锚杆围岩系统数学模型的建立及动态响应分析

目的　建立锚杆在锚固状态下的波动方程 ,为锚杆锚固质量的无损检测提供理论上的指导 .方法　将围岩对锚杆的作用简化为一个线性弹簧和一个与速度有关的阻尼器 ,以此为基础 ,建立锚杆围岩系统在瞬态激振下阻尼波动方程 ,并求出锚杆围岩系统动力学方程在不同边界条件下的解析解 .结果　导出了锚杆围岩系统的位移、速度和加速度 3种瞬态动测响应 .结论　这一结果对锚杆锚固质量无损检测方法的发展和提高锚杆锚固质量动测技术的准确性提供了新的方法 ,也对桩基无损检测及地震分析具有重要的理论意义     

建立弹簧－质量－阻尼系统数学模型的数轴法

提出一种建立弹簧―质量―阻尼系统其数学模型的简单方法——数轴建模法,即建立与系统平行方向的数轴,把弹簧或阻尼器的实际位移值当做有理数标在数轴上对应位置,然后按照有理数比较大小的结果确定相应质量块所受弹簧力或阻尼力的大小和方向,进而求得系统的微分方程。分别以单自由度系统、两自由度振动系统及多自由度系统为例,阐述了数轴法在建立机械振动系统的数学模型中的应用。结果表明此方法在列写弹簧―质量―阻尼系统的运动微分方程时非常有效。     

一种适合于测量中动态校准建立数学模型的极大似然法

本文针对测量中动态校准实验条件的特殊性,提出了一种具有特殊噪声模型的极大似然法。此法对于其输入端干扰可忽略、输出端测量噪声近似为白噪声的系统建模尤为实用。由于这种算法无需单独估计噪声模型的阶次和参数,只需迭代估计被辨识系统模型参数,因此算法简单、准确度高、计算量小、收敛性好。文中给出了这种方法的数学推导和证明,通过实际动态校准中用此法建立动态数学模型的例子,验证了此法的有效性。     

不同速度的移动质量作用下梁的动态响应分析

梁结构振动分析在各类工程中有着广泛的应用。本文主要针对在移动质量作用下Euler-Bernoulli简支梁对不同质量、速度下的响应。通过对运动方程的建立,用ANSYS进行有限元分析,对比简支梁中心点处的时间-位移曲线,研究速度与质量对振动过程的影响。     

错流过滤系统中动态膜形成过程的数学模型

通过对错流过滤系统中悬浮颗粒的受力分析,建立动态膜涂膜过程数学模型,可计算整个过程中的膜通量和膜厚度.颗粒大小、流量和跨膜压差等参数决定了达到稳定状态后的动态膜的膜厚和膜通量,而达到平衡状态所需的时间则与跨膜压力、主体溶液的颗粒浓度和粒径等参数有关.     

星型负泊松比蜂窝夹层板的低速冲击动态响应分析

将星型负泊松比结构作为夹层板的夹芯层,建立夹层板的动力学模型,推导出夹芯层的等效弹性参数.基于Hertz理论、一阶剪切变形理论和Hamilton原理推导出夹层板的运动方程,应用Navier法对其进行求解.通过两自由度弹簧-质量模型获得冲击接触力,运用Duhamel积分计算出夹层板受小球冲击后的横向位移.与已经发表的论文中对板接触力和横向位移的预测结果进行对比,验证理论分析模型的有效性.同时对比了星型负泊松比夹层板与负泊松比内凹六边形蜂窝夹层板的低速冲击响应,探讨了星型负泊松比蜂窝夹层板的各项参数对冲击性能的影响.结果显示:随着冲击速度的增大,夹层板的最大接触力和最大横向位移增大,冲击响应持续时间缩短;夹层板的厚度比增大,夹层板的冲击性能增强;胞元的边长比减小,夹层板的冲击性能增强;胞元内凹角度增大,夹层板冲击性能提升.本文可为负泊松比超材料结构和夹层板的抗冲击性能研究提供理论参考.     

垂直井内上击器解卡过程中钻柱振动数学模型的建立与求解及动态解卡力分析

对于油气井内解卡过程中的钻柱振动情况及动态解卡力,目前还没有有效的分析方法。该研究建立了垂直井内上击器解卡过程中考虑钻井流体阻尼的钻柱振动数学模型,并进行了求解,分析了几个主要因素对动态解卡力的影响。首先,介绍了上击器解卡过程中钻柱振动的三个阶段：(1)拉伸储能阶段,对钻柱进行静力学分析;(2)泄压阶段,结合拉伸储能阶段的计算结果,通过特征函数展开法与拉普拉斯变换求解了泄压阶段的钻柱振动数学模型;(3)撞击阶段,引入了将钻柱-钻柱轴向撞击的强非线性问题转化为多段钻柱振动的线性问题的求解思路,通过紧差分方法对撞击阶段的钻柱振动数学模型进行求解,获得了钻柱中的弹性波传播规律以及动态解卡力。其次,建立了与三个阶段相应的数学模型并求解。然后,采用该模型计算了无阻尼情况下的荷载场与动态解卡力,经低通滤波处理后的计算结果与相应条件下的解析解以及ABAQUS软件所得结果均有较好的吻合,验证了该工况下解法的准确性。最后,分析了震击启动拉力、上击器位置、钻井流体黏度、以及芯轴有效距离对动态解卡力的影响。所得结论对使用震击解卡的作业过程具有一定的指导意义。     

基于动质量块和声激励共同作用下的各向同性矩形薄板动态响应分析

针对以往研究过程中忽略质量块惯性和声源激励对板动态响应的影响,在考虑质量块惯性对板的影响基础上,采用哈密顿原理和Ｋｒｏｎｅｃｋｅδ函数建立板在动质量块和声源激励共同作用下的运动微分方程,再采用模态变换将运动微分方程进行解耦,然后采用微分求积法（ＤＱＭ）求解系统动态响应。数值算例结果表明：相比Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ算法,取样网点较少时,ＤＱＭ得到的动态响应值精度更高。动质量块的质量、移动速度和阻尼系数及声激励的声频和声强对矩形薄板的动态响应曲线具有明显的影响。     

计及间隙和转矩滞回变化的双质量飞轮冲击特性及动态响应分析EI北大核心CSCD

考虑周向短弹簧双质量飞轮(dual mass flywheel,DMF)中的弹簧座与次级飞轮存在的间隙,基于Winkler弹性基础模型推导了弹簧座与次级飞轮接触刚度,并构建了转矩滞回变化数学模型。为分析汽车启动和正常行驶时DMF冲击特性和动态响应,建立了搭载DMF的汽车传动系统非线性动力学分析模型。分析结果表明:由于存在间隙,在发动机启动阶段,弹簧座与次级飞轮之间存在冲击,其接触产生的转矩和减振弹簧传递的转矩有很大波动;提高摩擦转矩有利于缓解间隙引起的冲击;经过DMF减振后,行驶过程中的次级飞轮振幅比初级飞轮明显减小,DMF传递的转矩局部存在跳跃变化并且有一定的滞后性。     

桩基-流体饱和土体耦合系统的动态响应分析

该文研究了空间轴对称桩基-流体饱和土体耦合系统的动态响应。首先,基于弹性力学和多孔介质理论给出了耦合系统的控制微分方程、边界条件和桩-土之间界面上的连接条件;其次,发展了微分求积单元法;在此基础上采用所发展的方法和2阶向后差分格式在空间和时间域内离散了控制微分方程;最后,利用Newton-Raphson迭代方法在初始条件下求得了系统的数值解,分析了耦合系统的动态响应,考察了参数的影响,也验证了数值方法的有效性。     

油管动态测长系统的误差补偿算法设计与实现

将摩擦动力学理论引入油管测长系统,在测量机构的精确传递误差率的基础上设计补偿算法,从而校正动态误差.该算法设计过程首先对现场测量数据做离线处理,然后分析结果并优化数学模型,最后将优化算法移植到单片机C51程序设计中,由此实现测长系统在线补偿动态误差的功能.本算法能够有效跟踪油管运动,进行实时误差补偿,响应速度波动的输入.