用叠加法计算简支梁位移

目的 提出一种弯曲变形叠加的新方法.方法 将简支梁转化为悬臂梁,利用悬臂梁的叠加方法,可求得简支梁任意截面的位移.结果 求出了一个无法应用传统叠加法的阶梯外伸梁自由端的转角和挠度,并求出了该梁的简支段的最大挠度.结论 该方法适用于计算作用集中载荷和分布载荷的简支梁等的位移,尤其适用于计算简支梁端截面的转角或外伸梁的自由端位移.     

虚悬臂梁法和梁位移可视化

提出计算梁位移的虚悬臂梁法,对梁的挠度和转角进行可视化分析.利用变形等效概念将非固端杆件转化为虚悬臂梁,推导了梁段内转角和挠度的计算通式,给出了梁的截面转角曲线和挠曲线程序化、可视化解法.编写基于MATLAB的程序VoB(Visilization of Beams),给出算例.与其他多种计算梁位移的方法相比该法易于编程,可求出任意截面的挠度和转角方程和绘制位移曲线,特别适用于在多种载荷下梁的位移可视化分析.     

杆系结构的内力图

任何一个截面视作固定端，把截面内力计算转化为支座反力计算，将作杆系结构的内力图转化作为简支梁和悬臂梁的内力图。     

图乘法在结构位移计算中的应用

在结构位移计算中常遇到荷载作用下的位移计算,静定结构和超静定结构在荷载作用下的位移计算表明，图乘法可以计算简支梁、伸臂梁、悬臂梁、刚架以及组合结构在不同荷载作用下的位移。     

分布荷载下简支梁大变形的优化算法

目的研究分布荷载作用下的简支梁大变形问题的直接优化算法,求解复杂载荷作用下几何非线性梁的转角与位移.方法以平衡状态下梁未知转角和未知坐标为设计变量,通过含未知坐标的子段内力和变形关系与总体坐标累计计算,建立了确定未知坐标的复杂嵌套式动态目标函数,形成梁大变形量计算的优化问题,并编制计算程序分析典型实例.结果获得了分布载荷作用下的简支梁产生大变形时的各分点转角与位移,通过与Ansys 9.0有限元软件计算结果相对比,表明研究算法的正确性.结论通过分布载荷作用下梁的大变形算法分析,为复杂几何非线性静动态问题求解提供了新方法.     

进行有限元分析时简支梁约束条件的确定

为使用三维单元对简支梁进行有限元分析,结合简支梁支座的约束特点,提出建立与梁截面中性层重合的基准平面,并用此基准平面与梁的两个端面生成的分割线作为约束对象,对固定铰链端的分割线施加固定约束,对活动铰链端的分割线施加梁端平面内的移动约束的方法,可实现有限元分析中对三维模型的约束功能与材料力学中简支梁的支座约束功能一致.通过与材料力学的计算结果比较可知,这种施加约束的方法,能够获得正确的有限元计算结果,从而为简支梁的有限元分析提供了重要参考.     

用弹性荷载法计算刚架位移

将刚架离散为直杆单元后,利用挠曲线近似微分方程与梁的弯矩、剪力、荷载集度之间微分关系方程相似的特点,并根据刚架结点处的位移连续条件,采用弹性荷载法计算刚架各结点的位移,进而确定刚架其它截面在平面弯曲时的位移。方法简单易行。     

用位移法计算弹性转动支座上的刚架

弹性支座较固定支座更接近于工程实际,但由于计算工作量较大,目前尚无较好的计算方法.本文提出用位移法计算弹性转动支座上的刚架,只要引进弹性转动支座的形常数、载常数的概念,就与普通刚架分析完全相同,从而大大地简化了此类结构的计算.     

用弹性荷载法计算刚架位移

将刚架离散为直杆单元后．利用挠曲线近似微分方程与梁的弯矩、剪力、荷载集度之间微分关系方程相似的特点，并根据刚架结点处的位移连续条件，采用弹性荷载法计算刚架各结点的位移，进而确定刚架其它截面在平面弯曲时的位移。方法简单易行。     

用弹性中心法推导等截面圆弧杆件的转角位移方程

用弹性中心法推导出了等截面圆弧杆件的转角位移方程，使某些带有圆弧杆件的复杂刚架可用位移法计算，使内力计算得以简化。