解三对角方程的并行追赶法

针对科学计算和工程中常见的三对角方程组,本文提出了一种有效的并行解法,如果假定一次乘法或加法的时间为1个单位时间,一次除法的时间为3个单位时间,则该方法的时间复杂性为:20[N/P]+0(log_2P),其中P为并行处理机台数,N为方程组的阶数。在文献[1]中的各种并行算法,以循环奇偶约化法效率最高,在上述同样的假定下,其时间复杂性为:28[N/P]+O(log_2P),本方法比循环奇偶约化法提高效率约40％。文献[2]中提出的并行算法,在相同的假定下,其时间复杂性为:42[N/P]+0(log_2P),本方法提高效率一倍以上。     

精确实验数据曲线方程的求解

针对精确实验数据的曲线拟合方程化处理方法已不再适应高精度测试技术的问题,提出了用三次样条插值函数进行曲线方程化处理的新方法,并创建了用MATLAB语言编写遗传算法程序进行曲线斜率求解的方法,通过实例表明,采用遗传算法求解出的三次样条插值函数非常适合精确实验数据的曲线方程化处理。     

三对角方程组的分布并行算法

本文针对三对角方程组的直接并行解法奇偶约化方法，提出计算复杂度比原方法降低的大步长的循环约化交替方法。结合大规模分布式并行计算机系统曙光-2000，给出其分布式并行算法及数值实验结果。     

一种改进的B 样条翼型参数化方法

翼型设计是空气动力学研究的一项重要内容,翼型的参数化结果将影响翼型的优化设计。为了减少翼型优化中的设计变量,保证优化结果的光滑性与C2 连续,在优化过程中控制翼型几何特性的变化范围,提出了一种改进的B 样条参数化方法。用一条三次非均匀B 样条曲线表示翼型,翼型数据的参数化过程中主要运用了B 样条曲线拟合算法,并且在一般的B 样条曲线拟合算法的基础上加入了对曲线的法向约束,通过迭代得到最终的参数化结果。实验结果表明,该方法可以很好的拟合典型的翼型数据,得到的翼型参数化结果不仅光滑,满足C2 条件,而且所得翼型函数的参数个数比传统的参数化方法有了进一步的减少,更有利于之后翼型的优化设计。     

基于二次B样条曲线拟合的新算法

针对由四点拟合成一条三次B样条曲线过程中计算量大的缺点,提出了一种简单的二次B样条曲线拟合算法。即用两条二次B样条曲线近似一条三次B样条曲线,以期达到计算量小,光滑度也达到要求,提高B样条曲线的绘制速度。     

关于三对角线性方程组的高效并行计算

求解三对角线性方程组已有很多并行算法。我们知道,倍增法需18log_2N步,奇偶消去法需12log_2N步,循环奇偶约化法需10log_2N步。文[5]给出一种仅需5logN步的并行算法,但算法较复杂,而且在稳定性方面有一定的局限性。本文重新分析了奇偶消去法的计算复杂性。结果表明,其并行步数可达4log_2N步,而所需处理机台数不超过6N台。从而,奇偶消去法不失为一种稳定有效的并行算法。特别地,对T型三对角方程组,提供了一个复杂性与[3]相当的新算法。     

数控加工中的二次曲线拟合与最优插补控制算法

本文提出一种基于二次B样条曲线对G01代码的拟合及插补方法,先通过自适应方法选取G01代码所描述的加工轨迹形状特征的各个特征点,再用通过所有特征点的二次B样条曲线拟合待加工路径.由于Timar等人提出的最优速度规划算法对于三次及三次以上的高阶次样条曲线的计算极为复杂,本文提出了一种改进的基于二次B样条曲线的时间最优插补计算方法.最后,将所提出的算法应用到实际的图案加工仿真与实际数控加工中.     

基于三次样条曲线的面积误差反馈曲线拟合法

本文提出一种新的基于三次样条曲线的面积误差反馈曲线拟合方法。为了达到更好的拟合效果,它利用面积误差来调整三次样条的参数。实验结果表明,本文方法的性能是相当令人满意的。     

SnO2 纳米传感器的灵敏度􀀁温度特性曲线拟合研究

对三次样条函数在纳米传感器输出特性曲线拟合中的应用进行了理论分析,应用软件Matlab6.5结合实验数据对掺杂苯的SnO2纳米传感器的灵敏度-温度特性曲线进行了拟合,结果表明三次样条曲线函数的拟合曲线光滑且精度高,相对误差在-0.2%～ 0.3%以内.     

基于遗传算法的三次样条函数拟合

介绍了遗传算法（ＧＡ）的一种新应用－三次样条函数拟合中的参数估计问题。三次样条函数拟合是曲线拟合的一个认的较好方法,它具有很好的分段光滑性,但三次样条函数拟合涉及到矩阵求逆,离散样本点越多,矩阵就越大,求逆就越繁琐。文中将用ＧＡ用于三次样条函数拟合的系数求解,避开了矩阵求逆的繁琐问题,结合具体例子作了一些探索。文中还对标准遗传算法进行了适当的改进,实验结果说明遗传算法是用于参数估计、优化的有力工具     

基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成

介绍了三次参数样条曲线的研究现状和AutoCAD软件接口,提出了以DXF文件格式为桥梁实现AutoCAD三次样条图形与VC++之间的数据交换.运用VC++编程提取出该文件中各个三次样条曲线的起始端点和终止端点切向、型值点总数和各型值点坐标,运用给出的三次参数样条曲线生成原理和方法,VC++编程实现了三次参数样条曲线的参数化绘制.     

高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点，该文讨论了GC^2三次参数样条曲线需满足的连续性方程，提出了构造GC^2三次参数样条曲线的新方法，在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线，平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上，提出了计算相邻两区间上的节点的算法，构造的插值曲线具有三次多项式函数精,该文还以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较。     

三维编织复合材料编织工艺过程仿真研究

总结了四步编织工艺的运动规律。对纱线的空间坐标进行三次B样条曲线拟合得到拟合坐标;设计实现了纱线实体的静态模型算法,根据拟合坐标得到纱线空间网格坐标并建立了纱线实体的静态模型;实现了纱线轨迹的动态展示以及实体生成过程的动态展示;构建了GUI界面并编译成了可脱离Matlab环境的独立运行程序。     

服装人台建模中三次样条方法的研究

根据人台每层截面上纬向线是封闭曲线的特点,将曲线的直角坐标函数关系的转换为极坐标函数关系,进行三次样条插值计算,再转换为x、y、z值,其方法简单,计算量小,但拟合的人台肩颈部变形失真较大。分析了造成上述问题的曲线大挠度原因后,运用参数三次样条插值方法,采用累加玄长为参数,分别对人台经纬曲线的x、y、z进行插值计算,并拟合人台曲面。通过OpenGL模拟仿真表明,参数三次样条插值方法能够解决服装人台肩颈部的变形失真问题,使人台更具真实感,非常适合服装人台模型仿真。     

基于三次样条的多焦面曲线拟合

在变形雅可比(p=4,q=3)-傅里叶矩的基础上采用三次样条拟合特征空间轨迹,保证了插值函数光滑性,并且通过限定每个三次多项式的一阶和二阶导数,使其在断点处相等,成功地逼近每对断点间的曲线,从而能够更好地对曲线进行拟合,并验证包含图像信息量最大的矩值.     

基于测量数据优化修匀的特性曲线样条插值方法

针对传感器特性曲线拟合存在的一些问题,提出了测量数据优化修匀思想以有效消除测量数据的随机误差.应用数值处理软件Matlab结合实验数据研究了基于不同修匀方案的特性曲线的三次样条插值表示并提供了可视化的结果.经过对比不难发现,依据优化修匀数据的三次样条插值误差明显减小,可应用于任意类型传感器或其它仪器仪表的特性曲线的描述与分析.