Γ-环和广义Γ-环的强幂零性.Ⅱ

本文主要证明了:若Γ-环(或广义Γ-环)R对某个α∈Γ适合α-左零因子理想的升链条件,则R的每个诣零子环均是强幂零的,从而改进了[1],[2]中的某些结果。     

二次系统Ⅱ_(1=0)类方程极限环的唯一性

在[1]、[2]中曾研究Ⅱ_(1-0(。的极限环个数问题[1]是将[1]化为本文得出系统(2)在奇点O(0,0)外围至多有一个极限环的若干充分条件,详细看文中的定理1—5。     

Baer-环构成条件的反例探讨

研究了Baer-环的若干性质和构成条件.在文献[1]给出素PI-环S=Mat2(Z2[x])的子环R是素PI-环但不是Baer-环这一反例的基础上,进一步证明了对任意素数p,R是素PI-环,但不是Baer-环,从而扩展了文献[1]给出的反例的条件.     

D*-环的若干不变性质

采用文献[1]和文献[2]中的方法引入D-环和D^*-环，讨论了D-环的基本性质，并给出了D^*-环的一些不变性质．     

“没有极限环的通有二次向量场的分类”一文的一点注记

本文指出,Santos的博士论文[1]的主要结果定理D“没有极限环的结构稳定的二次向量场共有25种等价类”的结论是不正确的。本文指出,没有极限环的结构稳定的二次向量场至少有33种,而且证明对某些情形不可能再有别的不同相图。     

幂环的一些性质

文[1]首次探索了环的提升,提出了HX环的概念,并得到了一些基础性的结论,文[2]探讨了提升的各种幂环的结构与性质,本文进一步研究了幂环的一些性质。     

满足多次恒等式的环的交换条件

本文给出满足多项恒等式的有1的非结合环及中心有非零因子的结合环的交换性条件,推广了文献[1—5]的结果及文献[6、7]的某些结果。     

Fuzzy环的第一同构定理

本文给出了Fuzzy环的Fuzzy子环与Fuzzy商环的概念。研究了Fuzzy环的第一同构定理。本文力图把Fuzzy环的讨论深入一步。凡是本文用到的概念而未加定义者,请参阅文献[1]和[2]。     

一类二阶常微分方程初值问题解的性质的完全证明

在文献[1]的附录B中,研究了一类二阶常微分方程初值问题古典解的性质,并给出了相应的理论证明。作者认为该证明过程存在一些疏漏,鉴于其在文献[1]中的基础作用,本文给出其相应的完整证明。     

结合环的几个交换性定理

本文作为文献[1](有1的非结合环之交换性)的继续,研究了结合环的交换性问题。文中的定理1、定理2是在结合环中得到与文献[1]定理相应的结果。然后利用定理1研究了半质环的交换性,得到了与文献[2](Baer半单纯环的某些交换性定理)相关的定理3。     

关于Gauss数环Z[i]元素分类的讨论

由环构造域是代数理论研究的基础问题之一,针对Gauss数环Z[i]的构造域问题作初步的探讨。讨论Gauss数环Z[i]的理想(a+bi)的结构特点,利用其对Gauss数环Z[i]的元素进行分类,为研究Gauss数环Z[i]构造域的问题提供一些新的思路。     

“关于一类二次系统的极限环存在的估计”一文的注记

本文指出文[1]的定理1和定理2是错误的。在本文最后,顺便补足了[2]P.357遗留下的一个证明。     

环的广义同态

在论文[1]中,作者在广群上建立了广义同志的概念,讨论了广群和群在广义同态下的一些性质,并给出了广义同态下的广义同态基本定理和广义同构定理。本文是进而在环上推广这些概念,并探讨在环上与[1]相平行的有关结论。     

关于特征和定理的一个注记

阐述了模m的特征、模m的原特征与特征和的定义及其相关引理,然后指出了文献[1]中的特征和定理的证明过程中所存在的问题,同时给出了文献[1]中的特征和定理证明的关键步骤.     

D-F-P方法的超线性收敛

Powell在文献[1]中证明了D-F-P方法是超线性收敛的,Dennis等人在文献[2]也给出了同样的结果,但是证明方法不同。本文指出文献[2]中的定理3.5有误,证明过程有误,而后给出一个新定理,并用它对于对称正定或负定阵F′(x~*),Dennis等人的结论给出正确的证明。     

一类三次微分系统的极限环的唯一性

前言对于三次微分系统(dx)/(dt)=p_3(x,y)=-y xF_1(x,y)(dy)/(dt)=O_(x,y)=x yF_2(x,y) (1)其中F_i(x,y)为x,y的二次多项式(i=1,2),南京大学何崇佑付教授曾在文[1]中研究过(1)的周期解与极限环的存在条件。并对F_1(x,y)=F_2(x,y),(?)F(?)(x,y)0,F_2(x,y)≡0的情形研究过极限环的唯一性。我们在[2]中研究过(1)中F_1(x,y)≡0,F_2(x,y)#0的极限环存在唯一性。本文继续[1],[2]的工作,就一般的系统(1)讨论极限环的唯一性,得到一个判别(1)的极限环是否唯一的充分条件,并在例子中用所得结果园满地解决了D.W.Jordan与P.Smith在专著[4]中所     

关于特征和定理的一个注记

阐述了模m的特征、模m的原特征与特征和的定义及其相关引理，然后指出了文献[1]中的特征和定理的证明过程中所存在的问题，同时给出了文献[1]中的特征和定理证明的关键步骤．     

两个生态系统的定性分析

本文在文献[1～2]的基础上分别得到文中方程(1)和方程(8)存在唯一极限环的充要条件,从而彻底解决了极限环存在和唯一性问题。     

2 ,2-二羟甲基-1-氮杂双环[ 2 .2 .2] 辛-3-酮及其衍生物的合成

以4-哌啶甲酸为起始原料, 经酯化、N-烃基化、Dieckmann 缩合、水解以及Aldol 缩合, 合成了 2 , 2-二羟甲基-1-氮杂双环[ 2 .2 .2] 辛-3-酮.探讨了Aldol 缩合反应过程中碱用量、福尔马林用量、反 应时间、温度等因素的影响, 得到了较佳工艺条件:n(碳酸钾)∶n(3-奎宁环酮盐酸盐)=1 .1 ∶1 , 福 尔马林30 mL , 反应时间70 min , 反应温度50 ℃, 在此条件下, 2 , 2-二羟甲基-1-氮杂双环[ 2 .2 .2] 辛-3-酮(PRIMA-1)的单步收率为43 .5 %.PRIMA-1 再用丙烯酰氯酯化, 合成了其衍生物2 , 2-二 羟甲基-1-氮杂双环[ 2 .2 .2] 辛-3-酮二丙烯酸酯.产品及中间体经IR , 1 H-NMR 和MS 确认.     

完备空间内的全连续矩阵算子理想(Ⅰ)

作者在[1]中首次讨论了完备空间内矩阵算子的全连续性,所谓A∈∑(λ)为强(弱)全连续乃是指它变λ的任何有界集为强(弱)列紧集,而此处的λ与∑(λ)则表示完备空间与完备矩阵环,关于这方面的名词和记号可参看作者的[2]。[1]有这样一个未解决的问题,即从A∈∑(λ)强全连续是否可推出转置矩阵A′∈∑(λ~*)也强全连续,当时也由于这个问题没有解决,而造成某些结果的证明未能得到简化。本文§1将对它给予正面的回答,同时还举例说明了对于弱全连续该结论并不成