均匀热载荷作用下功能梯度圆板的非线性振动

基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题.在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程.利用Ritz?Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程.采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度圆板静态...     

功能梯度材料梁的非线性随机振动响应

基于大变形理论建立功能梯度材料(FGM)梁运动方程,将梁的横向位移假定为时间函数和梁线性模态乘积之和,利用伽辽金方法离散为非线性常微分方程组;然后,运用等效线性化方法求得随机激励作用下简支约束的功能梯度材料梁均方位移,与NewMark法和蒙特卡罗方法获得的结果对比,验证该等效线性化方法的可靠性.最后讨论材料梯度指数、激励强度和梁长细比对功能梯度材料梁振动响应的影响.     

一阶剪切理论下功能梯度梁与均匀梁静态解之间的相似关系

基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料Timoshenko 梁的静态弯曲解与对应的均匀材料梁的解的线性转换关系。通过比较功能梯度材料梁和均匀材料梁的无量纲控制方程,发现了它们弯曲解的线性相关性。在给定材料弹性模量沿横向非均匀变化规律后,可将功能梯度材料Timoshenko 梁在静载荷作用下的弯曲变形解用相同尺寸、相同载荷以及相同边界条件下的均匀材料Timoshenko 梁的弯曲变形解线性表示。这样,可将非均匀Timoshenko 梁弯曲问题的求解转化为对应的均匀材料Timoshenko 梁弯曲问题的求解和转换系数的计算,从而使得求解过程得以简化。     

非保守力和热载荷作用下FGM梁的稳定性

研究了在热载荷和切向均布随从力作用下FGM梁的稳定性问题。假设材料常数(即弹性模量和密度)随温度及沿截面高度连续变化,且材料常数按各材料的体积分数以幂率变化,温度分布满足一维热传导方程,计算了不同梯度指标和不同温度下FGM梁的弹性模量随截面高度变化情况。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立梁的控制微分方程,用小波微分求积法(WDQ法)求解,分析了梯度指标、温度、随从力等参数对简支FGM梁振动特性与稳定性的影响。     

功能梯度梁在热冲击下的动态响应

基于Timoshenko梁理论研究了功能梯度材料(FGM)梁在一维热冲击载荷作用下的瞬态动力响应.采用Laplace变换将功能梯度材料中的一维热传导方程转化为拉氏域中的常微分方程进行求解,再进行反变换得到温度场.然后采用微分求积法(DQM)对位移形式的动力学方程及初边值条件进行DQ离散,数值求解离散后的动力学方程,得到了梁在热冲击下的动态位移和应力响应.分析了材料组份指数和几何参数对梁的动力响应的影响,并考察了DQM法对此类问题的有效性.     

热环境下功能梯度材料板的自由振动和动力响应

基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kármán型方程,用双重Fourier级数展开法求得了四边简支功能梯度材料板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了热传导以及组分材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了材料组分指数和热环境对固有频率及动力响应的影响。     

热载荷作用下大变形柔性梁刚柔耦合动力学分析

从非线性应变-位移关系式出发,用虚功原理建立了热载荷作用的柔性梁的热传导方程和旋转刚体-梁系统的刚-柔耦合动力学方程.由于考虑了刚度阵的高次变形项,适用于大变形问题.对温度、弹性变形和刚体运动变量联合求解.研究了热流引起的温度梯度对弹性变形和刚体转动的影响,以及在大变形情况下的几何非线性效应.     

湿-热-机耦合作用下多孔功能梯度梁的振动及屈曲特性

采用一种拓展的n阶广义梁理论（GBT）,研究了轴向机械载荷作用下多孔功能梯度材料（FGM）梁在湿热环境中的振动及屈曲特性。考虑了材料的物性随温度变化,湿-热沿梁厚按三种不同类型分布,采用含孔隙率的修正Voigt混合率模型描述多孔功能梯度梁的材料属性,在宏-细观力学模型框架下应用Hamilton原理统一建立了系统的自由振动及屈曲方程,采用Navier法求解FGM简支梁的静动态响应。通过算例验证并讨论了GBT阶数n的理想取值,可用于丰富梁理论。探讨了湿热效应、湿-热-机耦合、孔隙率、材料梯度指标、跨厚比对FGM梁振动及屈曲特性的影响。结果表明:湿-热加剧降低了FGM梁的频率和临界载荷,且不同类型的湿热分布对其减小程度有显著差异;随着孔隙率增大,梁结构的整体刚度虽有所弱化,但在湿热环境中频率反而增大,稳定性增强;湿-热效应对多孔FGM细长梁频率和稳定性影响十分显著,但对短粗梁的影响比较有限。      

湿-热-机-弹耦合FGM梁的稳定性及振动特性

研究了初始轴向机械载荷作用下Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度材料（FGM）梁在湿-热环境中的稳定性及振动特性。假设温度和湿度沿梁厚度方向稳态分布,材料的物性依赖于温度且按Voigt混合幂律模型连续分布。首先,基于一种扩展的n阶广义梁理论,应用Hamilton原理,统一建立了以轴向位移、弯曲变形项挠度及剪切变形项挠度为基本未知函数FGM梁的屈曲及自由振动方程,采用Navier解法获得了FGM简支梁静动态响应的精确解。其次,通过算例验证并给出了该广义梁理论阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后,着重探讨了3种湿-热分布下湿度与温度增加、初始轴向机械载荷、跨厚比、地基刚度、梯度指标等诸多参数对FGM梁稳定性和振动特性的影响。     

考虑热对材料参数影响的FGM梁热后屈曲特性研究

功能梯度梁热后屈曲特性研究对于推进功能梯度材料在航天器热防护设计中的应用有着重要意义。基于经典梁的几何非线性理论和物理中面的概念,建立了热载荷作用下功能梯度梁的运动微分方程,通过化简得到一个仅关于挠度的四阶微分-积分方程,并与固支边界条件构成特征值问题,分析研究了功能梯度梁的热后屈曲及在此基础上的振动问题。首先证明了通过哈密顿原理推导的运动方程是轴线可伸长理论的近似形式。接着考虑热对材料物性参数的影响,并对梁的长细比、功能梯度指数和温度比作了详细分析,研究了这些参数对热后屈曲路径和后屈曲振动的影响规律。结果表明：只有在长细比较大时才可以不考虑温度对材料物性参数的影响,否则误差较大;长细比、功能梯度指数和温度比的增大会增大无量纲热屈曲载荷,同时使屈曲路径和频率-载荷曲线向热载荷增大的方向移动。     

循环温度荷载作用下饱和多孔介质热-水-力耦合响应

对半无限体表面作用简谐循环温度荷载下,饱和多孔介质热-水-力耦合响应的一维情形进行研究,给出内部温度、孔压和位移等的解析表达式。分析了半无限体温度响应由瞬态到准稳态的演化过程以及准稳态条件下温度、孔压和位移等的波动特征。研究表明:随着温度荷载作用时间的增长,热力学响应以波的形式向深处传导和扩散并趋于准稳态过程;随着介质深度的增加,热力学响应的波动幅值不断减小,而其相位相应滞后;随着介质透水性质的增强,孔压沿深度的分布趋于均匀化;当介质深度超过一个波长后,其热力学响应值几乎为零。     

剪切可变形梁热过屈曲解析解

该文导出了面内热载荷作用下,梁过屈曲问题的精确解。首先基于非线性一阶剪切变形梁理论,推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后,将3 个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程。该方程与相应的边界条件构成了微分特征值问题。直接求解该问题,得到了热过屈曲构形的闭合解,这个解是外加热载荷的函数。利用精确解,得到了临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果的解析关系。为考察热载荷、横向剪切变形以及边界条件的影响,根据得到的精确解给出了两端固定、两端简支以及一端固定一端简支边界条件下的具体数值算例,讨论了梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为,并与经典结果进行了比较。该文得到的精确解可以用于验证或改进各类近似理论和数值方法。     

基于物理中面FGM梁的非线性力学行为

当坐标面置于功能梯度材料(FGM)梁的物理中面上时,其本构方程中,面内力与弯矩并不耦合,这使得问题的控制方程以及边界条件得以简化.该文利用物理中面概念,基于一阶非线性梁理论,导出了FGM梁的基本方程,分析研究了热载荷作用下FGM梁的过屈曲、弯曲以及在这些构形上的振动等问题.假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含...     

四边简支功能梯度矩形板的热屈曲分析

基于经典板理论,假设材料性质为板厚度方向坐标的幂函数,推导了功能梯度材料矩形板在热荷载作用下的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支的功能梯度板在均匀受热时临界屈曲温度变化的封闭解,讨论了板的几何外形尺寸、相对厚度、梯度指数以及中面变形等因素对临界屈曲温度变化的影响。     

热过屈曲梁振动的解析解

该文导出了面内热载荷作用下, 梁在其过屈曲构形附近微幅振动的解析解。首先基于经典梁理论, 推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后, 将2 个非线性方程化为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程。假设梁的振幅以及由此引起的附加应变为无限小, 另设其响应为谐振, 则该非线性积分-微分方程将化为两组耦合的微分方程:一组控制非线性静态响应;另一组就是叠加于梁屈曲构形之上的线性振动方程。直接求解这些问题, 可以得到梁热过屈曲构形以及固有频率的解析解, 这些解是外加热载荷的函数。该文得到的精确解可以用于验证或改进各类近似理论和数值方法。     

TiC 的高温塑性变形及其对TiC/Ni3Al 梯度材料循环耐热冲击损伤的影响

实验测量了TiC 烧结体的高温塑性变形行为, 讨论了掺入Cr₃C₂ 对TiC 高温塑性变形的影响, 结合TiC/Ni₃A l 梯度材料的循环热冲击特性得出: TiC/Ni₃A l 梯度材料有效热导率随循环次数增加呈下降趋势与TiC 的塑性变形行为密切相关, TiC 表面的纵向裂纹是由巨大的径向压应力引起的。