切比雪夫序列初值精度有限时退化为周期序列

深入研究并分析切比雪夫序列的短周期现象,并通过数学证明,对于任意整数阶切比雪夫序列,在初值角度取有限小数时必会退化为短周期序列. 首先,通过证明得到切比雪夫序列退化为短周期序列的等价条件;然后,利用分类讨论的思想证明任意整数阶切比雪夫序列在初值角度取整数时,必会退化为短周期序列;最后,通过数学归纳法将这一结论扩展到任意有限精度初值上,得出切比雪夫序列在初值精度有限时退化为周期序列.     

第一类切比雪夫数字滤波器分析与设计

本文根据变系数微分方程(1-x~2)(dy~2/dx~2)-x(dy/dx)+ny=0导出了第一类切比雪夫多项式 C_n(x)及第二类切比雪夫多项式 D_n(x)。用二项式展开式得出了 C_n(x) 的前5个多项式,找出 C_n(x)的零点分布的特点,得到 C_n(x)的波形图,接着合成了第一类切比雪夫滤波波形,得到了第一类切比雪夫模平方函数 A(Ω~2),推导了 A(Ω~2)的极点公式和第一类切比雪夫模拟滤波器的传递函数 H(s),直至用 Z 平面的极点表示出第一类切比雪夫数字滤波器的传递函数 H(Z),进而以实例说明了第一类切比雪夫数字低通、高通、带通、带阻滤波器的设计方法.     

关于随机过程切比雪夫不等式的注记

随机过程的切比雪夫不等式有着广泛的应用，但是一般文献中所给出的条件并不是充分的，本文给出了该不等式成立的两个充分条件，纠正了一般文献中论述的错误．     

精确初值导致切比雪夫序列退化为周期序列

研究并分析了在切比雪夫序列中出现的短周期现象,证明了任意整数阶切比雪夫序列在初值角度取有限小数时必会退化为短周期序列。     

用加权最小二乘法求切比雪夫解

本文给出了加权最小二乘解的交错定理,同时又证明了存在一加权最小二乘解切比雪夫解(逼近空间是代数多项式类1P~n),并对1P~n提供了有限次求得切比雪夫解的权因子选取方法。     

基于切比雪夫-高斯网格的奇摄动问题的近似解的构造

研究基于切比雪夫-高斯网格的二阶奇摄动反应扩散问题.根据奇摄动问题边界层的特性,将该问题的边界层区域和正则区域分别通过作变换再使用切比雪夫多项式逼近,得到两个边值问题,并通过设置过渡边值将这两个边值问题转化为两个代数方程组,获得其近似解的构造.最后给出该方法的误差估计.     

切比雪夫法求解含吸收边界的Maxwell方程

切比雪夫矩阵多项式展开法求解麦克斯韦方程具有高精度和高速度的优点，其局限性是：仅限于仿真有限空间的电磁场，边界为自由反射边界。采用复坐标变量完全匹配层作为边界吸收条件，解决了该局限性问题，将有限区域仿真拓展到无界空间电磁场的仿真。并进一步选择最佳吸收边界参数，仿真得到无界空间中稳定的场。     

两类新的切比雪夫多项式

切比雪夫多项式是可以用三角函数简单表示的正交多项式。本文表明,用三角函数的形式,可以定义另外两类正交多项式V_n(x)=(cos(n+1/2)~θ)/cosθ/2 cosθ=xW_n(x)=(sin(n+1/2)~θ)/(cosθ/2) cosθ=x这两类新的多项式的正交性和其他性质,以及它们与第一类和第二类切比雪夫多项式之间的关系,在文中均加以讨论。     

改良的交指型带通滤波器

简要介绍了滤波器的耦合方式和提高带外抑制的传统方法,通过改变普通切比雪夫滤波器的耦合结构,用不同于传统的方法同样达到了提高带外抑制的目的.用Ansoft HFSS软件设计8860MHz切比雪夫滤波器实例,通过比较采用传统法和新方法的两个模型的仿真曲线,验证了设计的可行性.     

Matlab在滤波器设计中的应用

以切比雪夫(Chebyshew)Ⅰ型滤波器为例，分析了用Matlab软件设计方法及优点，利用该软件使滤波器的设计简便、直观，该方法可提高设计准确度，缩短设计周期。     

基于改进的Chebyshev神经网络的用水量预测

针对目前Chebyshev神经网络存在的不足,从算法和网络结构方面进行了综合改进。改进后的Chebyshev神经网络不仅符合生物神经网络的基本特征,算法简单,收敛速度快,而且网络输入可以是任意值,是一种多输入的多层前向神经网络模型,因而扩大了网络辨识模型的能力与学习适应性,并有逼近任意线性和非线性映射的优异特性。用改进的Chebyshev神经网络对城市的家庭用水需求量进行建模和预测。仿真结果表明,改进的Chebyshev神经网络为预测家庭用水需求量提供了一种有效的方法,它不仅具有优良的预测能力,而且在相同精度的前提下,其收敛速度也优于一般的BP网络。     

正交柔性神经网络在混凝土耐久性评估中的应用

参考目前混凝土结构耐久性的研究现状,将改进后的Chebyshev正交柔性神经网络应用于结构耐久性评估中.仿真结果表明,改进后的模型算法简单、逼近度高,是评估混凝土耐久性的有效方法.     

混沌序列用于DS-CDMA可行性研究

阐述了Chebyshev混沌序列的产生,在高斯白噪声环境下,对基于多址干扰（MAI）最小准则的最佳Chebyshev混沌序列与传统Gold序列分别用于DS—CDMA系统的误码率性能进行了Matlab仿真．仿真研究表明,基于MAI最小的最佳Chebyshev混沌序列与传统的伪随机序列具有类似的相关性,而且,Chebyshev混沌序列对初值极其敏感．通过给不同用户分配不同初值,可以得到互不相关混沌序列,满足码分多址的要求．加性高斯白噪声环境下,使用优选Chebyshev扩频的异步DS—CDMA系统在单用户情况下的误码率性能与传统Gold序列相近,而在多用户情况下,优选Chebyshev混沌序列具有较优的抗多址干扰性能．     

基于Chebyshev神经网络的混凝土耐久性评价

针对目前Chebyshev神经网络存在的不足,提出一种改进的Chebyshev神经网络结构,并将其应用于钢筋混凝土结构耐久性评价中.应用表明,改进后的模型算法简单,线性逼近度高,并能较准确地预测出混凝土的结构耐久性.     

切彼雪夫神经网络硬件实现

介绍了切彼雪夫神经网络简洁的拓朴结构及逼近任意非线性映射的优异特性,给出了非线性映射仿真实例与结果,并提出了一种采用单片机硬件和相应软件去实现神经网络的方法,这种方法具有较好的实用性.     

切彼雪夫神经网络硬件实现

介绍了切彼雪夫神经网络简洁的拓朴结构及逼近任意非线性映射的优异特性,给出了非线性映射仿真实例与结果,并提出了一种采用单片机硬件和相应软件去实现神经网络的方法,这种方法具有较好的实用性．     

基于混沌系统的椭圆曲线密码算法研究

通过Chebyshev 多项式产生的伪随机数,简化了背包密码体制,同时将背包密码体制与椭圆曲线密码体制结合,产生了一种新型椭圆曲线密码算法,通过对该算法的分析,认为算法简单,安全性高,方案可行。     

基于一种新型电路优化方法的滤波器综合

该文首先介绍了Cameron的矩阵变换法,此为综合带有有限传输零点的广义切比雪夫滤波器的经典方法.其次,该文提出了一种新型而有效的综合方法,构建模型并用电路优化的方法进行综合.电路由谐振单元和阻抗变换器组成,具有结构简单、优化速度快、结果准确可靠的特点.最后,比较两种方法得到滤波器响应,证明电路优化方法是可行的,高效的.     

用Matlab设计FIR数字滤波器

采用窗函数法、频率抽样和法切比雪夫最佳一致逼近法,通过调用Matlab信号处理工具箱中的函数设计低通数字滤波器。针对采用Matlab设计的程序和对应的幅频响应特性曲线,分析了三种设计方法各自的特点,比较了在相同滤波器长度下采用上述三种方法设计的滤波器对给定滤波器的逼近程度：结果表明采用窗函数法和切比雪夫最佳一致逼近法（调用rernez函数）设计过程简单,而采用频率抽样法设计过程复杂。从逼近程度看,采用切比雪夫最佳一致逼近法设计的滤波器在整个频段误差最小,性能最优。