Novikov-Vesselov方程组的双呼吸类型孤立波解、呼吸类型孤立波解、周期孤立波解、三孤立波解和周期解.结果表明,"三波法"是获得非线性偏微分方程孤立波解的一个有效的方法.     

Whitham-Broer-Kaup方程行波解的分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了Whitham-Broer-Kaup方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述所有的显示精确行波解.     

Davey-Stewartson方程行波解的分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了著名的Davey-Stewartson方程(DS).在积分常数为零的条件下,证明了该方程存在光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解.求出了在参数取某些值时Davey-Stewartson方程的显式精确行波解,并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解存在的各类充分条件.     

一类非线性波方程新的精确解

采用一种新的函数变换法 ,对 Fisher方程及二维 Burgers-Kd V方程进行求解 ,得到了几类新的行波解和孤波解。这种方法同样也适用于其他非线性波方程 ,如非线性 Schr Odinger方程、复合 Klein-Gordon方程和 Emden方程等。     

Zakharov方程组的一些新精确解

对传统的Jacobi椭圆函数展开法进行了推广,给出了多种扩展的Jacobi椭圆函数法中形式解的统一表达式。借助Mathematica软件,应用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求出了Zakharov方程组的一系列新的精确解,包括周期解和孤波解,并对Zakharov方程组的孤波解进行了讨论。     

广义(2+1)维BKP方程的显式精确行波解

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义(2+1)维 Boussinesq-Kadomtsev-Petviashvili方程(BKP),证明了该方程存在光滑孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.在不同的参数条件下,给出了孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了BKP方程的一些有界的显式精确孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.     

浅海区多波地震勘探资料采集处理系统试验

介绍了在大港油田浅海区进行多波地震勘探技术试验的情况。通过对试验结果的分析认为，由我国自行研制开发的OBC采集设备和OBC资料处理系统（OBCDPS1．0）具备了在浅海区进行二维多波多分量地震勘探的能力，经过转换波的激发与接收，高精度静校正等针对性资料采集，处理方法研究，这套系统也能在作为水陆过渡带的滩浅海地区的多波地震勘探中发挥作用。     

粘弹性介质地震波聚焦成像技术

在复杂地质条件和深层油气资源的勘探中，基于声波方程的常规地震勘探技术的局限性日益突出。作者在以大地介质为粘弹性介质的前提假设下，推导出基于三阶波动方程的波场外推公式，分析了上行波随传播距离的增加而逐步丢失其高频成分的原因。并以小波分析为工具，提出了粘弹性介质地震波聚焦成像技术。这种方法不同于Bleistein的线性化方法，是通过1个虚拟的中间波场用多尺度方法去重建真实的地下波场，进而成像。同时，利用小波分析的时频局部性特征和优良的去噪功能，提高了成像的质量。通过用常规的处理技术和聚焦成像技术对塔里木盆地实际地震资料进行对比实验，结果表明采用新方法取得了较理想的成像效果，能够较妇地解决沙漠、戈壁等厚低速层覆盖下的地震勘探高品质成像问题。     

α螺旋蛋白质螺旋链模型方程组的精确解

采用修正映射法求解α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的耦合非线性薛定谔方程组,得到该方程的耦合行波精确解,包括孤波解和Jacobi椭圆函数解.该法的优点是,不必预先给出函数的具体形式,就可以得到较多的函数解,可为进一步研究α螺旋蛋白质螺旋链运动提供参考.     

Boussinesq方程的Jacobi椭圆函数精确解

对Jacobi椭圆函数展开法进行了深入研究，提出一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法，在符号计算软件Maple下，对Boussinesq方程求解，得到该方程形式更为丰富的Jacobi椭圆函数周期解，其中包括一些新解．在极限情况下，一部分解退化为三角函数解和孤立波解。另外，该方法能应用到其他的非线性发展方程。     

转换波勘探的若干问题

根据江苏和四川油区转换波勘探试验的结果，作者讨论了转换波应用中的四个问题，首先由大量的ＡＶＯ曲线的分析，提出了主转换波的概念，确定了主转换波的波型；确定了接收主转换波的最佳采集范围。其次讨论了在实际地震图中如何识别转换波。然后，文中介绍了转换波共转换点（ＣＣＰ）叠加的一步法［１］，将反射点精确归位、非双曲线动校和ＣＣＰ叠加一步完成。最后讨论了转换波剖面的地质意义。     

一类广义正则长波方程的行波分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义正则长波方程（GRLW）,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.求出了当m=1时GRLW方程的显式精确行波解, 并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件.