不同阶数不同维数的分数阶混沌系统的时滞混合投影同步

本文主要讨论了不同阶数不同维数的分数阶混沌系统的时滞混合投影同步.基于分数阶微积分的基本性质,将两个不同阶数的分数阶混沌系统转换为两个同阶的分数阶混沌系统.然后,利用分数阶线性系统的稳定性理论,并构造一个非线性控制器,得到了同步的一般方法.数值模拟证实了设计方法的有效性.     

分数阶具有不确定项和外扰的超混沌金融系统的滑模同步

本文利用滑模控制与比例积分滑模控制技巧研究了分数阶具有不确定项和外扰的一类超混沌金融系统的同步问题,运用分数阶微积分设计出滑模函数,通过设计适应规则构造出适应控制器,得到了分数阶不确定超混沌金融系统取得滑模同步和积分滑模同步的两个充分性条件．Matlab 数值仿真验证了理论结果．文中滑模函数的设计、控制器的构造及适应规则的选取对研究整数阶超混沌金融系统的滑模同步具有可移植性,所使用的方法为研究分数阶混沌系统提供了思路,同时分数阶系统的相关结果可以移植到整数阶系统的同步问题．     

双频激励下含分数阶非线性汽车悬架系统的混沌研究

研究了含分数阶非线性特性的1/4 汽车悬架模型在双频激励下的混沌运动。运用Melnikov 方法,推导出系统发生异宿混沌运动的解析必要条件,得到系统混沌边界曲面阈值,讨论了悬架系统各参数对混沌边界曲面的影响。运用时间历程图、频谱图、相图、庞加莱截面图及最大李雅普诺夫指数进行数值验证。研究表明,在双频激励下悬架系统存在混沌运动,且含分数阶非线性悬架系统中阻尼系数、刚度系数等各参数对混沌边界曲面阈值都有一定影响,其中分数阶项阶数和系数及线性阻尼系数对其影响较大。     

具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步（英）

有限时间控制能获得更快的收敛速度,是一种有效的控制策略．混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步．本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题,为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点,提出了一种自适应滑模控制策略．设计了一种非奇异分数阶滑模面,为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上引入了自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步．通过算例说明了所提出的有限时间控制器的有效性和适用性,并验证了本文的理论结果．     

基于Melnikov方法的分数阶Duffing振子混沌阈值解析研究

研究了含有分数阶微分项的Duffing振子的分岔与混沌行为,利用等效刚度和等效阻尼的概念对分数阶微分项进行处理,将分数阶微分项等效成三角函数与指数函数的形式,用Melnikov方法分析了分数阶Duffing振子产生分岔与混沌的必要条件,得到了其解析结果。进行了解析解和数值解的比较,证明了解析结果的精确度,并通过仿真计算研究了分数阶的阶次和系数对系统产生混沌必要条件的影响。在数值模拟过程中,还发现分数阶Duffing振子中存在双稳态特性,从两个稳态解出发,随着外激励参数的变化都能通过倍周期分岔到达混沌的状态。通过分析系统的动力学响应验证了这一现象。     

基于时间加权反馈控制的永磁同步风力发电机混沌振荡研究

研究基于时间加权的反馈控制方法抑制永磁同步风力发电机(PMSG)的混沌行为。以两台PMSGs作为驱动和响应的发电系统,利用相同和不同状态变量间的反馈信息建立不同的动力学方程,分析相同状态变量反馈控制和不同状态变量反馈控制对PMSGs系统混沌振荡行为的影响。发现了相同状态变量反馈控制对PMSGs系统可实现混沌同步行为,而不同状态变量反馈控制对PMSGs系统具有抑制混沌振荡的作用。在周期时间内把这两种反馈控制结合在一起,分析不同时间加权下PMSGs系统的动力学行为,发现时间分数因子和耦合参数的不同取值可使PMSGs系统产生混沌、混沌同步和混沌抑制等动力学行为。数值仿真验证了基于时间加权的反馈控制器对抑制PMSGs系统混沌行为的有效性。研究结果对提高风能利用率,保证电力系统的安全稳定运行具有重要的参考价值。     

一类分数阶分段Duffing振子的混沌研究

研究了谐波激励下含有分数阶微分项的分段Duffing振子的混沌运动,分数阶微分项采用Caputo定义进行计算,并利用等效刚度和等效阻尼的概念对其进行处理。运用Melnikov方法,建立了Smale马蹄意义下混沌运动的必要条件,得到了系统发生混沌运动的临界条件,并进行了解析解和数值解的比较,结果证明了解析必要条件的正确性。最后通过数值模拟,研究了系统线性刚度系数、阻尼系数、分数阶阶次、分数阶系数以及分段Duffing刚度系数对系统混沌运动的影响。     

基于反馈线性化同步控制的非线性系统完全同步

分数阶非线性系具有更加复杂的动力学现象,其混沌现象的同步控制是人们所关注的问题,文章利用反馈线性化同步控制的方法对所给出的非线性系统进行了同步控制,并实现了完全同步,仿真结果证明了该方法的有效性。     

一个新金融Duffing-Holms模型的动力学分析与控制

提出了一个新的金融Duffing-Holms混沌模型,并讨论了该系统的Hopf分岔、耗散性、Lyapunov指数、■图和分岔图等基本动力学性质。针对一般的混沌系统,给出了一个新的有限时间收敛定理。一般地,已存在的混沌系统有限时间控制器的分数阶指数介于0到1之间,而新有限时间控制器的分数阶指数大于1也能实现金融Duffing-Holms混沌系统的有限时间同步。最后数值模拟验证了理论结果的有效性。     

时空混沌系统在外部噪声驱动下的同步

1.引言 近年来混沌在现代信息科学和控制科学等领域的应用得到了广泛的关注.特别是,混沌的高度复杂性使得它非常适合于应用到信息安全领域.在诸多混沌同步的方法[1-3]中,通过外部随机信号(如噪声)使两个(或多个)时空混沌系统达到同步可能更具有潜在的应用价值[1,4].本文研究了外部噪声同步高维时空混沌系统问题,并探讨了在保密通讯中应用的可能性.     

非自治旋转机械系统自同步与异结构同步的研究

摘要:研究一类非自治旋转机械系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了机械式离心调速é器系统的动力学方程.通过系统的分岔图和Lyapunov指数研究系统的混沌行为,通过仿真Poincaré截面分析系统通向混凝沌的道路,并且验证该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性控制方法进行一类不同阶非自治混沌系统之间的同步控制的研究．通过构造合适的控制函数,成功地实现两个不同阶混沌系统之间的同步控制,并用数值的仿真进一步证明该方法的有效性．     

R(o)ssler混沌系统的函数投影同步

混沌同步是非线性科学中的一个重要课题.目前大多数同步都是考虑参数已知的情形,然而在实际情况下,一些系统的参数是不能事先确定的,因此考虑参数未知系统的同步就很必要.本文讨论P(o)ssler混沌系统的函数投影同步,分别考虑了参数已知和未知的两种情形,由线性系统的稳定性理论和Lyapunov稳定性理论给出了两个混沌系统渐近稳定的充分条件,并通过数值模拟说明所给方法的有效性.     

硬弹簧Duffing隔振系统跳跃性对广义混沌同步影响分析

针对将线谱混沌化控制方法用于工程实际时存在如何在隔振系统中实现持续的混沌运动难题,采用参数驱动广义混沌化同步原理控制方法驱动硬弹簧Duffing隔振系统的混沌同步,实现隔振系统在较宽参数范围内产生稳定的混沌运动;分析Duffing系统的跳跃性对广义混沌同步影响,在跳跃区间初始条件不同系统产生的混沌吸引子亦不同,而不同混沌吸引子又决定系统不同的隔振效果。     

基于Adomian分解法的分数阶非线性系统的分析及Lyapunov指数算法的实现

针对分数阶Lü超混沌系统,采用Adomian分解法对其非线性项进行分解,并采用MATLAB软件绘制了系统的相图,同时从系统的分岔图、谱熵(spectral entropy, SE)复杂度、C_0复杂度等数值仿真分析研究了0.90阶分数阶Lü超混沌系统丰富的动力学特性。同时采用QR分解算法,将Lyapunov指数计算展开,利用MATLAB软件仿真,得出Lyapunov指数谱与复杂度具有一致性的结论。     

多涡卷振荡体系的复杂动力学行为及控制

通过电压控制电流型分段线性电阻N R的伏安特性引入非光滑因素,调节电路中可调电子元器件,使得系统参数之间表现出巨大差异从而构建一个具有两尺度效应的四维非光滑快慢耦合簇发振荡电路系统。为了分析快变系统在各个分界面的平衡态及稳定性和系统轨迹在穿越非光滑分界面时产生的簇发机制,选取两组不同参数,理论分析结合数值仿真,揭示了快变系统在穿越非光滑分界面时不同簇发现象的产生机制和非光滑分岔对簇发机制的影响。最后,利用R-L型分数阶微积分算子对两尺度快慢耦合簇发电路系统进行分数阶转换并对该分数阶电路系统进行了单涡卷,双涡卷,三涡卷及四涡卷混沌的控制。     

分数阶描述系统的可解性和正性（英文）

分数阶描述系统是一类重要的分数阶微分系统,在含有超导材料的集成电路模拟等工程物理问题中具有广泛的应用.本文主要研究了一类型分数阶描述系统的可解性,得到了该类系统的解析解,并建立了该类系统正性的充分条件.通过一个例子展示了所得结果的可行性和实用性.利用本文中的方法,可以得到含有不同阶的分数阶描述系统的可解性、解析解以及正性的充分条件.     

具有分数导数本构关系的粘弹性浅拱的非线性动力学行为

利用分数导数本构模型描述材料的粘弹性特性,建立了粘弹性浅拱在横向荷载作用下的动力学方程。利用Galerkin截断法并结合边界条件分别得到了一阶和二阶Galerkin系统的控制微分方程。通过数值计算,分析了简谐激励下一阶Galerkin系统的非线动力学行为。研究表明:随着外激励幅值的变化,粘弹性浅拱系统可以通过倍周期分岔或阵发性两条路径进入混沌;固定外激励幅值、频率以及阻尼系数等状态参数,不同初始条件下,系统可以出现多周期解共存、周期解与混沌解共存的现象。     

基于T-S模糊模型的Lorenz超混沌系统和Zhou超混沌系统广义同步

本文研究了两类新超混沌系统的广义渐近同步问题,首先建立Lorenz超混沌系统和Zhou超混沌系统精确的T-S模糊模型,然后基于线性系统理论和并行分布补偿技术,设计模糊状态反馈控制器,将模糊同步误差系统渐近镇定在零点,实现Lorenz超混沌系统和Zhou超混沌系统的广义渐近同步。最后通过仿真验证广义同步方法的有效性。     

超磁致伸缩致动器非线性动力学的分数阶时滞反馈控制

设计了一种分数阶时滞反馈控制器,用于控制单自由度的超磁致伸缩致动器（GMA）的非线性动态响应。考虑到预压碟形弹簧机构引入的几何非线性因素影响,建立了GMA系统的非线性数学模型。利用平均法求解系统在含分数阶时滞反馈控制策略下主共振的幅频响应方程,根据Routh-Hurwitz准则得到系统的稳定性条件。通过数值模拟研究GMA系统中关键结构参数对幅频响应特性的影响,以及主共振峰值和系统稳定性随每个时滞反馈参数变化的特性规律;通过分岔图和Lyapunov指数图得到外激励幅值对系统混沌运动的影响;最后调节时滞反馈增益和分数阶次抑制系统的混沌运动。结果表明,时滞反馈增益和分数阶次能够有效抑制系统的主共振峰值和不稳定区域,可以将系统响应从混沌运动调整为稳定的周期运动,提高系统的稳定性。     

基于混沌同步与迁移控制的隔振系统线谱控制方法

为隐匿并降低船舶辐射水声中的线谱信息,提升船舶水声隐身性能,提出了一种基于混沌同步与迁移控制的船舶机械设备隔振系统(VIS)线谱控制方法。利用广义同步控制使隔振系统处于持续混沌运动状态,分析混沌同步系统的多吸引子共存现象以及不同吸引子对应的线谱控制效果,分别对开环控制、线性反馈控制、开环加闭环控制、开环加非线性闭环控制等迁移控制方法展开算法研究和稳定性研究,并将其应用于同步系统中混沌吸引子之间的迁移控制。仿真结果表明:广义同步控制下的隔振系统中有多个稳定的混沌吸引子,选择合适的迁移控制方法能够使混沌同步系统稳定运行于小振幅的混沌运动,降低特征线谱强度和设备振幅,并且该方法具有稳定性强、能耗低的特点。