具有无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解

研究无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解的存在性.利用重合度理论中的延拓定理得到了系统正周期解存在的充分条件,推广了已知的相关结果.     

一类SIR流行病模型的周期解的全局存在性

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了一类SIR流行病模型的非平凡周期解的全局存在性．并且Matlab对其进行了数值模拟，作出了模型的相图和解曲线图形．     

分布时滞的脉冲神经网络的稳定性分析

讨论了具有无穷分布时滞的脉冲神经网络的全局指数稳定性.利用Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式,得到了神经网络的全局指数稳定的充分条件.同时,推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性.通过实例说明了所得结论的实用性.     

多时滞竞争系统的周期正解

用度理论和算子理论方法讨论了一类非自治的二信多时滞竞争系统，获得了周期正解的存在性。     

一类脉冲扩散渔业系统的优化收获策略

研究了一类在周期环境中具有脉冲扩散和收获的近远海渔业模型的动力学行为和优化控制问题.利用脉冲微分系统的基本理论和一些分析技巧,研究获得了系统正周期解存在和稳定的条件.进一步,在系统保持周期变化的条件下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响,获得了最优控制策略及最优经济净收益的具体表达式.     

一类时滞微分方程的解析解

给出了一类时滞微分方程解析解存在的一个充分条件及通解的解析表达式。     

一类捕食者-食饵模型正周期解的存在性

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性，得到了周期解存在的一个充分条件，并对一些参数和初始值进行了数值模拟。     

一类时滞微分方程的解析解

对一类时滞微分方程引入特征方程的概念，并给出了通解的解析表达式，提供了常微分方程的一个新的可解类型。     

具有时滞与饱和发生率的脉冲接种模型的研究

研究了一类具有时滞与饱和发生率的SIR脉冲接种模型,利用频闪映射得到了模型的无病周期解,进而利用比较原理给出了无病周期解全局稳定的条件及疾病控制的最大接种周期τmax,当接种周期τ<τmax时,理论上疾病可以被根除.该脉冲接种模型相比较传统的接种模型,所需成本更低,且更加有效.     

一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的正解

研究一类在Dirichlet边界条件下带有交叉扩散和修正的Leslie-Gower与HollingⅡ反应项的捕食-食饵模型.分别利用极大值原理、Poincaré不等式和度理论,得到正解的先验估计以及正解存在的必要条件和充分条件.进而得出,当正解存在时,参数aλ_1,bλ_1;当参数aλ_1,λ_1(-(b/(1+βθ_a)))〈0,b〉λ_1,λ_1((ck_2θ_b-adk_1)/(dk_1+dk_1k_2θ_b))0时,正解存在.     

R-L-W方程的新的孤子解和周期解

利用一种截尾辅助函数法，借助于计算机代数系统Mathematica得到了R－L－W方程的新的孤子解和周期解，修正和完善了已知的结果。     

二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解的全局稳定性

给出了二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解全局稳定的一个充分条件,并用构造Liapunov函数的方法进行了证明。     

一类具有时滞和干扰的单种群生态模型的定性分析

研究了一类具有时滞和干扰的单种群模型的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到模型的正平衡态局部无条件渐进稳定的充要条件;以时滞τ为参数,得出模型存在Hopf分支的条件及分支值,并讨论了分支值处模型的正平衡态的稳定性;最后根据实例利用Matlab画出模型的数值解的图像,结合图像讨论了各参数变化对分支周期解的影响.     

分数阶时滞微分方程正解的存在性

研究了一类非线性分数阶时滞微分方程 {L（D）[x（t）-x（0）3-f（t,xl）,0〈t≤T, x（t）=9（t）≥0,t∈[-r,0] 正解的存在性和惟一性．在f（t,·）非减的条件下,通过运用上下解的方法,获得了该方程正解存在的充分条件,并利用Banach不动点定理证明了该方程正解的惟一性．     

具有脉冲的生态传染病模型周期解的存在性(英文)

研究了一个具有脉冲周期的传染病模型.利用Floquet理论给出了平凡周期解、半平凡周期解及无病周期解线性稳定的条件.利用重合度理论,得到了正周期解的存在性.给出了系统持久的充分条件.数值模拟验证了理论结果的正确性.     

一类自变数镜射微分方程伪概周期解的存在性

设f:R×R×R→R的连续函数.在f是伪概周期函数的前提下研究自变数镜射微分方程.x(t) ax(t) bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)),b≠0,t∈R.伪概周期解的存在惟一性.研究工具是压缩映射原理.