L-Fuzzy空间的亚紧性及弱亚紧性

本文把一般拓扑中的点有限及亚紧性的概念,推广到L-Fuzzy空间,并讨论了L-Fuzzy空间亚紧性质。     

L-Fuzzy拓扑空间中强导集的杨忠道定理

证明L-Fuzzy拓扑空间中强导集的点式杨忠道定理,并用反例表明强导集的分子式杨忠道定理不成立.     

矢量空间上的非增秩线性映射

令V是域F上的向量空间．F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间．给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画．     

结构化向量空间模型及其在Web信息检索中的应用

针对Web信息检索的特点,通过分析传统向量空间模型在Web检索中存在的若干问题,对传统向量空间模型进行改进,并提出结构化向量空间模型,其基本思想是将Web文档表达为具有一定逻辑结构的向量,即结构化向量组.每个结构化向量组由若干子向量构成,每个子向量对应Web文档中相对应独立的文本段.理论分析和实验证明,该方法能提高向量空间模型在信息检索精度和召回率方面的性能.     

向量空间的模结构分解

将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[s]上的模，给出了向量空间的模结构分解，指出任一数域上的向量空间都可表示为若干多项式环上循环模的直和形式，特别讨论了复数域和实数域上向量空间的分解情形，引入了变换(或矩阵)的特征值对应的生成根向量的定义，得到了循环模的生成元与变换的生成根向量之间的关系。     

复内积空间上的一个等式

讨论了复内积空间上某向量与另一（两）个向量所张成的线性子空间的距离间的关系,得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式．利用这一重要等式,首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式;其次,将G．Gtiss不等式在复内积空间下做了进一步的推广;最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广．     

线性向量极值问题基最优解的存在性

本文在偏序向量空间中,对线性向量极值问题建立了基的概念,推广了线性规划问题的一些性质和结论,最后得到了基最优解的存在定理。     

立体相贯线的新解法

本文从绕坐标轴的回转矩阵出发,推导了向量回转时回转变换张量所对应的矩阵式;定义回转可变向量和等效回转定长向量,以及它们对几何体的描述。在此基础上,本文着重以曲面体与曲面体相交和曲面体与平面相交为例,说明如何建立含有回转变换张量的空间向量方程、求解等效回转定长向量的方法、方程及相贯点的解法。     

复内积空间上的一个等式

讨论了复内积空间上某向量与另一(两)个向量所张成的线性子空间的距离间的关系,得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式.利用这一重要等式,首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式;其次,将G.Güss不等式在复内积空间下做了进一步的推广;最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广.     

一种改进的向量空间降维方法

对传统向量空间模型的变量加以改进,通过采用线性子空间方法和独立分量分析方法(ICA)来解决向量空间的降维问题:通过特征词提取,把每个文档与其文档特征向量一一对应;采用ICA对文档特征向量做进一步处理,利用统计的方法寻找特征词之间的语义结构,使向量组合的表示形式具有直观的语义解释,在提取更好的数据分布特征的同时有效地降维...