S■/2类|a_3|限制下的Beberbach猜测

本文证明:若f(z)=z sum from n=2 to ∞a_nz~n∈S(?),则当|a_3|≤2.55时,|a_n|相似文献   

关于分数算子的一个注记

Let f*g (z) be the convolution or Hadamard product of two functiom f(z) and g(z), that is, if f (z) =z+sum from n=2 to ∞a_nz~n and g(z) =z+sum from n=2 to ∞b_n z_n, then f*g(z)=z+sum from n=2 to ∞a_n b_n z~n (1) Let T denote the class of functions of the form     

关于S.Owa猜想的一个注记(英文)

0 Introduction Let Abe the class of functions f(z) =z+sum from n=2 to ∞a_n z~n which are analytic in the unit disc D. We denote by S~*(α) and K (α) the set of starlike functions of order αand convex functions of order α(0<α<1), respectively. In particular, we write     

关于ARMA过程的一个定理的构造性证明

本文构造性地证明以下定理:定理1 若随机过程x(n),w(n)满足以下方程: sum from j=0 to p a_ix(n-j)=w(n), a_0=1,则必存在常数C_1和d_j(k),l=0,1,2,…,k;j=1,2,…,p,使x(n)可表为 x(n)=sum from l=0 to k C_1w(n-1)+sum from i=1 to p d_i(k)x(n-k-j)。这里,k是任意的正整数。特别当 sum from i=0 to p a_iλ~(p-i)=0的根全位于单位圆内,且E|x(n)|~2≤M,E|w(n)|~2≤M'时,则x(n)可表为 x(n)=sum from l=0 to ∞ C_1w(n-1),上述收敛是均方意义的。定理2 对于ARMA过程x(n): sum from i=0 to p a_ix(n-j)=sum from i=0 to q b_iw(n-j)当sum from i=0 to p a_iλ~(p-i)=0的根的模全小于1,则x(n)可表为 x(n)=sum from l=0 to ∞ C_1w(n-1),收敛为均方意义的。     

具有负系数的一类单叶函数(英文)

1. Introduction Let A denote the class of functions of the form f(z)=z+sum from k=2 to ∞a_k z~k (1) that are analytic in the unit disk D={z:|z|<1}. Let T be the subclass of A consisting of functions of the form f(z)=z-sum from k=2 to ∞|a_k|z~k. that are univalent in D.     

完整三角和的一种新估计

设q为一个正整数,f(x)=sum from n=0 to ka_nx~n(k≥4)是一个适合条件(a_1,a_2,…,a_k)=1,且(na_n,q)=(1l有|s(p~1,f(x)|≤(k-1)p~V,其中 1/2,1=1或偶数 V= ,以及对任意 (1+1)/2,1≥3且1为奇数自然数a有 |s(a,f(x))|≤e(0.247(k-1)~4)q(3/4)     

一类缺项的负系数解析函数

Let S(P)be the class of functions f(z)=z~p-sum form n=k to ∞a_n+_pz~(n-p)(p=2,3,…)which areanalytic in the unit disc D={z∶|z|<1}.For 0≤x≤1,0≤β<1 and 0<γ≤1,Let P_k(α,β,γ)be the class of those functions f(z)of S(P)which satisfy the condition     

关于零级整函数的准确级

1.f(z)=sum from n=1 to ∞ (a_nz~n)是一个零级整函数。我们定义f(z)的准确零级k(x)(x=logr,r=|z|)与准确零型τ,并得到了k(x)、τ和a_n之间的关系式,该结果推广了G.Valiron[2]中的结果。     

单叶函数的一个新准则(英文)

Introduction Let A be the class of functions f(z)=z+sum from n=2 to ∞a_nz~n which are analytic in the unit disc D. S~* (α) denotes the set of starlike functions of order α(0≤α≤1), and S~*=S~* (0).     

一维Dirac方程组边值问题的特征展开

本文研究如下一维Dirac方程组的特征值问题z'_1-q(x)z_1+[p(x)+λ]z_2=0, z_1(O)cosα+z_2(O)sinα=0,z_2~'+q(x)z_2+[p(x)-λ]z_1=0, z_1(π)cosβ+z_2(π)sinα=0.应用积分算子证明了下述展开定理。定理设f=(f_1(x) f_2(x)),f_1(x)、f_2(x)∈L_2(0、π),{ψ_n}为(E)的特征函数向量序列,则按L_2意义有 f=sum from n=1 to ∞ψ_n,,其中     

用Dziok-Srivastava算子定义的亚纯多叶函数类

设∑p为E0={z:0<|z|<1}内解析且形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p的p叶函数全体组成的类．利用Dziok-Srivastava算子定义了p叶亚纯函数类∑p的子类Wp,q,s(α1,α),并定义了亚纯多叶函数f(z)的邻域．利用邻域概念建立了函数f(z)的邻域与函数类Wp,q,s(α1,α)之间的包含关系,推出了亚纯P叶函数f(z)属于类Wp,q,s(α1,α)的充分条件,并利用充分条件推出函数类Wp,q,s(α1,α)中满足条件∑∞n=1(n |n-2α|/2α)Гn(α1)|an|≤1的函数的一些性质．     

一类复杂等幂和问题的探讨

本文讨论了数论中的一类复杂等幂和问题,证明了下述定理:两组自然数 A_(nj)=sum from i=1 to n(10~(n-i)a_(ij))和B_(nj)=sum from i=1 to n(10~(n-i)b_(ij)),若b_(i1)=a_(i1)+r_i b_(i2)=a_(i2)-(1+m)r_i b_(i3)=a_(i3)+mr_i,a_(i1)-(1+m)a_(i2)+ma_(i3)+(1+m+m~2)r_i=0 n≥K_2≥K_1≥1,s=1,2,则sum from j=1 to 3(sum from i=K_1 to K_2(10~(K_2-i)a_(ij)))~2=sum from j=1 to 3(sum from i=K_1 to K_2(10~(K_2-i)b_(ij)))~3 本文还讨论了m和r_i的取值范围。     

标准误差计算公式的探讨

目前,标准误差a的计算大都采用白塞尔(Bessel)公式σ=((sum(X_i-)~2from i =1 to n)/(n-1))~(1/2)(1)其中,=sumXi from i=1to n/n-1为测量结果的算术平均值.但由(1)式算出的值并不是测量结果的总体标准误差     

一类保从属性积分算子

设Δ表示单位圆盘{z∶|z|<1},(?)_0={f∶f(z)在Δ内解析且 f(0)=0},算子A∶(?)_0→(?)_0∶A(f)=z~(-r)integral from n=0 to z f(t)/t~(1-r)dt。本文研究了算子A是一类保从属算子的条件,证明了下面的结果: 假定g(z)∈(?)_0,f(z)∈S~*(1/2)都是奇函数。则当-1/4≤γ≤1/2时,g(?)f(?)A(g)(?)A(f)     

任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题

研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果.     

半线性拟抛物方程的整体W2,p(1〈p〈2)解

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,10,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.     

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑n=1^∞αnz^n的和函数f(z)，取z=e^ix，比较∑n=1^∞αnz^n=f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑n=1^∞αcosnx及∑n=1^∞αn sinnx的和函数，从而解决了三角级数求和问题。     

四阶线性微分方程解的振动性

这篇文章讨论了非负系数的四阶线性微分方程(1) y(4) P(t)y″ q(t)y=0,a≤t< ∞解的振动性,证明了下面三条定理定理1.设P≥0,q>0,U″ PU=0是非振动的,对整数m,0≤m≤3,[t~mP(t)]′≤0,integral from n=a to ∞t~mp(t)dt= ∞,则(1)的每个有界解是振动的。定理2.设P≥0,q>0,P′≤0,U″ PU=0是非振动的,U(4) qu=0是振动的,integral from n=a to ∞t~4p(t)dt<∞,则(1)的每个解都振动。定理3.没P≥0,q>0,p′≤0,U″ PU=0是非振动的,对任何常数P,0相似文献   

单位球上Q_p函数的Carleson型特征

利用Cn 中单位球上的p Carleson测度刻划了函数空间Qp 和Qp,0 ,得出了f∈Qp(Bn)(Qp,0 (Bn) )的充要条件是 :dμ(z) =|Rf(z) |2 ( 1 -|z|2 ) pndυ(z)　 ( 0

相似文献   

多维快速富利叶变换的探讨

已知函数f(t),t:(-∞,∞)。当i),f(t)绝对可积,即积分integral from n=-∞ to ∞ (|f(t)|dt<∞,ii)f(t)在任何有限区间内都是有界的,且有有限个不连续点,有有限个极值。则:A(2πλ)=integral from n=-∞ to ∞(f(t)e~(-2πiλt)dt)及f(f)=integral from n=-∞ to ∞(A(2πλ)e~(2πiλt)dλ)